Câu hỏi:
01/02/2023 5,772Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Đánh số ghế như hình vẽ. Khi đó, chúng ta tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó như sau:
+ Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được. Do đó có: 6 + 6 = 12( cách xếp).
+ Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1. Do đó có 6 (cách xếp).
+ Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 2 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 2 = 10( cách xếp).
+ Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1. Do đó có 5 (cách xếp).
+ Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 4 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 4 = 8( cách xếp).
+ Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1. Do đó có 4 (cách xếp).
+ Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 6 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 6 = 6( cách xếp).
+ Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1. Do đó có 3 (cách xếp).
+ Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 8 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 8 = 4( cách xếp).
+ Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1. Do đó có 2 (cách xếp).
+ Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 10 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 10 = 2( cách xếp).
+ Ghế 6-2 chỉ có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1. Do đó chỉ còn có (cách xếp).
Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:
12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp)
Cách 2:
Xếp 6 học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ nhất thì có cách xếp.
Xếp 6 học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có cách xếp.
Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nhau nên có cách xếp.
Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:(cách xếp).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 4:
Có 7 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 5.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận