Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

A.

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

.

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

.

C.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

.

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π

.

Xem đáp án

Câu 2:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A.

33177600

.

B.

239500800

.

C.

518400

.

D.

1036800

.

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

A.

\frac{1}{2} \leq m \leq 1

.

B.

1 \leq m < 2

.

C.

- 1 \leq m \leq 2

.

D.

- 1 \leq m \leq 1

.

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính $T = 2 a + 3 b .$

A. T = -7.

B. T = -3.

C. T = 19.

D. T = 25.

Xem đáp án

Câu 5:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

A. 90

B. 60

C. 105

D. 98

Xem đáp án

Câu 6:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 7:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

A. $30053088$ .

B.

25555300

.

C.

38005080

.

D.

5250032

.

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

A. $455126$ .

B.

512645

.

C.

612455

.

D.

415526

.

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

B.

- \frac{5 π}{6}

.

C.

- \frac{π}{6}

.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

$(I) 3 \cos x + 1 = 0$

$(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$

$(I I I) \sin x + \cos x = 2$

$(I V) \tan^{2} x + 3 \tan x - 4 = 0$

A. (I) và (II)

B. (I)

C. (II) và (IV)

D. (III)

Xem đáp án

Câu 11:

Tập xác định hàm số $y = \sqrt{\frac{2 \cos x - 5}{3 \sin x - 4}}$ là:

A.

\{\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

B. R.

C.

\emptyset

.

D.[-1;1].

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $\sin 3 x + c os3x= \sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$ .

B.

x = \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 13:

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép vị tự tâm O tỉ số 3.

C. Phép đối xứng tâm.

D. Phép quay.

Xem đáp án

Câu 14:

Tập giá trị của hàm số $f (x) = C_{x + 1}^{2 x - 8}$ là:

A. [1;3;5].

B.

\{1; 9; 15; 28; 35\}

.

C.

\{1; 9; 15; 28; 35; 40\}

.

D. [4;9].

Xem đáp án

Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 16:

Tổng $C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} + C_{2019}^{2} + C_{2019}^{3} + ... + C_{2019}^{2016} + C_{2019}^{2017}$ có giá trị bằng:

A.

2^{2017}

.

B.

2^{2017} - 2018

.

C.

2^{2019} - 1

.

D.

2^{2019} - 2020

.

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Xem đáp án

Câu 18:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3 |\sin x| + 19$ là

A. 16.

B. -22.

C. -16.

D. 19.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức $(M + 1) (2 m - 1)$ bằng

A. -1.

B. -3.

C. 10.

D. -10.

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

A.

x = - 15 ° + k 360 °

.

B.

x = 165 ° + k 360 °

.

C.

x = - 15 ° + k 180 °

.

D.

x = 45 ° + k 360 °

.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $S = 1 + 2! + 3! + 4! + ... + 2019!$ . Chữ số hàng đơn vị của S là

A. 5

B. 8

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;2), đường thẳng (d) và đường tròn (C) lần lượt có phương trình $x + 2 y - 11 = 0$ ; ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10$ . Gọi M là điểm thuộc (d), N(a,b) với a âm thuộc (C) sao cho $Ñ_{A} (M) = N$ . Khi đó a+ b bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x . \sin 2 x + 2 \sin x . \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là một phân số có dạng $\frac{a π}{b}$ (ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng

A. T = 348

B. T = 60

C. T = 42

D. T = 52

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} x + m - 4 = 0$ vô nghiệm. Tập hợp m là:

A.

ℝ \ (2; 4)

.

B. [2;4].

C.

ℝ \ \{2; 4\}

.

D.

ℝ \ [2; 4]

.

Xem đáp án

Câu 26:

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

B.

x = k 2 π

.

C.

x = k π

.

D.

x = \frac{π}{2} + k π

.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $(d) : 2 x + 3 y + 5 = 0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

A.x + y - 2 = 0

B. 2x - 3y + 5 = 0

C. 2x - 3y - 5 = 0

D. 2x + 3y - 5 = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 9\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

A.302

B.300

C. 360

D. 320

Xem đáp án

Câu 29:

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(2 + x^{2})}^{5}$ là:

A. 40

B. -40

C. 10

D. -10

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

A.

9!

.

B.10.

C.

10!

.

D.

11!

.

Xem đáp án

Câu 31:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sin x . \cos 2 x$ .

B.

y = 2019 \cos x + 2020

.

C.

y = \frac{\tan x}{\tan^{2} x + 1}

.

D.

y = \cos x . \sin^{3} x

.

Xem đáp án

Câu 32:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

.

B.

C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}

.

C.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

.

D.

C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}

.

Xem đáp án

Câu 33:

Tập xác định của hàm số $y = 4 \sin^{2} x - 4 \sin \sqrt{x^{2} + 2} + 3$ là:

A.R.

B. [-1;1].

C.

ℝ \ [- 1; 1]

.

D.

\emptyset

.

Xem đáp án

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ và $\vec{v} = (3; 3)$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$ .

B.

{(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

C.

{(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9

.

D.

{(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9

.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $I (- 2; - 1), M (1; 5)$ và $M' (10; 23)$ . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

A. k = 4.

B.

k = \frac{1}{3}

.

C.

k = \frac{1}{4}

.

D. k = 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

A. y = -x + 2.

B. y = x + 10.

C. y = 2x + 4.

D. y = 3x + 18.

Xem đáp án

Câu 37:

Tập xác định của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4})$ là:

A. R.

B. [-1;1].

C.

ℝ \ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}

.

D.

ℝ \ \{\frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x+ y -2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d thành d' có phương trình là:

A. x + y -2 = 0.

B. x + y - 3 = 0.

C. x + y -1 = 0.

D. x + y + 4 = 0.

Xem đáp án

Câu 39:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

A.

\frac{\sqrt{34}}{2}

.

B.

\frac{\sqrt{52}}{2}

.

C.

\sqrt{52}

.

D.

\frac{\sqrt{43}}{2}

.

Xem đáp án

Câu 40:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay $Q_{(O; \frac{π}{2})}$

A.

A^{'} (0; 5)

.

B.

A^{'} (0; - 5)

.

C.

A^{'} (2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})

.

D.

A^{'} (5; 0)

.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Ảnh của (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $90 °$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ .

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1

.

C.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1

.

Xem đáp án

Câu 42:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: $2 x - y - 5 = 0$ và $\vec{v} = (- 4; 2)$ . Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ ?

A. d: 2x - y - 15 = 0 .

B. 2x - y + 45 = 0.

C. 2x - y - 42 = 0 .

D. x - 2y - 19 = 0.

Xem đáp án

Câu 43:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 + \tan^{2} x}$ là

A. R.

B.

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

C.

ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}

.

D.

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD thành chính nó?

A. $Q_{O}^{45^{o}}$ .

B.

Q_{A}^{90^{o}}

.

C.

Q_{A}^{45^{o}}

.

D.

Q_{O}^{90^{o}}

.

Xem đáp án

Câu 45:

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1 - m = 0$ có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b.

A. T = 2

B. T = 0

C. T = -1

D. T= 1

Xem đáp án

Câu 46:

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10} + A_{x}^{9} = 9 A_{x}^{8}$ là

A. x = 10.

B. x = 9.

C. x = 11.

D. x = 9 và x =11.

Xem đáp án

Câu 47:

Đặt $f (n) = 12 C_{n + 1}^{n - 2} - A_{n + 2}^{3}; n \in N; n \geq 2.$ Ta có f(n) bằng:

A. $n^{3} - 3 n^{2} - 4 n$ .

B.

2 n^{3} + n^{2} - 6 n - 2

.

C.

2 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n + 1

.

D.

n^{3} - 6 n - 1

.

Xem đáp án

Câu 48:

Điều kiện của tham số m để phương trình $s i n (2019 x - 15^{0}) - m = 0$ vô nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

B.

m > 1

.

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D.

m < - 1

Xem đáp án

Câu 49:

Phương trình $\sin \frac{x}{2} . \sin x - \cos \frac{x}{2} . \sin^{2} x + 1 - 2 \cos^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) = 0, x \in [0; 2 π]$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:

A.

6 π^{2}

.

B.

5 π^{2}

.

C.

9 π^{2}

.

D.

16 π^{2}

.

Xem đáp án

Câu 50:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$ và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 19)}^{2} = 16$ .

B.

{(x + 6)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 16

.

C.

{(x - 4)}^{2} + {(y + 19)}^{2} = 16

.

D.

{(x - 6)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 16

.

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 11)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin4x−4cos2x−msin2x+2m=0có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3π8;π6.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính T=2a+3b.

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

Trong khoảng 0 ; π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A=0; 2; 3; 5; 6; 7.

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? I3cosx+1=0 IIsinx=1−2 IIIsinx+cosx=2 IVtan2x+3tanx−4=0

Tập xác định hàm số y=2cosx−53sinx−4 là:

Phương trình sin3x+cos3x=2 có họ nghiệm là:

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình

Tập giá trị của hàm sốfx=Cx+12x−8 là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tổng C20190+C20191+C20192+C20193+...+C20192016+C20192017 có giá trị bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−3sinx+19 là

Cho hàm số y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+2 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức M+12m−1 bằng

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Cho S=1+2!+3!+4!+...+2019!. Chữ số hàng đơn vị của S là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;2), đường thẳng (d) và đường tròn (C) lần lượt có phương trình x+2y−11=0; x−22+y−32=10. Gọi M là điểm thuộc (d), N(a,b) với a âm thuộc (C) sao cho ÑAM=N. Khi đó a+ b bằng

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.sin2x+2sinx.cos2x+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2xtrong khoảng 0;5π2là một phân số có dạng aπb(ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2cos2x+m−4=0 vô nghiệm. Tập hợp m là:

Nghiệm của phương trình lượng giác sin2x−2sinx=0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:2x+3y+5=0 . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập A=1;2;3;4;6;7;9 có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Hệ số của x6 trong khai triển 2+x25 là:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=4sin2x−4sinx2+2+3 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C:x2+y2−2x+4y−4=0 và v→=3 ; 3. Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v→ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I−2;−1, M1;5 và M'10;23. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Tập xác định của hàm số y=cot2x−π4 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x+ y -2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d thành d' có phương trình là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số k=12 biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay QO; π2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x−2)2+(y−2)2=4. Ảnh của (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 12 và phép quay tâm O góc 90°là đường tròn có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: 2x−y−5=0 và v→=(−4 ; 2). Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v→?

Tập xác định của hàm số y=3sinx+51+tan2x là

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD thành chính nó?

Tập các giá trị của tham số m để phương trình sin2x+3cos2x+1−m=0 có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b.

Nghiệm của phương trình Ax10+Ax9=9Ax8 là

Đặt f(n)=12Cn+1n−2−An+23; n∈N; n≥2. Ta có f(n) bằng:

Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019x−150)−m=0 vô nghiệm là:

Phương trình sinx2.sinx−cosx2.sin2x+1−2cos2π4−x2=0,x∈0;2π có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn C:x−12+y−52=4 và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính $T = 2 a + 3 b .$

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

$(I) 3 \cos x + 1 = 0$

$(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$

$(I I I) \sin x + \cos x = 2$

$(I V) \tan^{2} x + 3 \tan x - 4 = 0$

Tập xác định hàm số $y = \sqrt{\frac{2 \cos x - 5}{3 \sin x - 4}}$ là:

Phương trình $\sin 3 x + c os3x= \sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số $f (x) = C_{x + 1}^{2 x - 8}$ là:

Tổng $C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} + C_{2019}^{2} + C_{2019}^{3} + ... + C_{2019}^{2016} + C_{2019}^{2017}$ có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3 |\sin x| + 19$ là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức $(M + 1) (2 m - 1)$ bằng

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Cho $S = 1 + 2! + 3! + 4! + ... + 2019!$ . Chữ số hàng đơn vị của S là

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x . \sin 2 x + 2 \sin x . \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là một phân số có dạng $\frac{a π}{b}$ (ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} x + m - 4 = 0$ vô nghiệm. Tập hợp m là:

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $(d) : 2 x + 3 y + 5 = 0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 9\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(2 + x^{2})}^{5}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = 4 \sin^{2} x - 4 \sin \sqrt{x^{2} + 2} + 3$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ và $\vec{v} = (3; 3)$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $I (- 2; - 1), M (1; 5)$ và $M' (10; 23)$ . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

Tập xác định của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4})$ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay $Q_{(O; \frac{π}{2})}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: $2 x - y - 5 = 0$ và $\vec{v} = (- 4; 2)$ . Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ ?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 + \tan^{2} x}$ là

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1 - m = 0$ có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b.

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10} + A_{x}^{9} = 9 A_{x}^{8}$ là

Đặt $f (n) = 12 C_{n + 1}^{n - 2} - A_{n + 2}^{3}; n \in N; n \geq 2.$ Ta có f(n) bằng:

Điều kiện của tham số m để phương trình $s i n (2019 x - 15^{0}) - m = 0$ vô nghiệm là:

Phương trình $\sin \frac{x}{2} . \sin x - \cos \frac{x}{2} . \sin^{2} x + 1 - 2 \cos^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) = 0, x \in [0; 2 π]$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$ và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là: