Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

B.

ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}

.

C.

ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

.

D.

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B.

x = \frac{- π}{2}

.

C.

x = \frac{π}{3}

.

D.

x = \frac{- 5 π}{6}

.

Xem đáp án

Câu 4:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12.$ Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

Xem đáp án

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

B.

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- 5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

C.

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

.

D.

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

B.

260^{\circ} \in X

.

C.

240^{\circ} \in X

.

D.

280^{\circ} \in X

.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình $f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ . $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$ .

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ . $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$ .Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

Xem đáp án

Câu 9:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B.

\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)

.

C.

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

.

D.

c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 11:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

A.

x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .

B.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .

C.

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .

D.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

A.

x = \frac{3 π}{8} .

B.

x = \frac{7 π}{24} .

C.

x = \frac{π}{8} .

D.

x = \frac{5 π}{24} .

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số y = cosx là hàm số:

A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

.

C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = π

.

D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

.

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ

T = π

.

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

.

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ

T = k 2 π

.

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

A. $T = 4 π$ .

B.

T = 2 π

.

C.

T = 6 π

.

D.

T = π

.

Xem đáp án

Câu 16:

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 17:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $\frac{3}{2}$ .

B.

\frac{- 3}{2}

.

C.

\frac{1}{2}

.

D.

\frac{- 1}{2}

.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

B.

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9

.

C.

{(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36

.

D.

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36

.

Xem đáp án

Câu 20:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

B.

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

C.

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

.

D.

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 21:

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

A. $\frac{π^{2}}{4}$ .

B.

\frac{5 π^{2}}{4}

.

C. 0.

D.

\frac{5 π^{2}}{16}

.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các hàm số sau: $y = \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}); y = \cot 2 x; y = s i n (3 x - 2); y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$ .Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ?

A.

y = |\cot x| .

B.

y = \frac{\cot 3 x}{\tan^{2} x + 2} .

C.

y = \frac{\sin x + 1}{\cos 2 x} .

D.

y = \tan^{2} x + \sin x .

Xem đáp án

Câu 24:

Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(0; π)$ .

B. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

.

C. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng

(0; π)

.

D. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng

(0; π)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(-2;3). Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình bình hành.

C. ABCD là hình thang.

D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình 2x - 5y + 1 = 0, ảnh của $Δ$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

A. 2x - 5y - 16 = 0

B. 2x - 5y - 12 = 0

C. 2x - 5y +18 = 0

D. 2x - 5y + 16 = 0

Xem đáp án

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ với $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Trong mặt phẳng Oxy điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90^{0} ?$

A. $M (3; - 4)$ .

B.

N (- 4; - 3)

.

C.

P (- 3; - 4)

.

D.

Q (4; - 3)

.

Xem đáp án

Câu 29:

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A.

Q (\frac{π}{4}; 1)

.

B.

P (0; - \sqrt{3})

.

C.

N (\frac{π}{3}; 2 \sqrt{3})

.

D.

M (\frac{π}{2}; \sqrt{3})

.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) và $\vec{v} (- 2; 1)$ . Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ ?

A.

M^{'} (5; - 6)

.

B.

M^{'} (- 1; 4)

.

C.

M^{'} (- 5; 6)

.

D.

M^{'} (0; - 4)

.

Xem đáp án

Câu 31:

Hỏi trên đoạn $[0; 2019 π]$ , phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4039

B. 3030

C. 2029

D. 4040

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC,SD. Điểm O là tâm hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(S B D) \cap (S A C) = S O$ .

B.

(S B D) \cap (A C M) = M O

.

C.

(S A D) \cap (A B M) = A M

.

D.

(S A C) \cap (B D N) = A N

.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Cho M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S C D) \cap (S B M) = S M$ .

B.

(S B D) \cap (A C M) = M O

.

C.

(A B M) \cap (S C D) = E M

(với

E = A B \cap C D

).

D.

(A B M) \cap (S A D) = A N

(với

N = E M \cap S D

).

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α (α \neq k 2 π, k \in ℤ)$ .

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 35:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.

B. Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 36:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{10 π}{3}$ .

B.

\frac{11 π}{2}

.

C.

5 π

.

D.

3 π

.

Xem đáp án

Câu 37:

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

A. $b + d = - \frac{π}{3} .$

B.

b + d = \frac{π}{2} .

C.

b + d = \frac{π}{4} .

D.

b + d = - \frac{π}{2} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang $(A B € C D,^{} A B > C D) .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là

A. tam giác.

B. tứ giác.

C. hình thang.

D. ngũ giác.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: $\frac{a^{2}}{3}$

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

B.

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

.

C.

\frac{a^{2}}{3}

.

D.

\frac{a^{2}}{6}

.

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi M, m làn lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

A. a + b = 11.

B. a + b = 10.

C. a + b = 12.

D. a + b =9.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc quay $- 45^{o}$ biến đường thẳng $Δ$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A.

y + \sqrt{2} = 0

.

B.

x - y - \sqrt{2} = 0

.

C.

x - \sqrt{2} = 0

.

D.

x - y + \sqrt{2} = 0

.

Xem đáp án

Câu 42:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

A.

S = 2 \sqrt{3}

.

B.

S = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

C.

S = \frac{\sqrt{3}}{4}

.

D.

S = \frac{\sqrt{3}}{6}

.

Xem đáp án

Câu 43:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,blà các số nguyên, $a < 0$ và a,bnguyên tố cùng nhau. Tính S = a+ b

A. S = 3

B. S = 1

C. S = -3

D. S = -1

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm?

A. 4036

B. 2020

C. 2021

D. 4037

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ Khi đó $M + m = a + b \sqrt{2}$ , với a,b là các phân số tối giản. Ta có:

A. a - b = 6

B. a - b = 4

C. a - b = -4

D. a - b = 5

Xem đáp án

Câu 46:

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

A. $[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] (4 \sin^{2} 2 x - 1) = 0$ .

B.

\sin (x + \frac{π}{2}) (1 - 4 \sin x \cos x) = 0

.

C.

(\sin x + 1) (2 \sin 2 x - 1) = 0

.

D.

(\sin x - 1) (\tan^{2} x - 4 \tan x + 1) = 0

.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (IJK) là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{H D} = \frac{1}{4} \vec{A D}$ .

B.

\vec{A H} = 2 \vec{H D}

.

C.

\vec{A H} = 3 \vec{D H}

.

D.

\vec{D H} = \frac{1}{2} \vec{H A}

.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 49:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên đoạn $[0 ; 2019]$ bằng:

A. 322

B. 1010

C. 1009

D. 643

Xem đáp án

Câu 50:

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là:

A. Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = \vec{P O}$ .

B. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.

C. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép quay tâm P, góc quay

α = 90^{o}

.

D. Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm P tỉ số

k = \frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y=2−cotx1+cos2x là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π2;π?

Phương trình sinx−3cosx=1 có một nghiệm là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h=−3cosπt12+π6+12. Mực nước của kênh cao nhất khi

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos3x−15∘=22. Khi đó:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình f:Mx ;y↦M'=fM=−x−3 ; y+1. g:Mx ;y↦M'=gM=x+2 ; y−1. h:Mx ;y↦M'=hM=y+1 ; −x. k:Mx ;y↦M'=kM=−2y ; −2x.Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x−3=cosx+1 trên đường tròn lượng giác là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tất cả các nghiệm của phương trình tan2x=3 là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x+π3+1=0.

Hàm số y = cosx là hàm số:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y=5cos2x−1−2sinx2+3

Số nghiệm của phương trình cos22x+cos2x−34=0 trên khoảng 0;3π là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y=Asinx+α+B với A,B,α là các hằng số và α∈0; π2. Tính S=A+B+12απ.

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x−6y+1=0. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+π6 là:

Tích các nghiệm của phương trình sin2x+sin2x+3cos2x=3 trên nửa khoảng 0;π là:

Cho các hàm số sau:y=cosx2+π6; y=cot2x; y=sin3x−2; y=tan2x−π4.Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ?

Chọn mệnh đề sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(-2;3). Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến v→=6;−​​ 8. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 2x - 5y + 1 = 0, ảnh của Δ qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=−1; 3 có phương trình là:

Số nghiệm của phương trình cos2x1−sin2x=0 với −π2≤x≤2π là

Trong mặt phẳng Oxy điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 900?

Đồ thị hàm số y=2cotx−π6 đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) và v→−2; 1. Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→?

Hỏi trên đoạn 0 ; 2019π, phương trình sin2x−3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC,SD. Điểm O là tâm hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Cho M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay αα≠k2π,k∈ℤ.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tổng các nghiệm của phương trình tan2x=tanπ4−x trên nửa khoảng 0;2π bằng

Biến đổi phương trình cos5x−sin3x=3cos3x−sin5x về dạng cosax+b=coscx+d với b,d thuộc khoảng −π2;π2. Tính b+ d

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang AB€CD,AB>CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là:a23

Gọi M, m làn lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4. Khi đó S=M2+mcó dạng a+b2thì:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: 3sinx+cos3x+sin3x1+2sin2x=cos2x+2

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan2020x+cot2020x=2cos2019π4−xcó dạng πabvới a,blà các số nguyên, a<0và a,bnguyên tố cùng nhau. Tính S = a+ b

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2019;2019 để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos4x+4sin2x+23sin4x+2cos2x+2 Khi đó M+m=a+b2, với a,b là các phân số tối giản. Ta có:

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (IJK) là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình cosx+14cos2x−mcosx=msin2x. Số giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 là:

Số nghiệm của phương trình sin2x−2cos2x−5sinx−cosx+42cosx+3=0 trên đoạn 0​ ; 2019 bằng:

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn PM→=PA→+PB→ là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

Cho các hàm số sau: $y = \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}); y = \cot 2 x; y = s i n (3 x - 2); y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$ .Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R.

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(-2;3). Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình 2x - 5y + 1 = 0, ảnh của $Δ$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ với $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là

Trong mặt phẳng Oxy điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90^{0} ?$

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) và $\vec{v} (- 2; 1)$ . Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ ?

Hỏi trên đoạn $[0; 2019 π]$ , phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α (α \neq k 2 π, k \in ℤ)$ .

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang $(A B € C D,^{} A B > C D) .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: $\frac{a^{2}}{3}$

Gọi M, m làn lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,blà các số nguyên, $a < 0$ và a,bnguyên tố cùng nhau. Tính S = a+ b

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ Khi đó $M + m = a + b \sqrt{2}$ , với a,b là các phân số tối giản. Ta có:

Cho phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên đoạn $[0 ; 2019]$ bằng:

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là: