Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x-2}$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử $\underset{x\to a^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ và $\underset{x\to a^{+}}{\lim }g\left(x\right)=-\infty$. Xét các mệnh đề sau:

$\underset{x\to a^{+}}{\lim }\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=+\infty$

$\underset{x\to a^{+}}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=-1$

$\underset{x\to a^{+}}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=0$. Số mệnh đề đúng là:

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1.$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{x^k}=+\infty$

$$\begin{gathered} 2.\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{x^k}=0 \\ 3.{\underset{ x\to +\infty }{\lim }}^{x^k}=+\infty \\ 4.{\underset{x\to -\infty }{\lim }}^{x^k}=+\infty nếu k chẵn \\ 5. {\underset{x\to -\infty }{\lim }}^{x^k}=0 nếu k lẻ \end{gathered}$$

Số mệnh đề đúng là:

Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x}=\frac{a}{b}$(phân số tối giản) thì giá trị A=$\frac{b}{a}-\frac{b}{8}$ là:

Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$

Cho $\underset{x\to \infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+2\right]=1$. Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)$