35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

4 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 35 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

227 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

68.5 K lượt thi 25 câu hỏi

189 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

16.5 K lượt thi 30 câu hỏi

157 người thi tuần này

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

48.1 K lượt thi 25 câu hỏi

123 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

35.4 K lượt thi 25 câu hỏi

106 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

29.3 K lượt thi 25 câu hỏi

99 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

233 lượt thi 10 câu hỏi

94 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

365 lượt thi 10 câu hỏi

94 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

33.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3247 lượt thi

Thi ngay

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

3960 lượt thi

Thi ngay

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3569 lượt thi

Thi ngay

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4441 lượt thi

Thi ngay

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3630 lượt thi

Thi ngay

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3666 lượt thi

Thi ngay

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4378 lượt thi

Thi ngay

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3434 lượt thi

Thi ngay

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

1918 lượt thi

Thi ngay

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3067 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm đạo hàm cấp 3 của hàm số $y = \cos^{2} x$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

$y = \sin x (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=xsinx

Chứng minh $x . {y^{'}}^{'} - 2 (y^{'} - \sin x) + x y = 0$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chứng minh $y^{3} . {y^{'}}^{'} + 1 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{1 - \sin x . \cos x}$ . Chứng minh ${y^{'}}^{'} + y = 0$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ . Giải phương trình ${y^{'}}^{'} = 0$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$ tại điểm $x = 1$ là

A. 1.

B. 10

C. 4

D. 16.

Xem đáp án

Câu 11:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 2}$ là

{y^{'}}^{'} = \frac{10}{{(x + 2)}^{2}}

{y^{'}}^{'} = - \frac{5}{{(x + 2)}^{4}}

{y^{'}}^{'} = - \frac{5}{{(x + 2)}^{3}}

{y^{'}}^{'} = - \frac{10}{{(x + 2)}^{3}}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $f (x) = \sin 3 x$ . Giá trị của ${f^{'}}^{'} (- \frac{π}{2})$ bằng

A. -9

B. 0.

C. 9.

D. -3.

Xem đáp án

Câu 13:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos^{2} x$ là

{y^{'}}^{'} = - 2 \cos 2 x

{y^{'}}^{'} = - 2 \sin 2 x

{y^{'}}^{'} = 2 \cos 2 x

{y^{'}}^{'} = 2 \sin 2 x

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

y^{'} = \sin (x + \frac{π}{2})

{y^{'}}^{'} = \sin (x + π)

{y^{'}}^{'}^{'} = \sin (x + \frac{3 π}{2})

y^{(4)} = \sin (2 π - x)

Xem đáp án

Câu 15:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin5xcos2x là

y^{'} = 49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x

y^{'} = - 49 \sin 7 x - 9 \sin 3 x

y^{'} = \frac{49}{2} \sin 7 x + \frac{9}{2} \sin 3 x

y^{'} = - \frac{49}{2} \sin 7 x - \frac{9}{2} \sin 3 x

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

4 y - {y^{'}}^{'} = 0

4 y + {y^{'}}^{'} = 0

y = y^{'} \tan 2 x

D. $y^{2} + {(y^{'})}^{2} = 4$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + 3 x}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp hai của $f$ là

{y^{'}}^{'} = 2 + \frac{1}{{(1 - x)}^{2}}

{y^{'}}^{'} = \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}

{y^{'}}^{'} = \frac{- 2}{{(1 - x)}^{3}}

{y^{'}}^{'} = \frac{2}{{(1 - x)}^{4}}

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Phương trình y"=0 có nghiệm là

x = 2

x = 4

x = 1

x = 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $f (x) = x^{4} - \cos 2 x$ . Tìm $f^{4} (x)$ .

f^{4} (x) = 24 x - 16 \cos 2 x

f^{4} (x) = 16 \cos 2 x

f^{4} (x) = 24 x - 8 \sin 2 x

f^{4} (x) = 24 - 16 \cos 2 x

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ khẳng định nào đúng?

$(I) y . y^{'} = 2 x$

$(I I) y^{2} . {y^{'}}^{'} = y^{'}$

A. Chỉ

(I)

B. Chỉ

(I I)

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

{(y^{'})}^{2} + y . {y^{'}}^{'} = - 1

{(y^{'})}^{2} + 2 y . {y^{'}}^{'} = 1

y . {y^{'}}^{'} - {(y^{'})}^{2} = 1

{(y^{'})}^{2} + y . {y^{'}}^{'} = 1

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ .Giá trị của ${f^{'}}^{'}^{'} (1)$ bằng

A. 3.

B. -3.

\frac{3}{2}

D. 0.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Tính $P = {f^{'}}^{'} (π)$ .

P = 4

P = 0

P = - 4

P = - 1

Xem đáp án

Câu 24:

Xét hàm số $y = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ . Nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $f^{(4)} (x) = - 8$ là

x = \frac{π}{2}

x = 0, x = \frac{π}{6}

x = 0, x = \frac{π}{3}

x = 0, x = \frac{π}{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

{y^{'}}^{'} y^{3} + 2 = 0

{y^{'}}^{'} y^{3} = 2

{y^{'}}^{'} y + 2 {(y^{'})}^{2} = 0

{y^{'}}^{'} y = 2 {(y^{'})}^{2}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

A. -8.

B. 0.

C. 8.

16 \sin 4 x

Xem đáp án

Câu 27:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

y^{(n)} = {(- 1)}^{n} \cos (2 x + n \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n} \cos (2 x + \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n + 1} \cos (2 x + n \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n} \cos (2 x + n \frac{π}{2})

Xem đáp án

Câu 28:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

y^{n} = \frac{{(- 1)}^{n + 1} .3.5... (3 n - 1)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{2 n - 1}}}

y^{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1} .3.5... (2 n - 1)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{2 n - 1}}}

y^{n} = \frac{{(- 1)}^{n + 1} .3.5... (2 n - 1)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{2 n + 1}}}

y^{n} = \frac{{(- 1)}^{n + 1} .3.5... (2 n - 3)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{2 n - 1}}}

Xem đáp án

Câu 29:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

y^{(n)} = \frac{5. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 2)}^{n + 1}} + \frac{3. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 1)}^{n + 1}}

y^{(n)} = \frac{5. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x + 2)}^{n + 1}} - \frac{3. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 1)}^{n + 1}}

y^{(n)} = \frac{5. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 2)}^{n + 1}} : \frac{3. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 1)}^{n + 1}}

y^{(n)} = \frac{5. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 2)}^{n + 1}} - \frac{3. {(- 1)}^{n} . n!}{{(x - 1)}^{n + 1}}

Xem đáp án

Câu 30:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

y^{(n)} = \frac{{(- 1)}^{n} .3. n!}{{(x + 3)}^{n + 1}} + \frac{{(- 1)}^{n} .2. n!}{{(x + 2)}^{n + 1}}

B. $y^{(n)} = \frac{{(- 1)}^{n} .3. n!}{{(x + 3)}^{n}} - \frac{{(- 1)}^{n} .2. n!}{{(x + 2)}^{n}}$ .

y^{(n)} = \frac{{(- 1)}^{n} .3. n!}{{(x + 3)}^{n - 1}} - \frac{{(- 1)}^{n} .2. n!}{{(x + 2)}^{n - 1}}

D. $y^{(n)} = \frac{{(- 1)}^{n} .3. n!}{{(x + 3)}^{n + 1}} - \frac{{(- 1)}^{n} .2. n!}{{(x + 2)}^{n + 1}}$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

f^{(2021)} (x) = - \cos (x + a + \frac{π}{2})

f^{(2021)} (x) = - \sin (x + a + \frac{π}{2})

f^{(2021)} (x) = \cos (x + a + \frac{π}{2})

f^{(2021)} (x) = \sin (x + a + \frac{π}{2})

Xem đáp án

Câu 32:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

y^{(n)} = 2^{n + 1} \sin (2 x + n \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n - 1} \sin (2 x + n \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n} \sin (2 x + \frac{π}{2})

y^{(n)} = 2^{n} \sin (2 x + n \frac{π}{2})

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 454492.

B. 2454493.

C. 454491.

D. 454490.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

\frac{1}{2^{n}} \sin (\frac{x}{2} + n \frac{π}{2})

\sin (\frac{x}{2} + n \frac{π}{2})

2^{n} \sin (\frac{x}{2} + n \frac{π}{2})

\frac{1}{2^{n}} \sin (\frac{x}{2} + n π)

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

f^{(6)} (0) = - 60480

f^{(6)} (0) = - 34560

f^{(6)} (0) = 60480

f^{(6)} (0) = 34560

Xem đáp án

4.6

659 Đánh giá

50%

40%

35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

🔥 Đề thi HOT:

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm đạo hàm cấp 3 của hàm số y=cos2x.

Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số y=3x−1x+2.

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số y=sin22x.

Tìm đạo hàm cấp của hàm số y=sinxn∈ℕ*.

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y=3x+1x−2 .

Cho hàm số y=xsinx Chứng minh x.y''−2y'−sinx+xy=0.

Cho hàm số y=2x−x2. Chứng minh y3.y''+1=0.

Cho hàm số y=sin3x+cos3x1−sinx.cosx . Chứng minh y''+y=0.

Cho hàm số y=2x+4x2+4x+3. Giải phương trình y''=0.

Đạo hàm cấp hai của hàm số fx=x3−x2−4 tại điểm x=1 là

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=3x+1x+2 là

Cho fx=sin3x. Giá trị của f''−π2 bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cos2x là

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin5xcos2x là

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=−2x2+3x1−x. Đạo hàm cấp hai của f là

Cho hàm sốy=x3−3x2+x+1. Phương trình y"=0 có nghiệm là

Cho fx=x4−cos2x. Tìm f4x.

Cho hàm số y=x2+1 khẳng định nào đúng? Iy.y'=2x IIy2.y''=y'

Cho hàm số y=1+3x−x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=2x−1.Giá trị của f'''1 bằng

Cho hàm số fx=cos2x. Tính P=f''π.

Xét hàm số y=cos2x−π3. Nghiệm x∈0;π2của phương trình f4x=−8 là

Cho hàm số y=1x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là

Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là

Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là

Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của y10π3 gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là

Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm đạo hàm cấp 3 của hàm số $y = \cos^{2} x$ .

Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ .

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ .

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

$y = \sin x (n \in ℕ^{*})$ .

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Cho hàm số y=xsinx

Chứng minh $x . {y^{'}}^{'} - 2 (y^{'} - \sin x) + x y = 0$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chứng minh $y^{3} . {y^{'}}^{'} + 1 = 0$ .

Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{1 - \sin x . \cos x}$ . Chứng minh ${y^{'}}^{'} + y = 0$ .

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ . Giải phương trình ${y^{'}}^{'} = 0$ .

Đạo hàm cấp hai của hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$ tại điểm $x = 1$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 2}$ là

Cho $f (x) = \sin 3 x$ . Giá trị của ${f^{'}}^{'} (- \frac{π}{2})$ bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos^{2} x$ là

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + 3 x}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp hai của $f$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Phương trình y"=0 có nghiệm là

Cho $f (x) = x^{4} - \cos 2 x$ . Tìm $f^{4} (x)$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ khẳng định nào đúng?

$(I) y . y^{'} = 2 x$

$(I I) y^{2} . {y^{'}}^{'} = y^{'}$

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ .Giá trị của ${f^{'}}^{'}^{'} (1)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Tính $P = {f^{'}}^{'} (π)$ .

Xét hàm số $y = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ . Nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $f^{(4)} (x) = - 8$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.