Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Ta có 49,25=49+0,25 . Xét hàm số fx=x⇒f'x=12x . Chọn x0=49 và Δx=0,25 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx ⇒49+0,25≈49+1249.0,25=7+0,01786 =7,01786 Vậy 49+0,25≈7,01786 .

Câu hỏi:

25/09/2022 199

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sqrt{49,25} = \sqrt{49 + 0,25}$ .

Xét hàm số $f (x) = \sqrt{x} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ .

Chọn $x_{0} = 49$ và $Δ x = 0,25$ , ta có

$f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sqrt{49 + 0,25} \approx \sqrt{49} + \frac{1}{2 \sqrt{49}} .0,25 = 7 + 0,01786$ $= 7,01786$

Vậy

\sqrt{49 + 0,25} \approx 7,01786

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

A.

d y = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

.

B.

d y = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

.

C.

d y = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

D.

d y = \frac{1 + x^{2}}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

Xem đáp án » 25/09/2022 1,440

Câu 2:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.

d y = \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

B.

d y = \frac{2 x - 5}{\sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

C.

d y = - \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

D.

d y = \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

Xem đáp án » 25/09/2022 610

Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 25/09/2022 540

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 332

Câu 5:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 297

Câu 6:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

A. 1,2608.

B. 1,2611.

C. 1,3391

D. 1,3392.

Xem đáp án » 25/09/2022 267

Câu 7:

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 254

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Vi phân của hàm số y=x2−5x bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Cho hàm số y=x3−4x2−5 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1 , ứng với số gia Δx=0,02 .

Tính gần đúng sin46° .

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của tanπ3−3π80 được kết quả

Tính gần đúng 10,9995 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!