Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1/50

Nghiệm của phương trình $\cot 2 x = - \sqrt{3}$ là:

A. $x = arccot (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + k π, k \in ℤ$ .

x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn C

$\cot 2 x = - \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow 2 x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Câu 2/50

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{6})$

A. $M = 3, m = - 3$ .

B. $M = 3, m = - 1$ .

M = 1, m = - 1

M = 3, m = 1

Lời giải

Chọn A

Ta có: $- 1 \leq \sin (2 x - \frac{π}{6}) \leq 1 \Rightarrow - 3 \leq 3 \sin (2 x - \frac{π}{6}) \leq 3$

Nên $M = 3, m = - 3$

Câu 3/50

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho

$(I) \{\begin{cases} x^{'} - 5 x = 0 \\ y^{'} - 3 y^{2} - 1 = 0 \end{cases} . (I I) \{\begin{cases} x^{'} = 99 \\ y^{'} = x + 100 \end{cases} . (I I I) \{\begin{cases} x^{'} = y \\ {x^{'}}^{2} + {y^{'}}^{2} = x^{2} + y^{2} \end{cases} . (I V) \{\begin{cases} x^{'} = x + 2020 \\ y^{'} \in ℝ \end{cases} .$

Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Câu 4/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (0; 2), N (- 2; 1)$ và vectơ $\vec{v} (1; 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

M^{'} N^{'} = 3.

M^{'} N^{'} = \sqrt{7} .

M^{'} N^{'} = \sqrt{5} .

M^{'} N^{'} = 1 .

Lời giải

Chọn C

Câu 5/50

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M' (0; - 3)$ .

M' (2; 3)

M' (- 2; 3)

M' (- 5; 3)

Lời giải

Chọn A

Câu 6/50

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin^{2} x + 3 \cos 2 x .$ Tính $P = M^{2} - 4 m$

A. P = 13.

B. P = 21.

C. P = 101.

D. P = 15.

Lời giải

Chọn A

Câu 7/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A. 4037.

B. 4036.

C. 2020.

D. 2019.

Lời giải

Chọn C

Câu 8/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

- 1 \leq m \leq 1

- 2 \leq m \leq 0

m \geq 1

1 \leq m \leq 2

Lời giải

Chọn D

Câu 9/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5 x - 3 y + 15 = 0$ . Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{(O,90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

A. 5x - 3y + 6 = 0.

B. 5x + y - 7 = 0

C. 3x + 5y + 15 = 0

D. -3x + 5y + 7 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Chọn khẳng định đúng?

A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.

B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.

C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M^{'} (- 5; 3)$ .

M^{'} (2; - 3)

M^{'} (2; 3)

M^{'} (- 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

A. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} = c^{2}

a^{2} + b^{2} \leq c^{2}

a^{2} + b^{2} > c^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho phương trình $\cos 2 x + s inx + 2 = 0$ . Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + t + 1 = 0$ .

B. t + 1 = 0.

- 2 t^{2} + t + 2 = 0

- 2 t^{2} + t + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Chọn khẳng định sai.

A. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó.

C. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng.

D. Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Với $x \in (\frac{23 π}{4}; \frac{25 π}{4})$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = cotx nghịch biến.

B. Hàm số y = cosx nghịch biến

C. Hàm số y = tanx nghịch biến.

D. Hàm số y = sinx đồng biến.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

A. $S = \frac{7 π}{6}$ .

S = \frac{11 π}{6}

S = 4 π

S = 5 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

A. $x = π + k 2 π$ .

x = k 2 π

x = \frac{π}{2} + k 2 π

x = π + k 4 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b : x + y - 5 = 0$ qua phép đối xứng qua trục $a : x + y - 1 = 0$ ta được đường thẳng $b^{'} : x + n y + p = 0$ . Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

A. $M' (2; 3)$ .

M' (- 2; - 3)

M' (- 2; 3)

M' (- 5; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{3 x}{2}$ .

y = \cos \frac{2 x}{3}

y = \cos \frac{3 x}{2}

y = \sin \frac{2 x}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình cot2x=−3 là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sin2x−π6

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho (I)x'−5x=0y'−3y2−1=0. (II)x'=99y'=x+100. (III)x'=yx'2+y'2=x2+y2. (IV)x'=x+2020y'∈ℝ. Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0;2),N(−2;1)và vectơ v→(1;2). Phép tịnh tiến theo vectơ v→biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục a: x+y+1=0.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x.Tính P=M2−4m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2018;2018để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x=m−1 có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x−3y+15=0. Tìm ảnh d của d' qua phép quay QO,90°với O là gốc tọa độ?

Chọn khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục a:x+y+1=0.

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm?

Cho phương trình cos2x+sinx+2=0. Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Chọn khẳng định sai.

Với x∈23π4;25π4, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)(sin4x−cos4x)+3=0trong khoảng (0;2π).

Nghiệm của phương trình sinx2=1 là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b:x+y−5=0 qua phép đối xứng qua trục a:x+y−1=0 ta được đường thẳng b':x+ny+p=0. Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

Nghiệm của phương trình $\cot 2 x = - \sqrt{3}$ là:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{6})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (0; 2), N (- 2; 1)$ và vectơ $\vec{v} (1; 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin^{2} x + 3 \cos 2 x .$ Tính $P = M^{2} - 4 m$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5 x - 3 y + 15 = 0$ . Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{(O,90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

Cho phương trình $\cos 2 x + s inx + 2 = 0$ . Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Với $x \in (\frac{23 π}{4}; \frac{25 π}{4})$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b : x + y - 5 = 0$ qua phép đối xứng qua trục $a : x + y - 1 = 0$ ta được đường thẳng $b^{'} : x + n y + p = 0$ . Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?