Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x+π3+1=0. A. x=3π8. B. x=7π24. C. x=π8. D. x=5π24.

Chọn D 2sin4x+π3+1=0.⇔sin4x+π3=−12.⇔sin4x+π3=sin−π6. ⇔4x+π3=−π6+k2π4x+π3=7π6+k2π⇔x=−π8+kπ2x=5π24+kπ2 với k∈ℤ. Xét nghiệm x=5π24+kπ2 nghiệm dương nhỏ nhất khi k=0⇒x=5π24.

Câu hỏi:

03/02/2023 384

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

x = \frac{3 π}{8} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{5 π}{24} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$\begin{array}{l} 2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0. \\ \Leftrightarrow \sin (4 x + \frac{π}{3}) = \frac{- 1}{2} . \\ \Leftrightarrow \sin (4 x + \frac{π}{3}) = \sin (\frac{- π}{6}) . \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x + \frac{π}{3} = \frac{- π}{6} + k 2 π \\ 4 x + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{5 π}{24} + k \frac{π}{2} \end{array}$ với $(k \in ℤ) .$

Xét nghiệm $x = \frac{5 π}{24} + k \frac{π}{2}$ nghiệm dương nhỏ nhất khi $k = 0 \Rightarrow x = \frac{5 π}{24}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .

Lời giải

Chọn D

$\begin{array}{l} \tan 2 x = \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan 2 x = \tan (\frac{π}{3}) \\ \Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) \end{array}$

Câu 2

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

260^{\circ} \in X

240^{\circ} \in X

280^{\circ} \in X

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - 15^{\circ} = 45^{\circ} + k 360^{\circ} \\ 3 x - 15^{\circ} = - 45^{\circ} + k 360^{\circ} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 20^{\circ} + k 120^{\circ} \\ x = - 10^{\circ} + k 120^{\circ} \end{array}, k \in ℤ$ .

Nhận thấy với k = 2, $x = 260^{\circ}$ là nghiệm của phương trình.

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{10 π}{3}$ .

\frac{11 π}{2}

5 π

3 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: $\frac{a^{2}}{3}$

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

\frac{a^{2}}{3}

\frac{a^{2}}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: $\frac{a^{2}}{3}$