Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+1) A. dy=2tanx2+1cos2x2+1dx B. dy=2xtanx2+1x2+1 sin2x2+1dx C. dy=2xtanx2+1x2+1 cos2x2+1dx D. dy=2tanx2+1x2+1 sin2x2+1dx

y'= 2tanx2+1).(tanx2+1)'=2tanx2+1.1cos2x2+1.(x2+1)'=2tanx2+1cos2x2+1.(x2+1)'2x2+1=2tanx2+1cos2x2+1.2x2x2+1= 2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: dy=2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1 .dxChọn C

Câu hỏi:

08/09/2020 616

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

A. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

B. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

C. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

Đáp án chính xác

D. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} y' = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}) . (\tan \sqrt{x^{2} + 1})' \\ = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1} . \frac{1}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . (\sqrt{x^{2} + 1})' \\ = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{(x^{2} + 1)'}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . d x$

Chọn C

Bình luận

Câu 1:

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{180}$

B. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{240}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 09/08/2020 8,224

Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

A. dy= xcosxdx

B. dy= xcosx

C. dy= (2sinx + xcosx)dx

D. dy= (sinx+cosx)dx

Xem đáp án » 10/06/2020 3,376

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Xem đáp án » 09/08/2020 3,242

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Xem đáp án » 09/08/2020 735

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Xem đáp án » 25/01/2021 697

Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Xem đáp án » 08/09/2020 625

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$