110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P4)

25 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 20 câu hỏi 35 phút

Câu 1/20

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\sin 2 x - 2 \cos 2 x + 2 \sin x = 2 \cos x + 4$ là

A. 3 $π$

B. $π$

C. 2 $π$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Câu 2/20

Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là

Lời giải

Câu 3/20

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $(2 m + 1) \sin x - (m + 2) \cos x = 2 m + 3$ vô nghiệm là

A. 9

B. 11

C. 12

D. 10

Lời giải

Câu 4/20

Cho $y = \sin 3 x - \cos 3 x - 3 x + 2009$ . Giải phương trình $y' = 0$

Lời giải

Câu 5/20

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $[0; π]$ các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD $= \frac{2 π}{3}$

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Câu 6/20

Trong bốn hàm số (1)y=cos2x, (2)y=sinx, (3)y=tan2x, (4)y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Câu 7/20

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; 2018 π]$ của phương trình $\cos 2 x - 2 \sin x + 3 = 0$ là

A. 2017

B. 1009

C. 1010

D. 2018

Lời giải

Câu 8/20

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Câu 9/20

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x - 2 = 0$ trong đoạn $[0; 2 π]$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{4} x + \cos^{2} x + 3$ bằng

A. $\frac{31}{8}$

B. 5

C. 4

D. $\frac{24}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Điều kiện xác định của hàm số y=tan2x là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x - 1$ . Số giao điểm của (C) và d là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + c o t (α - \frac{π}{6})$ xác định là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ xác định khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là

A. -4cos4x

B. 4cos4x

C. 4sin4x

D. -4sin4x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Phương trình: $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos (x - \frac{π}{4}) \sin (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\sin 2 x - 2 \cos 2 x + 2 \sin x = 2 \cos x + 4$ là

Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $(2 m + 1) \sin x - (m + 2) \cos x = 2 m + 3$ vô nghiệm là

Cho $y = \sin 3 x - \cos 3 x - 3 x + 2009$ . Giải phương trình $y' = 0$

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $[0; π]$ các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD $= \frac{2 π}{3}$

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

Trong bốn hàm số (1)y=cos2x, (2)y=sinx, (3)y=tan2x, (4)y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $π$

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; 2018 π]$ của phương trình $\cos 2 x - 2 \sin x + 3 = 0$ là

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x - 2 = 0$ trong đoạn $[0; 2 π]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{4} x + \cos^{2} x + 3$ bằng

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x - 1$ . Số giao điểm của (C) và d là

Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + c o t (α - \frac{π}{6})$ xác định là

Hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ xác định khi

Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là

Phương trình: $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos (x - \frac{π}{4}) \sin (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là