Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 5)

7012 lượt thi 42 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9048 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6821 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5875 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6457 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9536 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6720 lượt thi

Thi ngay

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

12688 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

\{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{- \frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ là

\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

\{k 2 π| k \in ℤ\} .

\{k π| k \in ℤ\} .

\{π + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 4:

Phép đồng dạng tỉ số k bất kì không có tính chất nào sau đây?

A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng.

B. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính

|k| R .

C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sin x ) = 1trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 0

π .

2 π .

3 π .

Xem đáp án

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

D. R

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Với giá trị nào của kthì phép vị tự tâm I tỉ số k biến tam giác IAB thành tam giác ICD

A. k = 1

B. k = -1

C. k = 2

D. k = $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

A. Phép đồng nhất.

B. Phép tịnh tiến theo

\vec{v} (1; 0) .

C. Phép quay với góc quay

10 °

D. Phép vị tự tỉ số k = 2

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

A. y = tan x

B. y = cos x

C. y = sin x

D. y = x sin x

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x - y + 2 = 0.$ Biết phép vị tự tâm $I (a; b),$ tỷ số k = 2020, biến đường thẳng $Δ$ thành chính nó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - b = -2

B. a - b = 2

C. a - b = 2020

D. a - b = -2020

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai đường thẳng vuông góc a và b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng athành đường thẳng b

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x) .$

A. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

D = ℝ \ \{(2 k + 1) π, k \in ℤ\} .

C. D = R

D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác đều ABCcạnh acó Glà trọng tâm. Gọi tam giác MNPlà ảnh của tam giác ABCqua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ và phép quay tâm G, góc quay $90 °$ . Tính độ dài GM

\frac{a \sqrt{3}}{3} .

\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .

\frac{a \sqrt{7}}{2} .

a \sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay $α$ $(α \in (0; 2 π])$ biến hình chữ nhật đó thành chính nó?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin x.

B. y = 1- sin x.

C. y = sin x.

D. y = cos x.

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập giá trị T của hàm số y = 2 sin x + 1 trên $[0; \frac{π}{6}] .$

T = [- 2; 2] .

T = [- 1; 3] .

C. T = R

T = [1; 2] .

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng?

y_{1} = x \sin^{2} x .

y_{2} = \sin^{2} x .

y_{3} = \cos x .

y_{4} = x \tan 2 x .

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm F(1;5) và $\vec{v} = (2; - 1) .$ Hỏi điểm nào sau đây có ảnh là điểm F qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} ?$

M (3; 4) .

N ((5; 3) .

P (1; 5) .

Q (- 1; 6) .

Xem đáp án

Câu 19:

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng

- \frac{\sqrt{3}}{2} .

- \frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{3}}{2} .

\frac{1}{2} .

Xem đáp án

Câu 20:

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

A. 2019

B. 1009

C. 2018

D. 1008

Xem đáp án

Câu 21:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là

\forall m \in ℝ .

- 1 \leq m \leq 1.

- 1 < m < 1.

m \leq 1.

Xem đáp án

Câu 22:

Tập nghiệm của phương trình $4 \cos^{2} x + 3 \sin x \cos x - \sin^{2} x = 3$ là

A. $\{- \frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{- 1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .$

\{\frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .

\{- \frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{- 1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ là

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

\{- \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{4 π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 24:

Số thực dương a nhỏ nhất thỏa mãn $\sin [π (a^{2} + 2 a)] = \sin (π a^{2})$ là

A. a = 1

B. a = 2

a = \frac{2 - \sqrt{3}}{2} .

a = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho phương trình $2 \tan^{2} 3 x + 5 \tan 3 x - 7 = 0.$ Giải phương trình trên bằng cách đặt t = tan 3x ta được phương trình nào sau đây?

6 t^{2} + 15 t - 7 = 0.

t^{2} + 5 t - 7 = 0.

2 t^{2} + 5 t - 7 = 0.

18 t^{2} + 15 t - 7 = 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, A C, A B .$ Biết tồn tại phép đồng dạng biến A thành N, biến B thành C, tìm ảnh của điểm P qua phép đồng dạng đó.

A. Điểm M

B. Trung điểm NC

C. Trung điểm MN

D. Trung điểm MP

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x + 2 y + 2 = 0.$ Biết $T_{\vec{v}} (Δ) = Δ,$ hỏi có thể chọn $\vec{v}$ có tọa độ nào sau đây?

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (2;4)

D. (-2;1)

Xem đáp án

Câu 28:

Xét bốn mệnh đề sau:

(1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1]

(2): Trên $[0; \frac{π}{2}],$ hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1]

(3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn.

(4): Trên R hàm số $y = x \sin^{2} 4 x$ là hàm lẻ.

Tìm số phát biểu đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π, k \in ℤ .$

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = π + α + k π, k \in ℤ .

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = 2 π + α + k π, k \in ℤ .

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = π - α + k π, k \in ℤ .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho ba điểm I,A,B phân biệt và thỏa mãn $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến B thành A là

A. $k = \frac{4}{5}$ .

k = \frac{3}{5}

k = \frac{5}{4}

k = \frac{1}{5}

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1} .$

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\} .

D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k π\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2}\} .

Xem đáp án

Câu 32:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt trên $[0; 2 π]$ là

A. (-1;1)

(- 1; 1) \ \{0\} .

[- 1; 1] \ \{0\}

D. (-1;1]

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \sin (\frac{x}{2} - π) + \cot \frac{x}{3} .$

T = π

T = 2 π

T = 3 π

T = 12 π

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tập nghiệm của phương trình 5 tan x - 1 = 0

A. $\{\frac{π}{20} + \frac{k π}{5}| k \in ℤ\} .$

\{\arctan \frac{1}{5} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{1}{5} \arctan \frac{1}{5} + \frac{k π}{5}| k \in ℤ\} .

\{\arctan \frac{1}{5} + k π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 35:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thuộc khoảng $(0; 2 π),$ là hai nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Giá trị $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng

\frac{1}{11} .

\frac{π}{6} .

\frac{- 1}{36} .

D. -1

Xem đáp án

Câu 36:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\tan x - 1}{2 \sin x - \sqrt{2}} = 0$ là

A. $\{- \frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{5 π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{3 π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 37:

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{3 π}{4}) + \cos x = 0$ trên đoạn $[0; π] .$

\frac{23 π^{2}}{48} .

\frac{π^{3}}{6} .

\frac{13 π^{2}}{25} .

\frac{11 π^{3}}{64} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho đồ thị hàm số y = sin x như hình vẽ sau đây:

Tất cả các giá trị của x trên $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ thỏa mãn $\sin |x| > 0$ là

x \in (- \frac{π}{2}; 0) \cup (0; π) .

x \in [- \frac{π}{2}; 0) \cup (0; π) .

x \in (0; π) .

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. $2 \sin 2 x + π = 0.$

\sin^{2} x + 5 \sin x + 6 = 0.

\sin 2 x + 2 \cos 2 x = 2.

2 \sin^{2} 4 x + 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2}) = 0.$

\{\frac{π}{6} - \frac{k π}{2}| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{6} - k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{2 π}{3} - k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{2 π}{3} - k π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 41:

Giải phương trình: $2 sin x (1 + cos 2 x) + sin 2 x = 1 + 2 cos x .$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : 3 x - y + 1 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 1) .$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 5)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

Tập nghiệm của phương trình sinxcosx+1=0 là

Phép đồng dạng tỉ số k bất kì không có tính chất nào sau đây?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sin x ) = 1trên đoạn 0;2π.

Tập xác định của hàm số y=sin2x−1 là

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Với giá trị nào của kthì phép vị tự tâm I tỉ số k biến tam giác IAB thành tam giác ICD

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x−y+2=0. Biết phép vị tự tâm Ia;b, tỷ số k = 2020, biến đường thẳng Δ thành chính nó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng vuông góc a và b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng athành đường thẳng b

Tìm tập xác định D của hàm số y=tanπ2cosx.

Cho tam giác đều ABCcạnh acó Glà trọng tâm. Gọi tam giác MNPlà ảnh của tam giác ABCqua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ BC→và phép quay tâm G, góc quay 90°. Tính độ dài GM

Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α α∈0;2π biến hình chữ nhật đó thành chính nó?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tập giá trị T của hàm số y = 2 sin x + 1 trên 0;π6.

Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm F(1;5) và v→=2;−1.Hỏi điểm nào sau đây có ảnh là điểm F qua phép tịnh tiến theo v→?

Biết 3tanx−600=1, giá trị cos2x+300 bằng

Số nghiệm của phương trình tanx=3 trên đoạn 0;2019π là

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình 4cos2x+3sinxcosx−sin2x=3 là

Tập nghiệm của phương trình 2sinx−3=0 là

Số thực dương a nhỏ nhất thỏa mãn sinπa2+2a=sinπa2 là

Cho phương trình 2tan23x+5tan3x−7=0. Giải phương trình trên bằng cách đặt t = tan 3x ta được phương trình nào sau đây?

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Biết tồn tại phép đồng dạng biến A thành N, biến B thành C, tìm ảnh của điểm P qua phép đồng dạng đó.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x+2y+2=0. Biết Tv→Δ=Δ, hỏi có thể chọn v→ có tọa độ nào sau đây?

Xét bốn mệnh đề sau: (1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1] (2): Trên 0;π2, hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1] (3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn. (4): Trên R hàm số y=xsin24x là hàm lẻ. Tìm số phát biểu đúng.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho ba điểm I,A,B phân biệt và thỏa mãn 4IA→=5IB→. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến B thành A là

Tìm tập xác định của hàm số y=cotxsinx−1.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x−m+1sinx+m=0 có đúng ba nghiệm phân biệt trên 0;2π là

Tìm chu kì T của hàm số y=sinx2−π+cotx3.

Tìm tập nghiệm của phương trình 5 tan x - 1 = 0

Gọi x1, x2 x1<x2 thuộc khoảng 0;2π, là hai nghiệm của phương trình cosx=32. Giá trị x1x2 bằng

Tập nghiệm của phương trình tanx−12sinx−2=0 là

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình sin2x+3π4+cosx=0trên đoạn 0;π.

Cho đồ thị hàm số y = sin x như hình vẽ sau đây: Tất cả các giá trị của x trên −π2;2π thỏa mãn sinx>0 là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Tìm tập nghiệm của phương trình sinπ3−x2=0.

Giải phương trình: 2sinx1+cos2x+sin2x=1+2cosx.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: 3x−y+1=0.Viết phương trình đường thẳng Δ'là ảnh của đường thẳng Δqua phép tịnh tiến theo v→=1;1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sin x ) = 1trên đoạn $[0; 2 π] .$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x - y + 2 = 0.$ Biết phép vị tự tâm $I (a; b),$ tỷ số k = 2020, biến đường thẳng $Δ$ thành chính nó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x) .$

Cho tam giác đều ABCcạnh acó Glà trọng tâm. Gọi tam giác MNPlà ảnh của tam giác ABCqua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ và phép quay tâm G, góc quay $90 °$ . Tính độ dài GM

Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay $α$ $(α \in (0; 2 π])$ biến hình chữ nhật đó thành chính nó?

Tìm tập giá trị T của hàm số y = 2 sin x + 1 trên $[0; \frac{π}{6}] .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm F(1;5) và $\vec{v} = (2; - 1) .$ Hỏi điểm nào sau đây có ảnh là điểm F qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} ?$

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

Tập nghiệm của phương trình $4 \cos^{2} x + 3 \sin x \cos x - \sin^{2} x = 3$ là

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ là

Số thực dương a nhỏ nhất thỏa mãn $\sin [π (a^{2} + 2 a)] = \sin (π a^{2})$ là

Cho phương trình $2 \tan^{2} 3 x + 5 \tan 3 x - 7 = 0.$ Giải phương trình trên bằng cách đặt t = tan 3x ta được phương trình nào sau đây?

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, A C, A B .$ Biết tồn tại phép đồng dạng biến A thành N, biến B thành C, tìm ảnh của điểm P qua phép đồng dạng đó.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x + 2 y + 2 = 0.$ Biết $T_{\vec{v}} (Δ) = Δ,$ hỏi có thể chọn $\vec{v}$ có tọa độ nào sau đây?

Cho ba điểm I,A,B phân biệt và thỏa mãn $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến B thành A là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1} .$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt trên $[0; 2 π]$ là

Tìm chu kì T của hàm số $y = \sin (\frac{x}{2} - π) + \cot \frac{x}{3} .$

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thuộc khoảng $(0; 2 π),$ là hai nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Giá trị $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\tan x - 1}{2 \sin x - \sqrt{2}} = 0$ là

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{3 π}{4}) + \cos x = 0$ trên đoạn $[0; π] .$

Cho đồ thị hàm số y = sin x như hình vẽ sau đây:

Tất cả các giá trị của x trên $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ thỏa mãn $\sin |x| > 0$ là

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2}) = 0.$

Giải phương trình: $2 sin x (1 + cos 2 x) + sin 2 x = 1 + 2 cos x .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : 3 x - y + 1 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 1) .$