Số nghiệm của phương trình tanx=3 trên đoạn 0;2019π là A. 2019 B. 1009 C. 2018 D. 1008

tanx=3⇔x=π3+kπ, k∈ℤ. Xét x∈0;2019π⇒0≤π3+kπ≤2019π⇒−13≤k≤60563. Mà k∈ℤ nên k∈0 ; 1 ; ... ; 2018. Có 2019 giá trị của k nên tương ứng phương trình có 2019 nghiệm. Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

31/01/2023 1,734

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

A. 2019

Đáp án chính xác

B. 1009

C. 2018

D. 1008

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$ .

Xét $x \in [0; 2019 π] \Rightarrow 0 \leq \frac{π}{3} + k π \leq 2019 π \Rightarrow - \frac{1}{3} \leq k \leq \frac{6056}{3}$ . Mà $k \in ℤ$ nên $k \in \{0; 1; ...; 2018\}$ .

Có 2019 giá trị của k nên tương ứng phương trình có 2019 nghiệm.

Chọn đáp án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

A. y = tan x

B. y = cos x

C. y = sin x

D. y = x sin x

Xem đáp án » 31/01/2023 3,579

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 31/01/2023 2,680

Câu 3:

Xét bốn mệnh đề sau:

(1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1]

(2): Trên $[0; \frac{π}{2}],$ hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1]

(3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn.

(4): Trên R hàm số $y = x \sin^{2} 4 x$ là hàm lẻ.

Tìm số phát biểu đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 31/01/2023 1,742

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

D. R

Xem đáp án » 31/01/2023 1,429

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

\{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{- \frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 31/01/2023 1,395

Câu 6:

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng

- \frac{\sqrt{3}}{2} .

- \frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{3}}{2} .

\frac{1}{2} .

Xem đáp án » 31/01/2023 1,373

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình tanx=3 trên đoạn 0;2019π là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

Xét bốn mệnh đề sau: (1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1] (2): Trên 0;π2, hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1] (3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn. (4): Trên R hàm số y=xsin24x là hàm lẻ. Tìm số phát biểu đúng.

Tập xác định của hàm số y=sin2x−1 là

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

Biết 3tanx−600=1, giá trị cos2x+300 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng