Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

B.

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

.

C.

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)

.

D.

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 2:

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

B.

[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

.

C.

[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ

.

D.

x = α + k π, k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

B.

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5

.

C.

3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5

.

D.

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5

.

Xem đáp án

Câu 4:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

A. $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

B.

(π; 2 π)

.

C.

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

.

D.

[0; π]

.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

B.

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2017 sin x + 2016 = 0.

B. sinx = cosx.

C. cot x = 2.

D. 3cosx - 4 = 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

B.

0 < m < 1

.

C.

0 \leq m \leq 1

.

D.

m \geq - \frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

A. 1

B. -2

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{1\}$ .

B.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}

.

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

D.

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

.

Xem đáp án

Câu 14:

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

A. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

B.

a^{2} + b^{2} < c^{2}

.

C.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

.

D.

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

.

Xem đáp án

Câu 15:

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

B.

m_{0} = \frac{1}{2}

.

C.

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]

.

D.

m_{0} = - 3

.

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

B.

x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

.

C.

x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]

.

D.

x_{0} \in (0; \frac{π}{4})

.

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

A. $S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

B.

S = 2^{2018}

.

C.

S = 2^{4036}

.

D.

S = 2^{6054}

.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B.

D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}

.

C.

D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}

.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 19:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

A. $T = \frac{21 π}{8}$ .

B.

T = \frac{11 π}{4}

.

C.

T = \frac{3 π}{4}

.

D.

T = \frac{7 π}{8}

.

Xem đáp án

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 6

B. 21

C. 15

D. 16

Xem đáp án

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{π}{2}$ .

A. $A' (2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$ .

B. A'(0;-3).

C. A'(0;3).

D. A'(-3;0).

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thànhđiểmA'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm:

A. B'(1;6).

B. B'(5;5).

C. B'(1;1).

D. B'(5;2).

Xem đáp án

Câu 23:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

(k \neq 1)

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $J (1; \sqrt{2})$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 14 = 0$ . Phép vị tự tâm J tỷ số $k = - \sqrt{3}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

A. $R = \sqrt{129}$ .

B.

R = 3 \sqrt{5}

.

C.

R = 15 \sqrt{3}

.

D.

R = \sqrt{15}

.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. C thành A .

B. C thành B .

C. A thành D .

D. B thành C .

Xem đáp án

Câu 26:

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng

A. k = 2.

B. k = -1.

C. k = 0.

D. k = 1.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; - 3), B (4; 1)$ . Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

A. $A' B' = \frac{\sqrt{50}}{2}$ .

B.

A' B' = \sqrt{50}

.

C.

A' B' = \frac{\sqrt{52}}{2}

.

D.

A' B' = \sqrt{52}

.

Xem đáp án

Câu 28:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.

B. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.

C. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc $α$ với $0 \leq α < 2 π$ , biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm $M (x_{M}; y_{M})$ có ảnh là điểm $M^{'} (x^{'}; y^{'})$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x^{'} = x_{M} \\ y^{'} = y_{M} + 1 \end{cases}$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A (1; - 2), B (- 1; 0)$ qua phép biến hình F.

A. $P Q = 2 \sqrt{2}$ .

B.

P Q = 3 \sqrt{2}

.

C.

P Q = 4 \sqrt{2}

.

D.

P Q = \sqrt{2}

.

Xem đáp án

Câu 31:

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{o}$ biến đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 1 = 0$ thành đường tròn có phương trình là:

A.

x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3

.

B.

x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3

.

C.

x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9

.

D.

x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5

.

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{A B}$

A.

d^{'} : 2 x + y - 11 = 0

.

B.

d^{'} : x - 2 y - 3 = 0

.

C.

d^{'} : x - 2 y + 1 = 0

.

D.

d^{'} : x - 2 y = 0

.

Xem đáp án

Câu 33:

Hãy tìm khẳng định sai?

A Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình .

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Xem đáp án

Câu 34:

Phép vị tự tâm O tỉ số k $(k \neq 0)$ biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

\vec{O M} = \frac{1}{k} \vec{O M^{'}}

.

B.

\vec{O M} = k \vec{O M^{'}}

.

C.

\vec{O M} = - k \vec{O M^{'}}

.

D.

\vec{O M} = - \vec{O M^{'}}

.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2 x - 3 y - 1 = 0$ và $2 x - 3 y + 5 = 0$ . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

A. $\vec{u} = (0; 2)$ .

B.

\vec{u} = (- 3; 0)

.

C.

\vec{u} = (3; 4)

.

D.

\vec{u} = (- 2; 1)

.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ ; $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:

A. $k = \frac{4}{3}$ .

B.

k = \frac{3}{4}

.

C.

k = \frac{9}{16}

.

D.

k = \frac{16}{9}

.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay $Q (O; 45^{0})$

A. $M' (2; - 2 \sqrt{2})$ .

B.

M' (2 \sqrt{2}; 2)

.

C.

M' (0; 2 \sqrt{2})

.

D.

M' (2 \sqrt{2}; 0)

.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hai đường tròn (O;R)và (O',R') tiếp xúc trong tại A $(R' < R)$ . Đường kính qua A cắt (O;R)tại B và cắt (O',R') tại C. Một đường thẳng di động qua A cắt (O;R) tại M và cắt (O',R') tại N. Gọi $I = B N \cap C M$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (M, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))$ .

B. Tập hợp điểm I là đường tròn

(O'') = V (M, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))

.

C. Tập hợp điểm I là đường tròn

(O'') = V (C, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))

D. Tập hợp điểm I là đường tròn

(O'') = V (C, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))

.

Xem đáp án

Câu 39:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có $A (1; - 1); B (0; 1); C (- 5; - 4)$ . Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số $- \frac{3}{2}$ . Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. $\frac{45}{2}$ .

B.

\frac{135}{8}

.

C.

\frac{45}{4}

.

D.

\frac{135}{4}

.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của $E B; B C; C F$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tam giác IMJ là tam giác tù

B. Tam giác IMJ là tam giác vuông cân tại I.

C. Tam giác IMJ là tam giác đều.

D. Tam giác IMJ là tam giác vuông tại M.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{v} = (1; - 3)$ , đường thẳng $(d) : 2 x - 3 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ .

a. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .

Xem đáp án

Câu 44:

b. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình 3+3tanx=0.

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình sinx=sinα?

Phương trình 2sin2x−5sinxcosx−cos2x=−2 tương đương với phương trình nào sau đây?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx−3cosx=0.

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên 0;π?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=12sin2x−1 trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm? I cosx=5−3; II sinx=1−2; III sinx+cosx=2.

Tìm tập xác định của hàm số y=1sinx−1.

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

Điều kiện để phương trình acosx+bsinx=c a2+b2≠0 vô nghiệm là

Biết rằng khi m=m0 thì phương trình 2sin2x−5m+1sinx+2m2+2m=0 có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2x1−sin2x=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3−5sinx2018 trên R . Tính S=2018m+M.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinx1+cosx .

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=2+sin2x trên 0;2π.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để phương trình 11sin2x+m−2sin2x+3cos2x=2 có nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay π2 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thànhđiểmA'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm J1;2 và đường trònC:x2+y2−4x+10y+14=0. Phép vị tự tâm J tỷ số k=−3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA→ biến:

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A−2;−3, B4;1. Phép đồng dạng tỉ số k=12 biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0≤α<2π, biến tam giác ABC thành chính nó?

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm MxM;yM có ảnh là điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xMy'=yM+1. Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm A1;−2,B−1;0 qua phép biến hình F.

Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90o biến đường tròn C:x2+y2−4x+1=0 thành đường tròn có phương trình là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo AB→

Hãy tìm khẳng định sai?

Phép vị tự tâm O tỉ số k k≠0 biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình 2x−3y−1=0 và 2x−3y+5=0. Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x2+y−22=9; C':x−12+y+12=16. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay QO;450

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có A1;−1;B0;1;C−5;−4. Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số −32. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của EB;BC;CF . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm tập xác định của hàm số sau y=cotx2sinx−1.

Giải phương trình 3sin2x−cos2x+1=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v→=1;−3, đường thẳng d:2x−3y+5=0 và đường tròn C:x−22+y−42=4. a. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv→.

b. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=12.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{π}{2}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $J (1; \sqrt{2})$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 14 = 0$ . Phép vị tự tâm J tỷ số $k = - \sqrt{3}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; - 3), B (4; 1)$ . Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc $α$ với $0 \leq α < 2 π$ , biến tam giác ABC thành chính nó?

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{o}$ biến đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 1 = 0$ thành đường tròn có phương trình là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{A B}$

Phép vị tự tâm O tỉ số k $(k \neq 0)$ biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2 x - 3 y - 1 = 0$ và $2 x - 3 y + 5 = 0$ . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ ; $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay $Q (O; 45^{0})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có $A (1; - 1); B (0; 1); C (- 5; - 4)$ . Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số $- \frac{3}{2}$ . Tính diện tích tam giác A'B'C'.

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của $E B; B C; C F$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$ .

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{v} = (1; - 3)$ , đường thẳng $(d) : 2 x - 3 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ .

a. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .

b. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .