Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

25 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

309 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

812 lượt thi 10 câu hỏi

254 người thi tuần này

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

704 lượt thi 10 câu hỏi

243 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

627 lượt thi 10 câu hỏi

194 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

848 lượt thi 20 câu hỏi

188 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

19.1 K lượt thi 30 câu hỏi

143 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

117 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

8.1 K lượt thi 29 câu hỏi

114 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

48176 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4899 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

13628 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6805 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3398 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8466 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

20582 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9481 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3573 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9542 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết $\lim_{x \to \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{2 x + 1}{5 x^{3} + x + 2}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

A.30

B.42

C.10

D.36

Xem đáp án

Câu 2:

Tính $\lim_{x \to \infty} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

A.4

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $\lim_{x \to \infty} [f (x) + 2] = 1$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f (x)$

A. $\lim_{x \to \infty} f (x) = 3$

B. $\lim_{x \to \infty} f (x) = - 1$

C. $\lim_{x \to \infty} f (x) = - 3$

D. $\lim_{x \to \infty} f (x) = 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

A. $+ \infty$

B.1

C.3

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$

A. $\frac{1}{2}$

B.0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 6:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B.1

C.-2

D.3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} (a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

A.-6

B.-4

C.-5

D.-9

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f '(x)=1

B.f '(1)=3

C.f '(x)=3

D.f '(3)=1

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i).lim $\frac{1}{n} = - \infty$ (ii).lim $q^{n} = 0, q < 1$ (iii). $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

A.1

B.2

C.3

D.0

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng $m_{o}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m_{o} \in (1; 2)$

B. $m_{o} \in (2; 3)$

C. $m_{o} \in (0; 1)$

D. $m_{o} \in (3; 4)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i & x \neq 1 \\ 3 c + 1 k h i & x = 1 \end{cases}$ . Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ . Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

A. $c \in (0; 1)$

B. $c \in [1; 2]$

C. $c \in (2; 3)$

D. $c \in [3; 4]$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho f(x)=sinx và $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{x - π} = - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.f '(1)= $π$

B.f '( $π$ )=1

C.f '( $π$ )=-1

D.f '(-1)= $π$

Xem đáp án

Câu 13:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} (2 x^{3} + 3 x)}{4 x - x^{5}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A= $a^{2} - b^{2}$ là

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

Xem đáp án

Câu 14:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 16} - 7}{x} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản) thì giá trị A= $\frac{b}{a} - \frac{b}{8}$ là:

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{22}{7}$

D. $\frac{7}{22}$

Xem đáp án

Câu 15:

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a-b là

A.1

B. $\frac{1}{9}$

C.-1

D.2

Xem đáp án

Câu 16:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x - 1}}{2 - \sqrt{3 x - 2}} = \frac{a}{b}$ ( phân số tối giản). Giá trị của A= $|2 a / b + a / 2|$ là

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{- 2}{9}$

C. $\frac{- 5}{9}$

D. $\frac{13}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{|x^{2} - 2 x|}{2 - x} = - \sqrt{m}, m \geq 0$ . Giá trị biểu thức A= $m^{2} - 2 m$ là

A.-1

B.-2

C.8

D.1

Xem đáp án

Câu 18:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{|x^{2} - 4 x + 3|}{x - 1} = \frac{a}{b}$ . Biết rằng $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

A.-2

B.-1

C.0

D.1

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm chính xác giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} - \sqrt[n]{1 + b x}}{x} ?$

A. $\frac{a}{2 m} + \frac{b}{2 n}$

B. $\frac{a}{2 m} - \frac{b}{2 n}$

C. $\frac{a}{m} - \frac{b}{n}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{n}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm chính xác giới hạn của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} \sqrt[n]{1 + b x} - 1}{x} ?$

A. $\frac{a}{m} - \frac{b}{2 n}$

B. $\frac{a}{2 m} - \frac{b}{n}$

C. $\frac{a}{m} - \frac{b}{n}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{n}$

Xem đáp án

Câu 21:

Giả sử $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to a^{+}} g (x) = - \infty$ . Xét các mệnh đề sau:

$\lim_{x \to a^{+}} [f (x) - g (x)] = + \infty$

$\lim_{x \to a^{+}} \frac{f (x)}{g (x)} = - 1$

$\lim_{x \to a^{+}} [f (x) + g (x)] = 0$ . Số mệnh đề đúng là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 22:

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1. $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = + \infty$

$2 . \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0 3 . {\lim_{x \to + \infty}}^{x^{k}} = + \infty 4 . {\lim_{x \to - \infty}}^{x^{k}} = + \infty n ế u k c h ẵ n 5 . {\lim_{x \to - \infty}}^{x^{k}} = 0 n ế u k l ẻ$

Số mệnh đề đúng là:

A.2

B.3

C.4

D.5

Xem đáp án

Câu 23:

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$

A.-2

B.5

C.9

D.10

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $u_{n} = \frac{2^{n} + 5^{n}}{5^{n}} .$ Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

A.0

B.1

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}{x - 2}$ ?

A.1

B.-1

C.0

D.Không tồn tại

Xem đáp án

4.6

2080 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biết limx→∞(x+1)2x+15x3+x+2=-ab trong đó a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

Tính limx→∞(x4-3x2+4)

Cho limx→∞f(x)+2=1. Tính limx→∞f(x)

Tính limx→2x2-3x+2x-2

Tính limx→2x+2-2x-2

limx→∞x-3x+2 bằng

Cho biết limx→12ax2+1-bx-24x3-3x+1(a,b∈R) có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→3f(x)-f(3)x-3=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các kết quả tính giới hạn sau: (i).lim1n=-∞ (ii).limqn=0, q<1 (iii).limx→01x=∞ Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng mo là giá trị của m đểlimx→-∞2x-mx2+9x+1=22. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)=2x3+ax2-4x+b(x-1)2 khix≠13c+1 khi x=1. Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại x0=1. Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

Cho f(x)=sinx và limx→πsin xx-π=-1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giới hạn limx→+∞x-12(2x3+3x)4x-x5=ab(phân số tối giản). Giá trị của A=a2-b2 là

Giới hạn limx→0x+9+x+16-7x=ab(phân số tối giản) thì giá trị A=ba-b8 là:

Giới hạn limx→3x+1-5x+1x-4x-3=ab(phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Giới hạn limx→2x+1-5x-12-3x-2=ab( phân số tối giản). Giá trị của A=2a/b+a/2 là

Giới hạn limx→2+x2-2x2-x=-m,m≥0. Giá trị biểu thức A=m2-2m là

Giới hạn limx→1-x2-4x+3x-1=ab. Biết rằng ab là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

Tìm chính xác giá trị của limx→01+axm-1+bxnx?

Tìm chính xác giới hạn của limx→01+axm1+bxn-1x?

Giả sử limx→a+f(x)=+∞ và limx→a+g(x)=-∞. Xét các mệnh đề sau: limx→a+f(x)-g(x)=+∞ limx→a+f(x)g(x)=-1 limx→a+f(x)+g(x)=0. Số mệnh đề đúng là:

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau: 1.limx→+∞1xk=+∞ 2.limx→-∞1xk=03.lim x→+∞xk=+∞4.limx→-∞xk=+∞ nếu k chẵn5. limx→-∞xk=0 nếu k lẻ Số mệnh đề đúng là:

Tính limx→-2(3x2-3x-8)

Cho un=2n+5n5n. Khi đó limun bằng

Tính limx→∞x2-5x+4x-2?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\lim_{x \to \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{2 x + 1}{5 x^{3} + x + 2}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

Tính $\lim_{x \to \infty} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

Cho $\lim_{x \to \infty} [f (x) + 2] = 1$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f (x)$

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} (a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i).lim $\frac{1}{n} = - \infty$ (ii).lim $q^{n} = 0, q < 1$ (iii). $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng $m_{o}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i & x \neq 1 \\ 3 c + 1 k h i & x = 1 \end{cases}$ . Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ . Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

Cho f(x)=sinx và $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{x - π} = - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} (2 x^{3} + 3 x)}{4 x - x^{5}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A= $a^{2} - b^{2}$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 16} - 7}{x} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản) thì giá trị A= $\frac{b}{a} - \frac{b}{8}$ là:

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x - 1}}{2 - \sqrt{3 x - 2}} = \frac{a}{b}$ ( phân số tối giản). Giá trị của A= $|2 a / b + a / 2|$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{|x^{2} - 2 x|}{2 - x} = - \sqrt{m}, m \geq 0$ . Giá trị biểu thức A= $m^{2} - 2 m$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{|x^{2} - 4 x + 3|}{x - 1} = \frac{a}{b}$ . Biết rằng $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

Tìm chính xác giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} - \sqrt[n]{1 + b x}}{x} ?$

Tìm chính xác giới hạn của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} \sqrt[n]{1 + b x} - 1}{x} ?$

Giả sử $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to a^{+}} g (x) = - \infty$ . Xét các mệnh đề sau:

$\lim_{x \to a^{+}} [f (x) - g (x)] = + \infty$

$\lim_{x \to a^{+}} \frac{f (x)}{g (x)} = - 1$

$\lim_{x \to a^{+}} [f (x) + g (x)] = 0$ . Số mệnh đề đúng là:

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$

Cho $u_{n} = \frac{2^{n} + 5^{n}}{5^{n}} .$ Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}{x - 2}$ ?