Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Ta có: $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = - 1 \\ \sin x = \frac{4}{3} (V N) \end{array} \Leftrightarrow \sin x = - 1$ .

Vậy phương trình $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = -1.

Câu 3

Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

A. $\vec{v} = (1; - 7)$ .

\vec{v} = (- 1; 1)

\vec{v} = (1; - 1)

\vec{v} = (- 1; 7)

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

A. $M^{'} (- 4; 8)$ .

M^{'} (4; - 8)

M^{'} (- 4; - 8)

M^{'} (4; 8)

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ ?

A. $M^{'} (3; - 2)$ .

M^{'} (- 2; - 3)

M^{'} (2; - 3)

M^{'} (- 3; 2)

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y = 2 \cos (3 x - \frac{π}{3}) + 3$ .

A. m = 1, M = 5.

B. m = 1, M = 4.

C. m = 1, M = 3.

D. m = 2, M = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; π)$ .

(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})

(- \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2})

(- 2 π; - π)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10$ .

{(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10

{(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

{(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $- \frac{π}{2}$ .

A. $d^{'} : x - y - 1 = 0$ .

d^{'} : x + y + 2 = 0

d^{'} : x - y - 2 = 0

d^{'} : x + y - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π$ $(k \in ℤ)$ .

x \neq \frac{π}{6} + k π

(k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}

(k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}

(k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Biết rằng phương trình $\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0$ có nghiệm dạng $x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}$ với $k \in ℤ$ và $a$ , $b \in ℤ^{+}$ . Tính S = a + b

A. S = 2019

B. S = 2020

C. S = 2018

D. S = 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 3 = 6 \sin x + \cos x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là

A. $π$ .

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

\frac{19 π}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho phương trình $m \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 m \cos^{2} x = 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

A. 2018

B. 2015

C. 2016

D. 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180 °$ là.

A. hình thang IHDC.

B. hình thang IKBA.

C. hình thang HIAB.

D. hình thang IDCK.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \cot \frac{x}{2}}{\cos x + 1}$ là:

A. $ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .$

ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π |k \in ℤ\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = 2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2})$ là $x_{1}$ , $x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

A. 0

\frac{π}{2} .

\frac{3 π}{4} .

\frac{3 π}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cot^{2} x - 2 \cot x - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$ ; $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $(k \in ℤ)$ .

x = - \frac{π}{6} + k π

;

x = \frac{π}{3} + k π

(k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k π

;

x = \frac{- π}{3} + k π

(k \in ℤ)

x = - \frac{π}{3} + k 2 π

;

x = \frac{π}{6} + k 2 π

(k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = 75^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

x = 45^{o} + k 360^{o}

(k \in ℤ)

x = 75^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

x = 45^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a - 2 b + 1.$

A. S = -3

B. S = 3

C. S = 1

D. S = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

A. Giao điểm của MG và AN

B. Giao điểm của MG và AC

C. Điểm G.

D. Giao điểm của MG và BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5) .$

B. d có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (5; - 3) .

C. d có hệ số góc

k = \frac{5}{3} .

D. d song song với đường thẳng

Δ : 3 x + 5 y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = \sin \frac{3 x}{2} .

y = \sin \frac{2 x}{3} .

y = cos \frac{3 x}{2} .

y = cos \frac{2 x}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

A. 6

B. 0

C. -2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

\frac{14}{\sqrt{26}} .

\frac{7}{13} .

\sqrt{26} .

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính S = 11m + M.

A. S= -10

B. S = 6

C. S = 4

D. S = 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \cos^{2} x = 5 \sin x - 3$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho các hàm số

$(1) y = \sin 3 x$ . $(2) y = \frac{\tan x + 3}{\cos^{2} x + 2}$ . $(3) y = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x + 1}$ .

$(4) y = \sqrt{1 - \sin x}$ . $(5) y = \sqrt{\frac{2 \cos x + 3}{\sin x + 1}}$ .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

A. $S = \{k π, k \in ℤ\}$ .

S = \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}

S = \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

A. f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

A. $y = \cos x + \sin^{2} x$ .

B. y = sinx + cosx.

C. y = -cosx.

D. y = sinxcos3x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 \cos 3 x - 12 \sin 3 x + 2019 - 2 m}$ có tập xác định là R ?

A. 1003

B. 1009

C. 1010

D. 1005

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\vec{v} = (1; 3)$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

A. $M^{'} (2; 5)$ .

M^{'} (1; 2)

M^{'} (- 1; - 2)

M^{'} (- 1; 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm A(-3;4), bán kính $R = \sqrt{2}$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 1)$ và phép vị tự tâm I(0;4) tỉ số k =-2.

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2$ .

{(x + 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8

{(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2

{(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

A. $\tan x = - \sqrt{3}$ .

\cos x = - \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin x = - \frac{1}{2}

\cot x = - \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + (m + 1) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

- 1 < m < 0

- 1 \leq m \leq 0

- 1 \leq m \leq 1

- 1 \leq m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$ .

{(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36

{(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9

{(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \sqrt{2} \cos 2 x = \cos 3 x + \sqrt{2} \sin 2 x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (2 x - \frac{π}{4})$ .

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = c o s (2 x - \frac{π}{4})

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \cos (2 x + \frac{π}{4})

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \sin (2 x + \frac{π}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

A. $3 t^{2} - 4 t + 1 = 0$ .

t^{2} - 4 t + 3 = 0

3 t^{2} + t - 4 = 0

t^{2} - 3 t - 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Từ phương trình $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ , nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc t = -12.

B. t = -1.

C. t =- 1 hoặc t = 13.

D. t = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tích các nghiệm trong khoảng $(- π; π)$ của phương trình $3 \sin^{2} x - \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ là:

A. $- \frac{3 π^{2}}{16}$ .

- \frac{3 π^{2}}{2}

- \frac{3 π^{2}}{32}

- \frac{3 π^{2}}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot xlà

A. $π$ .

2 π

k π

, (

k \in ℤ

k 2 π

, (

k \in ℤ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $(0; π)$ .

A. $\frac{5 π}{8}$ .

\frac{π}{3}

π

2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 5)$ .

B. f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (- 1; - 5)

C. f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (1; - 5)

D. f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

A. 160

B. 156

C. 752

D. 240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

A. 6

B. 4

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{1 + \sin x}$ là

A. $ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8 \sin x . \cos x . \cos 2 x - \sqrt{3} = 0$ là $\frac{m π}{n}$ (với m, $n > 0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng

A. 12

B. 13

C. 14

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 14)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB→ là:

Phương trình 3sin2x−sinx−4=0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm tọa độ vectơ v→ biết phép tịnh tiến theo vectơ v→ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90°?

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y=2cos3x−π3+3.

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay −π2.

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

Biết rằng phương trình 1sinx+1sin2x+1sin4x+...+1sin22018x=0có nghiệm dạng x=k2π2a−bvới k∈ℤvà a, b∈ℤ+. Tính S = a + b

Tổng các nghiệm của phương trình sin2x+3=6sinx+cosx trong khoảng 0;5π2 là

Cho phương trình msin2x+2sinxcosx+3mcos2x=1. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC. Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc 180°là.

Tập xác định của hàm số y=3+cotx2cosx+1 là:

Cho phương trình sin4x+cos4x+cos24x=2 có hai nghiệm thuộc khoảng 0;3π2 là x1, x2. Khi đó x1−x2 bằng:

Nghiệm của phương trình 3.cot2x−2cotx−3=0là:

Tất cả các nghiệm của phương trình cotx−15o−3=0là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ v→=a;bbiến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức S=4a−2b+1.

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

Cho đường thẳng d:3x+5y+2018=0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho phương trình 3sin2x−π5+1=m có nghiệm khi m∈a; b. Khi đó b - a bằng

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng Δ: x−5y+1=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cosx+2sinx+32cosx−sinx+4. Tính S = 11m + M.

Phương trình sinx−3cosx=1 có nghiệm là

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin2x−cos2x=5sinx−3

Cho các hàm số 1y=sin3x. 2y=tanx+3cos2x+2. 3y=2cosx−1sin2x+1. 4y=1−sinx. 5y=2cosx+3sinx+1. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=5cos3x−12sin3x+2019−2m có tập xác định là R ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và v→=1;3. Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° và phép tịnh tiến theo v→.

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2x−3cosx+2=0 cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

Cho phương trình cos2x−2m+1cosx+m+1=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng π2;3π2.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C:x−32+y+12=9. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

Phương trình 3sin3x−2cos2x=cos3x+2sin2x tương đương với phương trình nào sau đây?

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

Từ phương trình 6sinx−cosx+sinxcosx+6=0, nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

Tích các nghiệm trong khoảng −π;π của phương trình 3sin2x−sin2x+3cos2x=2 là:

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot xlà

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên 0;π.

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

Số nghiệm của phương trình sin4x2cos2x−1=0 trên khoảng −π; 2π là

Tập xác định của hàm số y=cosx−21+sinx là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 8sinx.cosx.cos2x−3=0 là mπn (với m, n>0 và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{A B}$ là:

Phương trình $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ ?

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y = 2 \cos (3 x - \frac{π}{3}) + 3$ .

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $- \frac{π}{2}$ .

Biết rằng phương trình $\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0$ có nghiệm dạng $x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}$ với $k \in ℤ$ và $a$ , $b \in ℤ^{+}$ . Tính S = a + b

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 3 = 6 \sin x + \cos x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là

Cho phương trình $m \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 m \cos^{2} x = 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180 °$ là.

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \cot \frac{x}{2}}{\cos x + 1}$ là:

Cho phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = 2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2})$ là $x_{1}$ , $x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cot^{2} x - 2 \cot x - \sqrt{3} = 0$ là:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0$ là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a - 2 b + 1.$

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính S = 11m + M.

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \cos^{2} x = 5 \sin x - 3$

Cho các hàm số

$(1) y = \sin 3 x$ . $(2) y = \frac{\tan x + 3}{\cos^{2} x + 2}$ . $(3) y = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x + 1}$ .

$(4) y = \sqrt{1 - \sin x}$ . $(5) y = \sqrt{\frac{2 \cos x + 3}{\sin x + 1}}$ .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 \cos 3 x - 12 \sin 3 x + 2019 - 2 m}$ có tập xác định là R ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\vec{v} = (1; 3)$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

Cho phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + (m + 1) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \sqrt{2} \cos 2 x = \cos 3 x + \sqrt{2} \sin 2 x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Từ phương trình $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ , nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

Tích các nghiệm trong khoảng $(- π; π)$ của phương trình $3 \sin^{2} x - \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $(0; π)$ .

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{1 + \sin x}$ là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8 \sin x . \cos x . \cos 2 x - \sqrt{3} = 0$ là $\frac{m π}{n}$ (với m, $n > 0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng