Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 11)

  • 4133 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: 2cosx1=0cosx=12cosx=cosπ3x=±π3+k2π,  k.


Câu 2:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Xem đáp án

Chọn A

 
Media VietJack

Đánh số ghế như hình vẽ. Khi đó, chúng ta tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó như sau:

+ Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được. Do đó có: 6 + 6 = 12( cách xếp).

+ Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1. Do đó có 6 (cách xếp).

+ Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 2 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 2 = 10( cách xếp).

+ Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1. Do đó có 5 (cách xếp).

+ Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 4 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 4 = 8( cách xếp).

+ Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1. Do đó có 4 (cách xếp).

+ Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 6 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 6 = 6( cách xếp).

+ Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1. Do đó có 3 (cách xếp).

+ Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 8 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 8 = 4( cách xếp).

+ Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1. Do đó có 2 (cách xếp).

+ Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 10 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 10 = 2( cách xếp).

+ Ghế 6-2  chỉ có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1. Do đó chỉ còn có  (cách xếp).

Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:

12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp)

Cách 2:

Xếp 6 học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ nhất thì có 6! cách xếp.

Xếp 6 học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có 6! cách xếp.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nhau nên có 26 cách xếp.

Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:6!.6!.26=33177600(cách xếp).


Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v=1;3 biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính T=2a+3b.

Xem đáp án

Chọn C

Phép tịnh tiến theo vectơ v=1;3 biến điểm A(1;2) thành A'(a,b) nên TvA=A'.

Khi đó a=1+1b=2+3a=2b=5.

Vậy T=2a+3b=2.2+3.5=19.


Bài thi liên quan:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

M

8 tháng trước

Minh Duy

Bình luận


Bình luận