Câu hỏi:

03/02/2021 1,166

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

A. a√3

Đáp án chính xác

B. a√2

C. $3 a^{2}$

D. a(1 + √3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

EB ⊥(ABCD) vì nó vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng vuông góc đã cho

⇒ CD ⊥ (EBC) $\Rightarrow C D ⊥ C E$

⇒ tam giác ECD vuông tại C.

$\Rightarrow D E = \sqrt{E C^{2} + C D^{2}}$ (Áp dụng định lý Py - ta - go)

Ta có: EB $⊥$ BC nên tam giác EBC vuông tại B

Suy ra $E C = \sqrt{B E^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$

Nên ta có: $D E = \sqrt{E C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + a^{2}} = a \sqrt{3}$

⇒ DE = a√3.

Vậy phương án A đúng

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Xem đáp án » 03/02/2021 7,500

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\tan α$

B. $c o t α$

C. $\sqrt{2} \tan α$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2 \tan α}$

Xem đáp án » 07/09/2020 2,941

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ACD).

B. BC ⊥ (ACD).

C. CD ⊥ (ABC).

D. AD ⊥ (BCD).

Xem đáp án » 03/08/2020 1,653

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

A. (SAD)

B. (SBD)

C. (SDC)

D. (SBC)

Xem đáp án » 07/09/2020 1,465

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

A. trung điểm J của AB

B. trung điểm I của BC

C. trung điểm K của AD

D. trung điểm M của CD

Xem đáp án » 03/02/2021 1,280

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

A. (ABCD)

B. (CDD’C’)

C. (BDC’)

D. (A’BD)

Xem đáp án » 07/09/2020 1,070

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.DE bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.