Vi phân của hàm số y=tanxxlà: A. dy=2x4xxcos2xdx B. dy=sin(2x)4xxcos2xdx C. dy=2x−sin(2x)4xxcos2xdx D. dy=−2x−sin(2x)4xxcos2xdx

Ta có dy=tanxx'dx = 12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx = 12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx=2x−sin2x4xx.cos2x.dxChọn đáp án C

Câu hỏi:

25/01/2021 182

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Đáp án chính xác

D. $d y = - \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $dy = {(\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{'} dx = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} . \sqrt{x} - \tan \sqrt{x} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x} dx$

$= (\frac{1}{2} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} - \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}) \frac{1}{x} dx = \frac{\sqrt{x} - \sin \sqrt{x} \cos \sqrt{x}}{2 x \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

$= \frac{2 \sqrt{x} - \sin 2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{180}$

B. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{240}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 09/08/2020 8,224

Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

A. dy= xcosxdx

B. dy= xcosx

C. dy= (2sinx + xcosx)dx

D. dy= (sinx+cosx)dx

Xem đáp án » 10/06/2020 3,376

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Xem đáp án » 09/08/2020 3,242

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Xem đáp án » 09/08/2020 735

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Xem đáp án » 25/01/2021 697

Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Xem đáp án » 08/09/2020 625

Câu 7:

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

A. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

B. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

C. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

D. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

Xem đáp án » 08/09/2020 617

Xem thêm các câu hỏi khác »

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là: