Câu hỏi:

03/02/2021 1,201

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

A. trung điểm J của AB

B. trung điểm I của BC

C. trung điểm K của AD

Đáp án chính xác

D. trung điểm M của CD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

CD ⊥ (ABC) vì CD ⊥ AB và CD ⊥ BC

AB ⊥ (BCD) vì AB ⊥ BC và AB ⊥ CD

Phương án A sai vì tam giác ABC không vuông góc tại C nên trung điểm của AB không cách đều ba điểm A, B, C

Phương án B sai vì tam giác ABC không vuông góc tại A nên trung điểm của BC không cách đều ba điểm A, B, C

Phương án C đúng vì :

Tam giác ABD vuông tại B có BK là đường trung tuyến nên: $B K = A K = D K = \frac{A D}{2}$ (1)

Tam giác ACD vuông tại C có CK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:

$C K = A K = D K = \frac{A D}{2}$ (2)

Từ (1).(2) suy ra: AK = BK = CK = DK

Do đó ,điểm K cách đều 4 điểm A; B; C; D.

Phương án D sai vì tam giác CBD không vuông góc tại B nên trung điểm của CD không cách đều ba điểm B, C, D.

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Xem đáp án » 03/02/2021 4,692

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\tan α$

B. $c o t α$

C. $\sqrt{2} \tan α$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2 \tan α}$

Xem đáp án » 07/09/2020 2,905

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ACD).

B. BC ⊥ (ACD).

C. CD ⊥ (ABC).

D. AD ⊥ (BCD).

Xem đáp án » 03/08/2020 1,587

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

A. (SAD)

B. (SBD)

C. (SDC)

D. (SBC)

Xem đáp án » 07/09/2020 1,393

Câu 5:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

A. a√3

B. a√2

C. $3 a^{2}$

D. a(1 + √3)

Xem đáp án » 03/02/2021 1,113

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A. $\overset{⏜}{A C B}$

B. $\overset{⏜}{A N B}$

C. $\overset{⏜}{A D B}$

D. $\overset{⏜}{M N B}$

Xem đáp án » 03/02/2021 882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.DE bằng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là: