Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 14)

Phương trình $3{\sin }^{2}x-\sin x-4=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90°$?

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y=2\cos \left(3x-\frac{\pi }{3}\right)+3$.

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $-\frac{\pi }{2}$.

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2x+3=6\sin x+\cos x$ trong khoảng $\left(0;\frac{5\pi }{2}\right)$ là

Cho phương trình $m{\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+3m{\cos }^{2}x=1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

 

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180°$là.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3+\cot \frac{x}{2}}{\cos x+1}$ là:

Cho phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}4x=2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ là $x_1$, $x_2$. Khi đó $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S=4a-2b+1.$

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là: