Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

$\begin{array}{l} \sin 3 x = \cos x (D = ℝ) \\ \Leftrightarrow \sin 3 x = \sin (\frac{π}{2} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ 3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) . \end{array}$

Câu 2/50

Giải phương trình cos x + sin x = 0

x = \frac{π}{4} + k π .

x = k π .

x = \frac{π}{6} + k π .

x = - \frac{π}{4} + k π .

Lời giải

Chọn D

D = R.

$c o s x + s i n x = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = k π \Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k π .$

Câu 3/50

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ là?

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{- π}{6} + k π (k \in ℤ) .

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ) .$

\sqrt{3} + 3 \tan x = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{- \sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow x = \frac{- π}{6} + k π, (k \in ℤ) .

Câu 4/50

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = sin x. cot x

A. $x \neq k π (k \in ℤ) .$

x \in ℝ .

x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

x \in [- 1; 1] .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện: $sinx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k π, (k \in ℤ)$ .

Câu 5/50

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$

x = - \frac{π}{2} .

x = \frac{π}{4} .

x = \frac{π}{2} .

x = \frac{π}{6} .

Lời giải

Chọn D

$2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vì $0 \leq x < \frac{π}{2}$ nên $x = \frac{π}{6} .$

Câu 6/50

Giải phương trình cos x + sin x = 1

A. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π .$

x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

x = \frac{π}{4} + k π; x = k π .

Lời giải

Chọn C

\begin{array}{l} \cos x + \sin x = 1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \end{array}

Câu 7/50

Tìm chu kì của hàm số y = sin x

k 2 π (k \in ℤ) .

2 π .

π .

\frac{π}{2}

Lời giải

Chọn B

Câu 8/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin^{2} x + 1.$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Chọn B

Ta có:

$\begin{array}{l} 0 \leq \sin^{2} x \leq 1 \Rightarrow 0 \leq 3 \sin^{2} x \leq 3 \\ \Rightarrow 1 \leq 3 \sin^{2} x + 1 \leq 4 \\ \Rightarrow 1 \leq y \leq 4, \forall x \in ℝ \end{array}$

Do đó: $\max y = 4 \Leftrightarrow \sin^{2} x = 1 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

Câu 9/50

Tìm nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x - \cos x = 0$ thỏa điều kiện $0 < x < π .$

x = \frac{π}{2} .

x = \frac{π}{6} .

x = \frac{- π}{2} .

x = \frac{π}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

y = x^{2} .

B. y = sin x

y = \frac{x - 1}{x + 2} .

D. y = x+ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Giải phương trình sin x = 1

x = k π .

x = \frac{π}{2} + k π .

x = \frac{π}{2} + k 2 π .

x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Giải phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A. $x = π + k 2 π; x = \frac{k π}{2} .$

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

x = k π; x = π + k 2 π .

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}; x = \frac{7 π}{24} + k \frac{π}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Giải phương trình $s in x = \frac{1}{2}$

x = k π .

x = \frac{π}{3} + k 2 π .

x = \frac{π}{6} + k π .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Giải phương trình $2 s {in}^{2} x -5 s in x -3=0$

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{7 π}{6} + k 2 π .$

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π .

x = \frac{π}{2} + k π; x = π + k 2 π .

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{5 π}{4} + k 2 π .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Giải phương trình sin x. cos x = 0

x = \frac{π}{2} + k 2 π .

x = k \frac{π}{2} .

x = k 2 π .

x = \frac{π}{6} + k 2 π .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2} .$

A. x = 0

x = \frac{π}{3}

x = π

x = \frac{π}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$ .

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

x = \pm \frac{π}{6} + k π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự của biểu thức $P = \sin^{4} x + \cos^{4} x + \sin x . \cos x$

A. $\frac{9}{8}$ .

\frac{4}{3}

\frac{9}{4}

\frac{1}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin x + \sqrt{2} \sin 2 x = 0$

x = \frac{π}{4} .

x = \frac{π}{3} .

x = π .

x = \frac{3 π}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Giải phương trình $2 \cos 2 x + 2 c o s x - \sqrt{2} = 0.$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .

x = \pm \frac{π}{4} + k π .

x = \pm \frac{π}{3} + k π .

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học