Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 17)

7091 lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9048 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6821 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5875 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6456 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9536 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6720 lượt thi

Thi ngay

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

12688 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = 2 + 3tanx là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π\}$ .

D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π\}

Xem đáp án

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 - 3cosx bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. -3

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = \frac{\sin x}{x}$ .

B. y = cotx.

C. y = tanx.

D. y = -sinx.

Xem đáp án

Câu 3:

Xét hàm số y = cosx trên đoạn $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Trên các khoảng $(- \frac{π}{2}; 0); (0; \frac{π}{2})$ thì hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \frac{π}{2}; 0)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \frac{π}{2}; 0)

và đồng biến trên

(0; \frac{π}{2})

D. Trên các khoảng

(- \frac{π}{2}; 0); (0; \frac{π}{2})

thì hàm số luôn đồng biến.

Xem đáp án

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $s inx = \frac{1}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6} + k π; x = \frac{5 π}{6} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π

x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $\tan (3 x - 30 °) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là

A. $\{k 180 °, k \in ℤ\}$ .

\{k 60 °, k \in ℤ\}

\{k 360 °, k \in ℤ\}

\{k 90 °, k \in ℤ\}

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

A. $S = \{- \frac{3 π}{8} + k 2 π; \frac{3 π}{8} + k 2 π, k \in ℤ\} .$

S = \{- \frac{3 π}{8} + k π; \frac{3 π}{8} + k π, k \in ℤ\} .

S = \{\frac{3 π}{8} + k π; \frac{π}{8} + k π, k \in ℤ\} .

S = \{\frac{3 π}{8} + k 2 π; \frac{π}{8} + k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{5 π}{6}) + \sqrt{3} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ .

A. 3

B. 8

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 4 = 0$ là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π; \arcsin 4 + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Xem đáp án

Câu 9:

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là.

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Xem đáp án

Câu 10:

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ?

A. $C_{11}^{2}$

B. 30

C. 11

D. $A_{11}^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

A. 288

B. 360

C. 600

D. 312

Xem đáp án

Câu 12:

Một người có 5 cái áo khác nhau trong đó 3 áo màu trắng và 2 áo màu xanh, có 3 cái cà vạt khác nhau trong đó có 1 cà vạt màu đỏ và 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách phối một bộ đồ biết nếu chọn áo xanh thì không cà vạt màu đỏ.

A. 5

B. 10

C. 13

D. 15

Xem đáp án

Câu 13:

Số đường chéo của một lục giác lồi là.

A. 6

B. 18

C. 9

D. 30

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?

A. $A_{20}^{3}$ .

C_{20}^{3}

20^{3}

3^{20}

Xem đáp án

Câu 15:

Số cách xếp 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc là

A. $5! .5!$

B. $10!$

C. 10

D. 25

Xem đáp án

Câu 16:

Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1,7). Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến $\vec{v}$ .

A. $\vec{v} = (0; - 4)$ .

\vec{v} = (4; 0)

\vec{v} = (0; 4)

\vec{v} = (0; 5)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm A A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{D C}$ là

A. C

B. A

C. D

D. B

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ qua phép quay Q(O; $\frac{- π}{2}$ ).

A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay . (ảnh 1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay . (ảnh 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay . (ảnh 3)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay . (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến O thành chính nó

B. Phép quay tâm O góc quay

- 180 °

là phép đối xứng tâm O.

C. Nếu

Q_{(O,90 °)} (M) = M^{'} (M \neq O)

thì

O M^{'} > O M

D. Phép đối xứng tâm Olà phép quay tâm Ogóc quay

180 °

Xem đáp án

Câu 20:

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M' và N' thì

A. $\vec{M^{'} N^{'}} = k \vec{M N} .$ và $M^{'} N^{'} = - k M N .$

\vec{M^{'} N^{'}} = k \vec{M N} .

và

M^{'} N^{'} = |k| M N .

\vec{M^{'} N^{'}} = |k| \vec{M N}

và

M^{'} N^{'} = k M N .

\vec{M^{'} N^{'}} / / \vec{M N} .

và

M^{'} N^{'} = \frac{1}{2} M N .

Xem đáp án

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2022}{\tan (x + 2021 π)}$ là

A. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .

D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm m để phương trình cosx - 2m + 1 =0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

0 < m < 1

0 \leq m \leq 1

m \geq - \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm m để phương trình $\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = m$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ .

[\begin{array}{l} m > 1 \\ m \leq \sqrt{2} \end{array}

1 \leq m \leq \sqrt{2}

1 \leq m < \sqrt{2}

1 < m \leq \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 24:

Tổng các nghiệm trên $[- π; π]$ của phương trình sin2x = cosx bằng

\frac{3 π}{2} .

2 π .

π .

\frac{3 π}{4} .

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} \cot x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ lấy 5 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. 220

B. 7350

C. 1320

D. 175

Xem đáp án

Câu 27:

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

A. 2920

B. 900

C. 1020

D. 4060

Xem đáp án

Câu 28:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A. 207360

B. 34560

C. 120096

D. 120960

Xem đáp án

Câu 29:

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

A. 2920

B. 900

C. 1020

D. 4060

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ $\vec{v} = (3; 3), A (2; 2), B (0; - 6)$ . Ảnh của đường tròn đường kính AB qua $T_{\vec{v}}$ là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 17$ .

{(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 68

{(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 17

x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ A B C$ biết A(2,4), B(5,1), C(-1,-2). Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến $∆ A B C$ thành $∆ A' B' C'$ tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G' của $∆ A' B' C'$ là:

A. G'(-4,-2)

B. G'(4,2)

C. G'(4,-2)

D. G'(-4,4)

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ bằng nhau có phương trình lần lượt là ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$ và ${(x + 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ . Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến $(C_{1})$ thành $(C_{2})$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ .

\vec{u} = (- 4; 6) .

\vec{u} = (4; - 6) .

\vec{u} = (3; - 5) .

\vec{u} = (8; - 10) .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $α$ , $0 < α \leq 2 π$ biến tam giác trên thành chính nó?

A. Một.

B. Hai.

C. Ba.

D. Bốn.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 35:

Giải phương trình: $\cos^{2} (\frac{π}{3} + x) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = 4$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y = 0. Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I(1;-2) tỉ số k = 3 và phép quay tâm O góc quay $\frac{π}{2}$ sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Xem đáp án

Câu 38:

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2?

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 17)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y = 2 + 3tanx là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 - 3cosx bằng

Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

Xét hàm số y = cosx trên đoạn −π2;π2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình sinx=12 là

Phương trình tan3x−30°=−33có tập nghiệm là

Tìm tập nghiệm S của phương trình cos2x=−22.

Số nghiệm của phương trình tan2x−5π6+3=0trên khoảng 0;3π.

Tập nghiệm của phương trình sin2x−5sinx+4=0 là

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là.

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ?

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Số đường chéo của một lục giác lồi là.

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?

Số cách xếp 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc là

Phép tịnh tiến theo v→biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1,7). Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến v→.

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm A A qua phép tịnh tiến theo véctơ DC→là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x2+y2-2x+4y-4=0 qua phép quay Q(O; -π2).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M' và N' thì

Tập xác định của hàm số y=2022tan(x+2021π)là

Tìm m để phương trình cosx - 2m + 1 =0 có nghiệm.

Tìm m để phương trình 2sinx+π4=mcó nghiệm x∈0;π2.

Tổng các nghiệm trên −π;π của phương trình sin2x = cosx bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx+3cotx−3−1=0là

Cho hai đường thẳng d1và d2song song với nhau. Trên d1lấy 5 điểm phân biệt, trên d2lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1và d2.

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ v→=3; 3, A2; 2, B0;−6. Ảnh của đường tròn đường kính AB qua Tv→là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2,4), B(5,1), C(-1,-2). Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến ∆ABC thành ∆A'B'C' tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G' của ∆A'B'C' là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1 và C2 bằng nhau có phương trình lần lượt là x−12+y+22=16 và x+32+y−42=16. Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến C1 thành C2. Tìm tọa độ của vectơ u→.

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay α, 0<α≤2π biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

Giải phương trình: cos2π3+x+4cosπ6−x=4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y = 0. Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I(1;-2) tỉ số k = 3 và phép quay tâm O góc quay π2 sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hàm số y = cosx trên đoạn $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $s inx = \frac{1}{2}$ là

Phương trình $\tan (3 x - 30 °) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\cos 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Số nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{5 π}{6}) + \sqrt{3} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 4 = 0$ là

Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1,7). Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến $\vec{v}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm A A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{D C}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ qua phép quay Q(O; $\frac{- π}{2}$ ).

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2022}{\tan (x + 2021 π)}$ là

Tìm m để phương trình $\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = m$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ .

Tổng các nghiệm trên $[- π; π]$ của phương trình sin2x = cosx bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} \cot x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ lấy 5 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ $\vec{v} = (3; 3), A (2; 2), B (0; - 6)$ . Ảnh của đường tròn đường kính AB qua $T_{\vec{v}}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ A B C$ biết A(2,4), B(5,1), C(-1,-2). Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến $∆ A B C$ thành $∆ A' B' C'$ tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G' của $∆ A' B' C'$ là:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $α$ , $0 < α \leq 2 π$ biến tam giác trên thành chính nó?

Giải phương trình: $\cos^{2} (\frac{π}{3} + x) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = 4$