Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là: A. −π3. B. −5π6. C. −π6. D. 0.

Chọn C Cách 1: Ta có: cosx−π3+sin5π6−x=0⇔cosx−π3=−sin5π6−x⇔cosx−π3=sin−5π6+x⇔cosx−π3=cos4π3−x⇔x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π + x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ. + x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm. Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6. Cách 2: Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại. Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Câu hỏi:

01/02/2023 3,000

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

B.

- \frac{5 π}{6}

.

C.

- \frac{π}{6}

.

Đáp án chính xác

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Ta có:

$\begin{array}{l} \cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0 \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = - \sin (\frac{5 π}{6} - x) \\ \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{5 π}{6} + x) \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \cos (\frac{4 π}{3} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π \end{array} \end{array}$

+ $x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

+ $x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π$ , phương trình vô nghiệm.

Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là $- \frac{π}{6}$ .

Cách 2:

Xét đáp án A thay $x = - \frac{π}{3}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án B thay $x = - \frac{5 π}{6}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án C thay $x = - \frac{π}{6}$ vào phương trình thỏa mãn nên không loại.

Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

A.

x = - 15 ° + k 360 °

.

B.

x = 165 ° + k 360 °

.

C.

x = - 15 ° + k 180 °

.

D.

x = 45 ° + k 360 °

.

Xem đáp án » 02/02/2023 4,661

Câu 2:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A.

33177600

.

B.

239500800

.

C.

518400

.

D.

1036800

.

Xem đáp án » 01/02/2023 4,320

Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Xem đáp án » 02/02/2023 3,960

Câu 4:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Xem đáp án » 02/02/2023 2,136

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

A.

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

.

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

.

C.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

.

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π

.

Xem đáp án » 01/02/2023 1,323

Câu 6:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

A.

9!

.

B.10.

C.

10!

.

D.

11!

.

Xem đáp án » 02/02/2023 1,321

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là