Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

B.

ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}

.

C.

ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

.

D.

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π) ?$

A. y = cot x.

B. y = tan x.

C. y = cos x .

D. y = sin x.

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B.

x = \frac{- π}{2}

.

C.

x = \frac{π}{3}

.

D.

x = - \frac{5 π}{6}

.

Xem đáp án

Câu 4:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi:

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

Xem đáp án

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B.

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

C.

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

D.

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó

A. $220 ° \in X$ .

B.

260 ° \in X

.

C.

240 ° \in X

.

D.

280 ° \in X

.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình

$f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$

Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

Xem đáp án

Câu 9:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B.

\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)

.

C.

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

.

D.

c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 11:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ$ .

B.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0$ .

A.

x = \frac{3 π}{8}

.

B.

x = \frac{7 π}{24}

.

C.

x = \frac{π}{8}

.

D.

x = \frac{5 π}{24}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số y = cosx là hàm số

A. lẻ và tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

B. chẵn và tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

.

C. chẵn và tuần hoàn với chu kì

T = π

.

D. lẻ và tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

.

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

.

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì

T = k 2 π

.

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$ .

A. $T = 4 π$ .

B.

T = 2 π

.

C.

T = 6 π

.

D.

T = π

.

Xem đáp án

Câu 16:

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 17:

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ (với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ ). Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π} .$

A. S = 3

B. S = 5

C. S = 1

D. S = 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $k = \frac{3}{2}$ .

B.

k = \frac{- 3}{2}

.

C.

k = \frac{1}{2}

.

D.

k = \frac{- 1}{2}

.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

B.

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9

.

C.

{(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36

.

D.

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36

.

Xem đáp án

Câu 20:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

B.

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

.

C.

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

.

D.

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 21:

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

A.

\frac{π^{2}}{4}

.

B.

\frac{π^{2}}{4}

.

C. 0.

D.

\frac{π^{2}}{4}

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các hàm số sau: $y = \cos 3 (\frac{x}{2} + \frac{π}{6});$ y = cot2x, y =sin( 3x -2) $y = \tan (2 x + \frac{π}{4}) .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A.

y = |\cot x|

.

B.

y = \frac{\cot 3 x}{\tan^{2} x + 2} .

.

C.

y = \frac{\sin x + 1}{\cos 2 x} .

.

D.

y = \tan^{2} x + s inx .

.

Xem đáp án

Câu 24:

Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(0; π)$ .

B. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

.

C. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng

(0; π)

.

D. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng

(0; π)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình bình hành.

C. ABCD là hình thang.

D. Bốn điểm A,B,C,D, thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình $2 x - 5 y + 1 = 0$ , ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

A.

2 x - 5 y - 16 = 0

.

B.

2 x - 5 y - 12 = 0

.

C.

2 x - 5 y + 18 = 0

.

D.

2 x - 5 y + 16 = 0

.

Xem đáp án

Câu 27:

Số nghiệm phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ là $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là:

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90 °$ ?

A. $M^{'} (3; - 4)$ .

B.

M^{'} (- 4; - 3)

.

C.

M^{'} (- 3; - 4)

.

D.

M^{'} (4; - 3)

.

Xem đáp án

Câu 29:

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A.

Q (\frac{π}{4}; 1)

.

B.

Q (0; - \sqrt{3})

.

C.

M (\frac{π}{3}; 2 \sqrt{3})

.

D.

N (\frac{π}{2}; \sqrt{3})

.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và $\vec{v} (2; - 1)$ . Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ ?

A.

M^{'} (5; - 6)

.

B.

M^{'} (- 1; 4)

.

C.

M^{'} (- 5; 6)

.

D.

M^{'} (0; - 4)

.

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $s i n 2 x - \sqrt{3} c o s x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 2019 π]$ ?

A. 4039

B. 3030

C. 2029

D. 4040

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S B D) \cap (S A C) = S O$ .

B.

(S B D) \cap (A C M) = M O

.

C.

(S A D) \cap (A B M) = A M

.

D.

(S A C) \cap (B D N) = A N

.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp SABCDcó AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S C D) \cap (S B M) = S M$ .

B.

(S A C) \cap (S B M) = S O

.

C.

(A B M) \cap (S C D) = E M

(với

E = A B \cap C D

).

D.

(A B M) \cap (S A D) = A N

( với

N = E M \cap S D)

.

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α$ ( $α \neq k 2 π, k \in ℤ$ ).

A. 2.

B. Vô số.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất 1 đường thẳng.

B. Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất 1 mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng.

D. Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 36:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng:

A. $\frac{10 π}{3}$ .

B.

\frac{11 π}{2}

.

C.

5 π

.

D.

3 π

.

Xem đáp án

Câu 37:

Biến đổi phương trình $cos5x-sin3x= \sqrt{3} (cos3x-sin5x)$ về dạng $\cos (ax+b)= \cos (c x+d)$ với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b+ d.

A. $b + d = - \frac{π}{3}$ .

B.

b + d = \frac{π}{2}

.

C.

b + d = \frac{π}{4}

.

D.

b + d = - \frac{π}{2}

.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang $(A B / / C D; A B > C D)$ N. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Hình thang.

D. Ngũ giác.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, Klà điểm đối xứng với Bqua D. Mặt phẳng (IJK)cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

B.

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

.

C.

\frac{a^{2}}{3}

.

D.

\frac{a^{2}}{6}

.

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

A. $a + b = 11$ .

B.

a + b = 10

.

C.

a + b = 12

.

D.

a + b = 9

.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm Ogóc $- 45^{0}$ biến đường thẳng $Δ$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

A. $y + \sqrt{2} = 0$ .

B.

x - y - \sqrt{2} = 0

.

C.

x - \sqrt{2} = 0

.

D.

x - y + \sqrt{2} = 0

.

Xem đáp án

Câu 42:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

A. $S = 2 \sqrt{2}$ .

B.

S = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

C.

S = \frac{\sqrt{3}}{4}

.

D.

S = \frac{\sqrt{3}}{6}

.

Xem đáp án

Câu 43:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,b là các số nguyên, $a < 0$ và a,b nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.

A. S = 3.

B. S = 1.

C. S = -3.

D. S = -1

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A. 4036

B. 2020

C. 2021

D. 4037

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ . Biết $M + m = a + b \sqrt{2}$ với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

A. a - b = 6.

B. a - b = 4.

C. a - b = -4.

D. a - b = 5

Xem đáp án

Câu 46:

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

A. ${[cos}^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] (4 \sin^{2} 2 x - 1) = 0$ .

B.

\sin (x + \frac{π}{2}) (1 - 4 \sin x . c osx)=0

.

C.

(s inx + 1) (2 \sin 2 x - 1) = 0

.

D.

(s inx - 1) (\tan^{2} x- 4tanx+1) = 0

.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho bốn điểm A,B,C,Dkhông đồng phẳng. Gọi I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà BC. Trên đoạn CDlấy điểm Ksao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng ADvà (IJK)là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{H D} = \frac{1}{4} \vec{A D}$ .

B.

\vec{A H} = 2 \vec{H D}

.

C.

\vec{A H} = 3 \vec{D H}

.

D.

\vec{D H} = \frac{1}{2} \vec{H A}

.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho phương trình $(c os x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là :

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 49:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên [0;2019] bằng

A. 322

B. 1010

C. 1009

D. 643

Xem đáp án

Câu 50:

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là:

A. Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = \vec{P O}$ .

B. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.

C. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép quay tâm P, góc quay

α = 90 °

.

D. Đường tròn ảnh của đường tròn (O), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số

k = \frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 13)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y=2−cotx1+cos2x là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π2;π?

Phương trình sinx−3cosx=1 có một nghiệm là:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: h=−3cosπt12+π6+12. Mực nước của kênh cao nhất khi:

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD

Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos3x−15°=22. Khi đó

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình f:Mx;y↦M'=fM=−x−3;y+1 g:Mx;y↦M'=gM=x+2;y−1 h:Mx;y↦M'=hM=y+1;−x k:Mx;y↦M'=kM=−2y;−2x Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tất cả các nghiệm của phương trình tan2x=3là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x+π3+1=0.

Hàm số y = cosx là hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y=5cos2x−1−2sinx2+3.

Số nghiệm của phương trình cos22x+cos2x−34=0 trên khoảng 0; 3π là

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số y=Asinx+α+B (với A, B, α là các hằng số và α∈0;π2). Tính S=A+B+12απ.

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x−6y+1=0 và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+π6 là

Tích các nghiệm của phương trình sin2x+sin2x+3cos2x=3trên nửa khoảng 0; πlà:

Cho các hàm số sau: y=cos3x2+π6; y = cot2x, y =sin( 3x -2)y=tan2x+π4.Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Chọn mệnh đề sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến v→=6;−8. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δcó phương trình 2x−5y+1=0, ảnh của đường thẳng Δqua phép tịnh tiến theo véctơ v→=−1;3có phương trình là:

Số nghiệm phương trình cos2x1−sin2x=0là −π2≤x≤2πlà:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 90°?

Đồ thị hàm sốy=2cotx−π6 đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và v→2;−1. Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v→?

Phương trình sin2x−3cosx=0có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2019π?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCDcó AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay α(α≠k2π,k∈ℤ).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tổng các nghiệm của phương trình tan2x=tanπ4−xtrên nửa khoảng 0 ; 2πbằng:

Biến đổi phương trình cos5x-sin3x=3cos3x-sin5xvề dạng cos(ax+b)=cos(cx+d) với b, d thuộc khoảng −π2;π2. Tính b+ d.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang AB//CD;AB>CDN. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, Klà điểm đối xứng với Bqua D. Mặt phẳng (IJK)cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4. Khi đó S=M2+mcó dạng a+b2thì:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình 3sinx+cos3x+sin3x1+2sin2x=cos2x+2

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan2020x+cot2020x=2cos2019π4−x có dạng πab với a,b là các số nguyên, a<0 và a,b nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2019;2019 để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos4x+4sin2x+23sin4x+2cos2x+2. Biết M+m=a+b2với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

Cho bốn điểm A,B,C,Dkhông đồng phẳng. Gọi I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà BC. Trên đoạn CDlấy điểm Ksao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng ADvà (IJK)là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho phương trình (cosx+1)(4cos2x−mcosx)=msin2x. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2π3là :

Số nghiệm của phương trình sin2x−2cos2x−5sinx−cosx+42cosx+3=0 trên [0;2019] bằng

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn PM→=PA→+PB→là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π) ?$

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0$ .

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$ .

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ (với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ ). Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

Cho các hàm số sau: $y = \cos 3 (\frac{x}{2} + \frac{π}{6});$ y = cot2x, y =sin( 3x -2) $y = \tan (2 x + \frac{π}{4}) .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình $2 x - 5 y + 1 = 0$ , ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

Số nghiệm phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ là $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90 °$ ?

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và $\vec{v} (2; - 1)$ . Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ ?

Phương trình $s i n 2 x - \sqrt{3} c o s x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 2019 π]$ ?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α$ ( $α \neq k 2 π, k \in ℤ$ ).

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng:

Biến đổi phương trình $cos5x-sin3x= \sqrt{3} (cos3x-sin5x)$ về dạng $\cos (ax+b)= \cos (c x+d)$ với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b+ d.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang $(A B / / C D; A B > C D)$ N. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,b là các số nguyên, $a < 0$ và a,b nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ . Biết $M + m = a + b \sqrt{2}$ với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

Cho phương trình $(c os x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là :

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên [0;2019] bằng

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là: