Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1/44

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \tan x = \tan (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 2/44

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ

x = α + k π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn B

$\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Câu 3/44

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5

Lời giải

Chọn D

$2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$

$\Leftrightarrow 2 (\frac{1 - \cos 2 x}{2}) - 5 (\frac{1}{2} \sin 2 x) - (\frac{1 + \cos 2 x}{2}) = - 2$

$\Leftrightarrow 3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$

Câu 4/44

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

Lời giải

Chọn B

Vì chu kì của hàm số là $2 π$ nên loại A

-sin 0 = 0 nên loại C

-cos 0 = -1 nên loại D

Câu 5/44

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

A. $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

(π; 2 π)

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

[0; π]

Lời giải

Chọn A

$\tan \frac{π}{2}$ không xác định nên loại C, D

$\tan \frac{3 π}{2}$ không xác định nên loại B

Câu 6/44

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn C

Ta có $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0 \Leftrightarrow$ $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow$ $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 7/44

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2017 sin x + 2016 = 0.

B. sinx = cosx.

C. cot x = 2.

D. 3cosx - 4 = 0.

Lời giải

Chọn D

Ta có $3 \cos x - 4 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{4}{3}$ . Do $\frac{4}{3} > 1$ nên phương trình vô nghiệm.

Câu 8/44

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

0 < m < 1

0 \leq m \leq 1

m \geq - \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn C

Ta có $\cos x - 2 m + 1 = 0$ $\Leftrightarrow \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm khi và chỉ khi

$- 1 \leq 2 m - 1 \leq 1 \Leftrightarrow$ $0 \leq 2 m \leq 2$ $0 \leq m \leq 1$ .

Câu 9/44

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

A. 1

B. -2

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{1\}$ .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

A. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} < c^{2}

a^{2} + b^{2} = c^{2}

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

m_{0} = \frac{1}{2}

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]

m_{0} = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]

x_{0} \in (0; \frac{π}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

A. $S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

S = 2^{2018}

S = 2^{4036}

S = 2^{6054}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

A. $T = \frac{21 π}{8}$ .

T = \frac{11 π}{4}

T = \frac{3 π}{4}

T = \frac{7 π}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 6

B. 21

C. 15

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán