Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

36 người thi tuần này 4.6 17.6 K lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

Câu 1/25

Biết $\lim_{x \to \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{2 x + 1}{5 x^{3} + x + 2}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

A.30

B.42

C.10

D.36

Lời giải

Câu 2/25

Tính $\lim_{x \to \infty} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

A.4

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3/25

Cho $\lim_{x \to \infty} [f (x) + 2] = 1$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f (x)$

A. $\lim_{x \to \infty} f (x) = 3$

B. $\lim_{x \to \infty} f (x) = - 1$

C. $\lim_{x \to \infty} f (x) = - 3$

D. $\lim_{x \to \infty} f (x) = 1$

Lời giải

Câu 4/25

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

A. $+ \infty$

B.1

C.3

D. $- \infty$

Lời giải

Câu 5/25

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$

A. $\frac{1}{2}$

B.0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Câu 6/25

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B.1

C.-2

D.3

Lời giải

Câu 7/25

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} (a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

A.-6

B.-4

C.-5

D.-9

Lời giải

Câu 8/25

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f '(x)=1

B.f '(1)=3

C.f '(x)=3

D.f '(3)=1

Lời giải

Câu 9/25

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i).lim $\frac{1}{n} = - \infty$ (ii).lim $q^{n} = 0, q < 1$ (iii). $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

A.1

B.2

C.3

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Biết rằng $m_{o}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m_{o} \in (1; 2)$

B. $m_{o} \in (2; 3)$

C. $m_{o} \in (0; 1)$

D. $m_{o} \in (3; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i & x \neq 1 \\ 3 c + 1 k h i & x = 1 \end{cases}$ . Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ . Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

A. $c \in (0; 1)$

B. $c \in [1; 2]$

C. $c \in (2; 3)$

D. $c \in [3; 4]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho f(x)=sinx và $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{x - π} = - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.f '(1)= $π$

B.f '( $π$ )=1

C.f '( $π$ )=-1

D.f '(-1)= $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} (2 x^{3} + 3 x)}{4 x - x^{5}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A= $a^{2} - b^{2}$ là

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 16} - 7}{x} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản) thì giá trị A= $\frac{b}{a} - \frac{b}{8}$ là:

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{22}{7}$

D. $\frac{7}{22}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a-b là

A.1

B. $\frac{1}{9}$

C.-1

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x - 1}}{2 - \sqrt{3 x - 2}} = \frac{a}{b}$ ( phân số tối giản). Giá trị của A= $|2 a / b + a / 2|$ là

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{- 2}{9}$

C. $\frac{- 5}{9}$

D. $\frac{13}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{|x^{2} - 2 x|}{2 - x} = - \sqrt{m}, m \geq 0$ . Giá trị biểu thức A= $m^{2} - 2 m$ là

A.-1

B.-2

C.8

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{|x^{2} - 4 x + 3|}{x - 1} = \frac{a}{b}$ . Biết rằng $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

A.-2

B.-1

C.0

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Tìm chính xác giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} - \sqrt[n]{1 + b x}}{x} ?$

A. $\frac{a}{2 m} + \frac{b}{2 n}$

B. $\frac{a}{2 m} - \frac{b}{2 n}$

C. $\frac{a}{m} - \frac{b}{n}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tìm chính xác giới hạn của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} \sqrt[n]{1 + b x} - 1}{x} ?$

A. $\frac{a}{m} - \frac{b}{2 n}$

B. $\frac{a}{2 m} - \frac{b}{n}$

C. $\frac{a}{m} - \frac{b}{n}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biết limx→∞(x+1)2x+15x3+x+2=-ab trong đó a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

Tính limx→∞(x4-3x2+4)

Cho limx→∞f(x)+2=1. Tính limx→∞f(x)

Tính limx→2x2-3x+2x-2

Tính limx→2x+2-2x-2

limx→∞x-3x+2 bằng

Cho biết limx→12ax2+1-bx-24x3-3x+1(a,b∈R) có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→3f(x)-f(3)x-3=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các kết quả tính giới hạn sau: (i).lim1n=-∞ (ii).limqn=0, q<1 (iii).limx→01x=∞ Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng mo là giá trị của m đểlimx→-∞2x-mx2+9x+1=22. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)=2x3+ax2-4x+b(x-1)2 khix≠13c+1 khi x=1. Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại x0=1. Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

Cho f(x)=sinx và limx→πsin xx-π=-1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giới hạn limx→+∞x-12(2x3+3x)4x-x5=ab(phân số tối giản). Giá trị của A=a2-b2 là

Giới hạn limx→0x+9+x+16-7x=ab(phân số tối giản) thì giá trị A=ba-b8 là:

Giới hạn limx→3x+1-5x+1x-4x-3=ab(phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Giới hạn limx→2x+1-5x-12-3x-2=ab( phân số tối giản). Giá trị của A=2a/b+a/2 là

Giới hạn limx→2+x2-2x2-x=-m,m≥0. Giá trị biểu thức A=m2-2m là

Giới hạn limx→1-x2-4x+3x-1=ab. Biết rằng ab là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

Tìm chính xác giá trị của limx→01+axm-1+bxnx?

Biết $\lim_{x \to \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{2 x + 1}{5 x^{3} + x + 2}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

Tính $\lim_{x \to \infty} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

Cho $\lim_{x \to \infty} [f (x) + 2] = 1$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f (x)$

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} (a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i).lim $\frac{1}{n} = - \infty$ (ii).lim $q^{n} = 0, q < 1$ (iii). $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng $m_{o}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i & x \neq 1 \\ 3 c + 1 k h i & x = 1 \end{cases}$ . Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ . Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

Cho f(x)=sinx và $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{x - π} = - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} (2 x^{3} + 3 x)}{4 x - x^{5}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A= $a^{2} - b^{2}$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 16} - 7}{x} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản) thì giá trị A= $\frac{b}{a} - \frac{b}{8}$ là:

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x - 1}}{2 - \sqrt{3 x - 2}} = \frac{a}{b}$ ( phân số tối giản). Giá trị của A= $|2 a / b + a / 2|$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{|x^{2} - 2 x|}{2 - x} = - \sqrt{m}, m \geq 0$ . Giá trị biểu thức A= $m^{2} - 2 m$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{|x^{2} - 4 x + 3|}{x - 1} = \frac{a}{b}$ . Biết rằng $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

Tìm chính xác giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} - \sqrt[n]{1 + b x}}{x} ?$

Tìm chính xác giới hạn của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} \sqrt[n]{1 + b x} - 1}{x} ?$