Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là: A. −π3. B. −5π6. C. −π6. D. 0.

Chọn C Cách 1: Ta có: cosx−π3+sin5π6−x=0⇔cosx−π3=−sin5π6−x⇔cosx−π3=sin−5π6+x⇔cosx−π3=cos4π3−x⇔x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π + x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ. + x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm. Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6. Cách 2: Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại. Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Câu hỏi:

01/02/2023 3,300

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

- \frac{5 π}{6}

- \frac{π}{6}

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Ta có:

$\begin{array}{l} \cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0 \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = - \sin (\frac{5 π}{6} - x) \\ \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{5 π}{6} + x) \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \cos (\frac{4 π}{3} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π \end{array} \end{array}$

+ $x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

+ $x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π$ , phương trình vô nghiệm.

Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là $- \frac{π}{6}$ .

Cách 2:

Xét đáp án A thay $x = - \frac{π}{3}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án B thay $x = - \frac{5 π}{6}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án C thay $x = - \frac{π}{6}$ vào phương trình thỏa mãn nên không loại.

Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

33177600

239500800

518400

1036800

Lời giải

Chọn A

Đánh số ghế như hình vẽ. Khi đó, chúng ta tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó như sau:

+ Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được. Do đó có: 6 + 6 = 12( cách xếp).

+ Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1. Do đó có 6 (cách xếp).

+ Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 2 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 2 = 10( cách xếp).

+ Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1. Do đó có 5 (cách xếp).

+ Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 4 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 4 = 8( cách xếp).

+ Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1. Do đó có 4 (cách xếp).

+ Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 6 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 6 = 6( cách xếp).

+ Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1. Do đó có 3 (cách xếp).

+ Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 8 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 8 = 4( cách xếp).

+ Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1. Do đó có 2 (cách xếp).

+ Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 10 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 10 = 2( cách xếp).

+ Ghế 6-2 chỉ có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1. Do đó chỉ còn có (cách xếp).

Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:

12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp)

Cách 2:

Xếp 6 học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ nhất thì có $6!$ cách xếp.

Xếp 6 học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có $6!$ cách xếp.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nhau nên có $2^{6}$ cách xếp.

Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là: $6! .6! {.2}^{6} = 33177600$ (cách xếp).

Câu 2

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

x = - 15 ° + k 360 °

x = 165 ° + k 360 °

x = - 15 ° + k 180 °

x = 45 ° + k 360 °

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

9!

B.10.

10!

11!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

A. $455126$ .

512645

612455

415526

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học