Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\cot 2 x = - \sqrt{3}$ là:

A. $x = arccot (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + k π, k \in ℤ$ .

B.

x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

.

C.

x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

.

D.

x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{6})$

A. $M = 3, m = - 3$ .

B. $M = 3, m = - 1$ .

C.

M = 1, m = - 1

.

D.

M = 3, m = 1

.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho

$(I) \{\begin{cases} x^{'} - 5 x = 0 \\ y^{'} - 3 y^{2} - 1 = 0 \end{cases} . (I I) \{\begin{cases} x^{'} = 99 \\ y^{'} = x + 100 \end{cases} . (I I I) \{\begin{cases} x^{'} = y \\ {x^{'}}^{2} + {y^{'}}^{2} = x^{2} + y^{2} \end{cases} . (I V) \{\begin{cases} x^{'} = x + 2020 \\ y^{'} \in ℝ \end{cases} .$

Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (0; 2), N (- 2; 1)$ và vectơ $\vec{v} (1; 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

A.

M^{'} N^{'} = 3.

B.

M^{'} N^{'} = \sqrt{7} .

C.

M^{'} N^{'} = \sqrt{5} .

D.

M^{'} N^{'} = 1 .

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M' (0; - 3)$ .

B.

M' (2; 3)

.

C.

M' (- 2; 3)

.

D.

M' (- 5; 3)

.

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin^{2} x + 3 \cos 2 x .$ Tính $P = M^{2} - 4 m$

A. P = 13.

B. P = 21.

C. P = 101.

D. P = 15.

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A. 4037.

B. 4036.

C. 2020.

D. 2019.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

A.

- 1 \leq m \leq 1

.

B.

- 2 \leq m \leq 0

.

C.

m \geq 1

.

D.

1 \leq m \leq 2

.

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5 x - 3 y + 15 = 0$ . Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{(O,90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

A. 5x - 3y + 6 = 0.

B. 5x + y - 7 = 0

C. 3x + 5y + 15 = 0

D. -3x + 5y + 7 = 0

Xem đáp án

Câu 10:

Chọn khẳng định đúng?

A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.

B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.

C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M^{'} (- 5; 3)$ .

B.

M^{'} (2; - 3)

.

C.

M^{'} (2; 3)

.

D.

M^{'} (- 2; 3)

.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

A. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$ .

B.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

.

C.

a^{2} + b^{2} \leq c^{2}

.

D.

a^{2} + b^{2} > c^{2}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho phương trình $\cos 2 x + s inx + 2 = 0$ . Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + t + 1 = 0$ .

B. t + 1 = 0.

C.

- 2 t^{2} + t + 2 = 0

.

D.

- 2 t^{2} + t + 3 = 0

.

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn khẳng định sai.

A. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó.

C. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng.

D. Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm

Xem đáp án

Câu 15:

Với $x \in (\frac{23 π}{4}; \frac{25 π}{4})$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = cotx nghịch biến.

B. Hàm số y = cosx nghịch biến

C. Hàm số y = tanx nghịch biến.

D. Hàm số y = sinx đồng biến.

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

A. $S = \frac{7 π}{6}$ .

B.

S = \frac{11 π}{6}

C.

S = 4 π

.

D.

S = 5 π

.

Xem đáp án

Câu 17:

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

A. $x = π + k 2 π$ .

B.

x = k 2 π

.

C.

x = \frac{π}{2} + k 2 π

.

D.

x = π + k 4 π

.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b : x + y - 5 = 0$ qua phép đối xứng qua trục $a : x + y - 1 = 0$ ta được đường thẳng $b^{'} : x + n y + p = 0$ . Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 19:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

A. $M' (2; 3)$ .

B.

M' (- 2; - 3)

.

C.

M' (- 2; 3)

.

D.

M' (- 5; 3)

.

Xem đáp án

Câu 20:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{3 x}{2}$ .

B.

y = \cos \frac{2 x}{3}

.

C.

y = \cos \frac{3 x}{2}

.

D.

y = \sin \frac{2 x}{3}

.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M N}$ biến điểm Q thành điểm nào?

A. Điểm Q.

B. Điểm M.

C. Điểm N.

D. Điểm P.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?

A. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$ .

B.

4 t^{2} - 8 t + 3 = 0

.

C.

4 t^{2} - 8 t + 5 = 0

.

D.

4 t^{2} - 8 t - 3 = 0

.

Xem đáp án

Câu 23:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc $45^{0}$ ?

A. $M^{'} (\sqrt{2}; 0)$ .

B.

M^{'} (0; \sqrt{2})

.

C. M'(1;0).

D. M'(-1;1).

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai đường tròn $(O_{1}; R), (O_{2}; R)$ , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại A và B. Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn $(O_{1})$ tại M, cắt đường tròn $(O_{2})$ tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng

A.

45^{0}

.

B.

90^{0}

.

C.

30^{0}

.

D.

60^{0}

.

Xem đáp án

Câu 25:

Phương án nào sau đây Sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$ .

B.

\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π

.

C.

\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π

.

D.

\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π

.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. $\sin x + \cos x = \sqrt{2}$ .

B. tan x = 2020.

C.

\cos x = \frac{2020}{2021}

.

D.

\sin x = π

.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới).

Tìm ảnh của điểm Aqua phép quay tâm Ogóc quay $- \frac{3 π}{2}$

A. $Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = O$ .

B.

Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = C

.

C.

Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = D

.

D.

Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = B

.

Xem đáp án

Câu 28:

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $s inx = \frac{1}{2}$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. $S = \frac{π}{2}$ .

B.

S = \frac{5 π}{6}

.

C.

S = \frac{π}{6}

.

D.

S = \frac{π}{3}

.

Xem đáp án

Câu 29:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu.

B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

A.

\frac{299 π}{4}

.

B.

\frac{105 π}{4}

.

C.

\frac{297 π}{4}

.

D.

\frac{105 π}{2}

.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?

A. $\vec{I N}$ .

B.

\vec{A M}

.

C.

\vec{A C}

.

D.

\vec{M N}

.

Xem đáp án

Câu 32:

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. $\cos x . \cos 2 x . \cos 4 x = 0$ .

B.

\sin x . \sin 2 x . \sin 5 x = 0

.

C.

\sin x . \sin 2 x . \sin 4 x = 0

.

D.

\cos x . \cos 2 x . \cos 5 x = 0

.

Xem đáp án

Câu 33:

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng $(0; 2021 π]$ ?

A. 2019

B. 1009

C. 2021

D. 2020

Xem đáp án

Câu 34:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - \sin x$ .

B.

y = \sin (x - \frac{π}{4}) + \sin (x + \frac{π}{4})

.

C.

y = 3 \cos (x - \frac{π}{2}) + 4 \sin (π + 2 x)

.

D.

y = \sqrt{\sin 2 x} + \sqrt{\cos 2 x}

.

Xem đáp án

Câu 35:

Nếu gọi $x_{1}; x_{2}$ lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{3 - \cos 6 x}{4}$ thì ta có:

A.

x_{1} . x_{2} = - \frac{3 π^{2}}{20}

.

B.

x_{1} . x_{2} = - \frac{3 π^{2}}{100}

.

C.

x_{1} . x_{2} = - \frac{π^{2}}{100}

.

D.

x_{1} . x_{2} = - \frac{π^{2}}{20}

.

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\tan^{2} x - \frac{4}{\cos x} + 5 = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

.

C.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)

.

D.

x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

.

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\}$ .

B.

D = ℝ \ \{k 2 π| k \in ℤ\}

.

C.

D = ℝ \ \{k π| k \in ℤ\}

.

D. D = R.

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos (\frac{x}{2} + 2020)$ .

A. $T = π$ .

B.

T = - 2 π

.

C.

T = 4 π

.

D.

T = 2 π

.

Xem đáp án

Câu 39:

Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?

A.

A' (- 2; - 1)

.

B.

A' (2; - 1)

.

C.

A' (1; - 2)

.

D.

A' (1; - 1)

.

Xem đáp án

Câu 40:

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \cos^{2} (\frac{π}{2} + x)$ trên khoảng từ $(0; 3 π)$ là.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 41:

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F: $M (x; y) \overset{F}{\to} M' (\frac{1}{2} x; m y)$ Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = -1

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 42:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

B. Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép đối xứng trục qua đường thẳng d biến các điểm trên d thành chính nó.

D. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Xem đáp án

Câu 43:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 14 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 16 (giờ).

D. t = 15 (giờ).

Xem đáp án

Câu 44:

Khẳng định nào sai:

A. Phép quay tâm O biến O thành chính nó.

B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C. Phép quay là một phép dời hình.

D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{1 + \frac{1}{2} \cos^{2} x} + \frac{1}{2} \sqrt{5 + 2 \sin^{2} x}$

A. $M = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{2}$ .

B.

M = \frac{\sqrt{22}}{2}

.

C.

M = \frac{\sqrt{2}}{2}

.

D.

M = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{2}

.

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) = 0trên $[0; 2 π]$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (3 x + \frac{π}{4})$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π | k \in ℤ\}$ .

B.

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

.

C. D = R.

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{3} |k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 48:

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,dthuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b + d

A. $b + d = - \frac{π}{3}$ .

B.

b + d = \frac{π}{4}

.

C.

b + d = \frac{π}{12}

.

D.

b + d = \frac{π}{2}

.

Xem đáp án

Câu 49:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b: 2x + y - 1= 0 qua phép đối xứng qua trục a: x + y + 1 = 0ta được đường thẳng b' có phương trình: x + ny + p =0 . Hỏi n + p bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Xem đáp án

Câu 50:

Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in Z)$ .

B.

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4} (k \in Z)

.

C.

x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

.

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)

.

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình cot2x=−3 là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sin2x−π6

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho (I)x'−5x=0y'−3y2−1=0. (II)x'=99y'=x+100. (III)x'=yx'2+y'2=x2+y2. (IV)x'=x+2020y'∈ℝ. Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0;2),N(−2;1)và vectơ v→(1;2). Phép tịnh tiến theo vectơ v→biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục a: x+y+1=0.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x.Tính P=M2−4m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2018;2018để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x=m−1 có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x−3y+15=0. Tìm ảnh d của d' qua phép quay QO,90°với O là gốc tọa độ?

Chọn khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục a:x+y+1=0.

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm?

Cho phương trình cos2x+sinx+2=0. Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Chọn khẳng định sai.

Với x∈23π4;25π4, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)(sin4x−cos4x)+3=0trong khoảng (0;2π).

Nghiệm của phương trình sinx2=1 là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b:x+y−5=0 qua phép đối xứng qua trục a:x+y−1=0 ta được đường thẳng b':x+ny+p=0. Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ MN→ biến điểm Q thành điểm nào?

Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6−x=52. Đặt t=cosπ6−x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450?

Phương án nào sau đây Sai?

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới). Tìm ảnh của điểm Aqua phép quay tâm Ogóc quay −3π2

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sinx=12 trên đoạn −π2 ; π2.

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn 0;10π của phương trình sin22x+3sin2x+2=0.

Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?

Phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 tương đương với phương trình

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2021π?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Nếu gọi x1; x2 lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin4x+cos4x=3−cos6x4 thì ta có:

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình tan2x−4cosx+5=0

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.

Tìm chu kì T của hàm số y=cosx2+2020.

Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=2+cos2π2+xtrên khoảng từ 0;3π là.

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F:Mx;y→FM'12x;my Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h=3cosπt8+π4+12. Mực nước của kênh cao nhất khi

Khẳng định nào sai:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=1+12cos2x+125+2sin2x

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) = 0trên 0; 2π

Tập xác định của hàm số y=tan3x+π4

Biến đổi phương trình cos3x−sinx=3cosx−sin3xvề dạng sinax+b=sincx+dvới b,dthuộc khoảng −π2;π2. Tính b + d

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b: 2x + y - 1= 0 qua phép đối xứng qua trục a: x + y + 1 = 0ta được đường thẳng b' có phương trình: x + ny + p =0 . Hỏi n + p bằng bao nhiêu?

Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\cot 2 x = - \sqrt{3}$ là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{6})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (0; 2), N (- 2; 1)$ và vectơ $\vec{v} (1; 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin^{2} x + 3 \cos 2 x .$ Tính $P = M^{2} - 4 m$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5 x - 3 y + 15 = 0$ . Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{(O,90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

Cho phương trình $\cos 2 x + s inx + 2 = 0$ . Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Với $x \in (\frac{23 π}{4}; \frac{25 π}{4})$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b : x + y - 5 = 0$ qua phép đối xứng qua trục $a : x + y - 1 = 0$ ta được đường thẳng $b^{'} : x + n y + p = 0$ . Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M N}$ biến điểm Q thành điểm nào?

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc $45^{0}$ ?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới).

Tìm ảnh của điểm Aqua phép quay tâm Ogóc quay $- \frac{3 π}{2}$

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $s inx = \frac{1}{2}$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng $(0; 2021 π]$ ?

Nếu gọi $x_{1}; x_{2}$ lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{3 - \cos 6 x}{4}$ thì ta có:

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\tan^{2} x - \frac{4}{\cos x} + 5 = 0$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1}$ .

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos (\frac{x}{2} + 2020)$ .

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \cos^{2} (\frac{π}{2} + x)$ trên khoảng từ $(0; 3 π)$ là.

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F: $M (x; y) \overset{F}{\to} M' (\frac{1}{2} x; m y)$ Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{1 + \frac{1}{2} \cos^{2} x} + \frac{1}{2} \sqrt{5 + 2 \sin^{2} x}$

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) = 0trên $[0; 2 π]$

Tập xác định của hàm số $y = \tan (3 x + \frac{π}{4})$

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,dthuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b + d