Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ \cos 2 x \neq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ 2 x \neq π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$ .

Câu 2/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

Lời giải

Chọn B

Theo tính chất, hàm số y = tanx đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3/50

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

x = \frac{- π}{2}

x = \frac{π}{3}

x = \frac{- 5 π}{6}

Lời giải

Chọn D

Câu 4/50

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12.$ Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

Lời giải

Chọn C

Câu 5/50

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- 5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

Lời giải

Chọn D

$\cos 2 x + 3 \sin x - 2 = 0 \Leftrightarrow - 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ .

Câu 6/50

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Câu 7/50

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

260^{\circ} \in X

240^{\circ} \in X

280^{\circ} \in X

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - 15^{\circ} = 45^{\circ} + k 360^{\circ} \\ 3 x - 15^{\circ} = - 45^{\circ} + k 360^{\circ} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 20^{\circ} + k 120^{\circ} \\ x = - 10^{\circ} + k 120^{\circ} \end{array}, k \in ℤ$ .

Nhận thấy với k = 2, $x = 260^{\circ}$ là nghiệm của phương trình.

Câu 8/50

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình $f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ . $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$ .

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ . $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$ .Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

Lời giải

Chọn A

Câu 9/50

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

x = \frac{3 π}{8} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{5 π}{24} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hàm số y = cosx là hàm số:

A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = π

D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ

T = π

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ

T = k 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

A. $T = 4 π$ .

T = 2 π

T = 6 π

T = π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $\frac{3}{2}$ .

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9

{(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý