Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là: A. −π3. B. −5π6. C. −π6. D. 0.

Chọn C Cách 1: Ta có: cosx−π3+sin5π6−x=0⇔cosx−π3=−sin5π6−x⇔cosx−π3=sin−5π6+x⇔cosx−π3=cos4π3−x⇔x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π + x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ. + x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm. Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6. Cách 2: Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại. Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại. Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Câu hỏi:

01/02/2023 3,040

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

A. $- \frac{π}{3}$ .

B.

- \frac{5 π}{6}

.

C.

- \frac{π}{6}

.

Đáp án chính xác

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Ta có:

$\begin{array}{l} \cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0 \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = - \sin (\frac{5 π}{6} - x) \\ \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{5 π}{6} + x) \Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{3}) = \cos (\frac{4 π}{3} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π \end{array} \end{array}$

+ $x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} - x + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

+ $x - \frac{π}{3} = - \frac{4 π}{3} + x + k 2 π$ , phương trình vô nghiệm.

Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là $- \frac{π}{6}$ .

Cách 2:

Xét đáp án A thay $x = - \frac{π}{3}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án B thay $x = - \frac{5 π}{6}$ vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Xét đáp án C thay $x = - \frac{π}{6}$ vào phương trình thỏa mãn nên không loại.

Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.

Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.

Bình luận

Câu 1:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A.

33177600

.

B.

239500800

.

C.

518400

.

D.

1036800

.

Xem đáp án » 01/02/2023 5,771

Câu 2:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

A.

x = - 15 ° + k 360 °

.

B.

x = 165 ° + k 360 °

.

C.

x = - 15 ° + k 180 °

.

D.

x = 45 ° + k 360 °

.

Xem đáp án » 02/02/2023 4,750

Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

A. 5 và 0.

B. 5 và -4.

C. 4 và 1.

D. 5 và -3.

Xem đáp án » 02/02/2023 4,025

Câu 4:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

A. 210.

B. 125.

C. 816.

D. 4896.

Xem đáp án » 02/02/2023 2,756

Câu 5:

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

A.

9!

.

B.10.

C.

10!

.

D.

11!

.

Xem đáp án » 02/02/2023 1,594

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

A.

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

.

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

.

C.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

.

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π

.

Xem đáp án » 01/02/2023 1,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Phương trình cot45°−x=33 có họ nghiệm là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình 2cosx - 1= 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Phương trình $\cot (45 ° - x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ có họ nghiệm là