Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là: A. −π3. B. −5π6. C. −π6. D. 0.

Chọn C Cách 1: Ta có: cosx−π3+sin5π6−x=0⇔cosx−π3=−sin5π6−x⇔cosx−π3=sin−5π6+x⇔cosx−π3=cos4π3−x⇔x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π + x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ. + x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm. Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6. Cách 2: Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại. Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Câu hỏi:

01/02/2023 832

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

B.

- \frac{5 π}{6}

.

C.

- \frac{π}{6}

.

Đáp án chính xác

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Ta có:

$\begin{array}{l} \cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0 \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = - \sin (\frac{5 π}{6} - x) \\ \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{5 π}{6} + x) \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \cos (\frac{4 π}{3} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π \end{array} \end{array}$

+ $x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

+ $x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π$ , phương trình vô nghiệm.

Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là $- \frac{π}{6}$ .

Cách 2:

Xét đáp án A thay $x = - \frac{π}{3}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án B thay $x = - \frac{5 π}{6}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án C thay $x = - \frac{π}{6}$ vào phương trình thỏa mãn nên không loại.

Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A.

33177600

.

B.

239500800

.

C.

518400

.

D.

1036800

.

Xem đáp án » 01/02/2023 1,275

Câu 2:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Xem đáp án » 02/02/2023 768

Câu 3:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Xem đáp án » 02/02/2023 739

Câu 4:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

A.

x = - 15 ° + k 360 °

.

B.

x = 165 ° + k 360 °

.

C.

x = - 15 ° + k 180 °

.

D.

x = 45 ° + k 360 °

.

Xem đáp án » 02/02/2023 715

Câu 5:

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

A. $455126$ .

B.

512645

.

C.

612455

.

D.

415526

.

Xem đáp án » 01/02/2023 614

Câu 6:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

A. $30053088$ .

B.

25555300

.

C.

38005080

.

D.

5250032

.

Xem đáp án » 01/02/2023 579

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A=0; 2; 3; 5; 6; 7.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .