Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Ta có: $2 \cos x - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{π}{3}$ $\Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 2

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

33177600

239500800

518400

1036800

Lời giải

Chọn A

Đánh số ghế như hình vẽ. Khi đó, chúng ta tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó như sau:

+ Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được. Do đó có: 6 + 6 = 12( cách xếp).

+ Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1. Do đó có 6 (cách xếp).

+ Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 2 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 2 = 10( cách xếp).

+ Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1. Do đó có 5 (cách xếp).

+ Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 4 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 4 = 8( cách xếp).

+ Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1. Do đó có 4 (cách xếp).

+ Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 6 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 6 = 6( cách xếp).

+ Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1. Do đó có 3 (cách xếp).

+ Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 8 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 8 = 4( cách xếp).

+ Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1. Do đó có 2 (cách xếp).

+ Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 10 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 10 = 2( cách xếp).

+ Ghế 6-2 chỉ có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1. Do đó chỉ còn có (cách xếp).

Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:

12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp)

Cách 2:

Xếp 6 học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ nhất thì có $6!$ cách xếp.

Xếp 6 học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có $6!$ cách xếp.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nhau nên có $2^{6}$ cách xếp.

Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là: $6! .6! {.2}^{6} = 33177600$ (cách xếp).

Câu 3

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

\frac{1}{2} \leq m \leq 1

1 \leq m < 2

- 1 \leq m \leq 2

- 1 \leq m \leq 1

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính $T = 2 a + 3 b .$

A. T = -7.

B. T = -3.

C. T = 19.

D. T = 25.

Lời giải

Chọn C

Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(1;2) thành A'(a,b) nên $T_{\vec{v}} (A) = A^{'} .$

Khi đó $\{\begin{cases} a = 1 + 1 \\ b = 2 + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 5 \end{cases} .$

Vậy $T = 2 a + 3 b = 2.2 + 3.5 = 19.$

Câu 5

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

A. 90

B. 60

C. 105

D. 98

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin4x−4cos2x−msin2x+2m=0có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3π8;π6.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính T=2a+3b.

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

Trong khoảng 0 ; π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A=0; 2; 3; 5; 6; 7.

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? I3cosx+1=0 IIsinx=1−2 IIIsinx+cosx=2 IVtan2x+3tanx−4=0

Tập xác định hàm số y=2cosx−53sinx−4 là:

Phương trình sin3x+cos3x=2 có họ nghiệm là:

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình

Tập giá trị của hàm sốfx=Cx+12x−8 là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tổng C20190+C20191+C20192+C20193+...+C20192016+C20192017 có giá trị bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−3sinx+19 là

Cho hàm số y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+2 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức M+12m−1 bằng

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Cho S=1+2!+3!+4!+...+2019!. Chữ số hàng đơn vị của S là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;2), đường thẳng (d) và đường tròn (C) lần lượt có phương trình x+2y−11=0; x−22+y−32=10. Gọi M là điểm thuộc (d), N(a,b) với a âm thuộc (C) sao cho ÑAM=N. Khi đó a+ b bằng

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.sin2x+2sinx.cos2x+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2xtrong khoảng 0;5π2là một phân số có dạng aπb(ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2cos2x+m−4=0 vô nghiệm. Tập hợp m là:

Nghiệm của phương trình lượng giác sin2x−2sinx=0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:2x+3y+5=0 . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập A=1;2;3;4;6;7;9 có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Hệ số của x6 trong khai triển 2+x25 là:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=4sin2x−4sinx2+2+3 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C:x2+y2−2x+4y−4=0 và v→=3 ; 3. Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v→ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I−2;−1, M1;5 và M'10;23. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Tập xác định của hàm số y=cot2x−π4 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x+ y -2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d thành d' có phương trình là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số k=12 biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay QO; π2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x−2)2+(y−2)2=4. Ảnh của (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 12 và phép quay tâm O góc 90°là đường tròn có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: 2x−y−5=0 và v→=(−4 ; 2). Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v→?

Tập xác định của hàm số y=3sinx+51+tan2x là

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD thành chính nó?

Tập các giá trị của tham số m để phương trình sin2x+3cos2x+1−m=0 có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b.

Nghiệm của phương trình Ax10+Ax9=9Ax8 là

Đặt f(n)=12Cn+1n−2−An+23; n∈N; n≥2. Ta có f(n) bằng:

Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019x−150)−m=0 vô nghiệm là:

Phương trình sinx2.sinx−cosx2.sin2x+1−2cos2π4−x2=0,x∈0;2π có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn C:x−12+y−52=4 và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(1;2)thành điểm A'(a,b).Tính $T = 2 a + 3 b .$

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

$(I) 3 \cos x + 1 = 0$

$(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$

$(I I I) \sin x + \cos x = 2$

$(I V) \tan^{2} x + 3 \tan x - 4 = 0$

Tập xác định hàm số $y = \sqrt{\frac{2 \cos x - 5}{3 \sin x - 4}}$ là:

Phương trình $\sin 3 x + c os3x= \sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số $f (x) = C_{x + 1}^{2 x - 8}$ là:

Tổng $C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} + C_{2019}^{2} + C_{2019}^{3} + ... + C_{2019}^{2016} + C_{2019}^{2017}$ có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3 |\sin x| + 19$ là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Biểu thức $(M + 1) (2 m - 1)$ bằng

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Cho $S = 1 + 2! + 3! + 4! + ... + 2019!$ . Chữ số hàng đơn vị của S là

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x . \sin 2 x + 2 \sin x . \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là một phân số có dạng $\frac{a π}{b}$ (ƯCLN(a,b) =1)). Tích T = a.b bằng

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} x + m - 4 = 0$ vô nghiệm. Tập hợp m là:

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $(d) : 2 x + 3 y + 5 = 0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 9\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(2 + x^{2})}^{5}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = 4 \sin^{2} x - 4 \sin \sqrt{x^{2} + 2} + 3$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ và $\vec{v} = (3; 3)$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $I (- 2; - 1), M (1; 5)$ và $M' (10; 23)$ . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'. Tìm k:

Tập xác định của hàm số $y = \cot (2 x - \frac{π}{4})$ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(4;-2). Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;0). Tìm tọa độ ảnh A'của điểm A qua phép quay $Q_{(O; \frac{π}{2})}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d' có phương trình: $2 x - y - 5 = 0$ và $\vec{v} = (- 4; 2)$ . Hỏi d' là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ ?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 + \tan^{2} x}$ là

Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1 - m = 0$ có nghiệm là đoạn [a,b]. Tính tổng T = a + b.

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10} + A_{x}^{9} = 9 A_{x}^{8}$ là

Đặt $f (n) = 12 C_{n + 1}^{n - 2} - A_{n + 2}^{3}; n \in N; n \geq 2.$ Ta có f(n) bằng:

Điều kiện của tham số m để phương trình $s i n (2019 x - 15^{0}) - m = 0$ vô nghiệm là:

Phương trình $\sin \frac{x}{2} . \sin x - \cos \frac{x}{2} . \sin^{2} x + 1 - 2 \cos^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) = 0, x \in [0; 2 π]$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$ và điểm I(2;-3) . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình là: