Câu hỏi:

01/02/2023 240

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

A. 3

B. 1

C. 4

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Vì cos 4x = 0 không là nghiệm của phương trình, nên chia cả 2 vế của phương trình cho $\cos^{2} 4 x$ ta được:

$\tan^{2} 4 x + 3 \tan 4 x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan 4 x = 1 \\ \tan 4 x = - 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{4} + k π \\ 4 x = \arctan (- 4) + k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{4} \\ x = \frac{\arctan (- 4)}{4} + \frac{k π}{4} \end{array}, k \in ℤ$ Ta nhận thấy mỗi họ nghiệm của phương trình trên có 8 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, các họ nghiệm không có điểm biểu diễn nào trùng vào giao điểm với trục tung và trục hoành, nên trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ xác định 4 nghiệm thỏa mãn.

Bình luận

Câu 1:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A.

33177600

.

B.

239500800

.

C.

518400

.

D.

1036800

.

Xem đáp án » 01/02/2023 5,771

Câu 2:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

A.

x = - 15 ° + k 360 °

.

B.

x = 165 ° + k 360 °

.

C.

x = - 15 ° + k 180 °

.

D.

x = 45 ° + k 360 °

.

Xem đáp án » 02/02/2023 4,750

Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Xem đáp án » 02/02/2023 4,025

Câu 4:

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

B.

- \frac{5 π}{6}

.

C.

- \frac{π}{6}

.

D. 0.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,040

Câu 5:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Xem đáp án » 02/02/2023 2,755

Câu 6:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

A.

9!

.

B.10.

C.

10!

.

D.

11!

.

Xem đáp án » 02/02/2023 1,594

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

A.

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

.

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

.

C.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

.

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π

.

Xem đáp án » 01/02/2023 1,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong khoảng 0 ; π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là: