Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 3)

7.3 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9241 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6984 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6124 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6934 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9612 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6914 lượt thi

Thi ngay

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

13689 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2x:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}

Xem đáp án

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y = sin (2x +1) là:

A. $[- 2; 2]$ .

[0; 2]

[- 1; 1]

[0; 1]

Xem đáp án

Câu 3:

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây?

A. 0

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 4:

Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ là $π$ .

A. y = sin x.

B. y = x.

y = x^{2}

D. y = tan x.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị hàm số nào đối xứng qua trục tung?

A. y = sin x

B. y = x. cos x

C. y = cos x

D. y = tan x

Xem đáp án

Câu 6:

Xác định công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ . ( ở đây $k \in ℤ$ ).

A. $\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array} .$

\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array} .

\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = - α + k π \end{array} .

\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{array} .

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\tan x = \tan 2 α$ $(x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$ là

A. $x = 2 α + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = 2 α + k π

, k \in ℤ

x = α + k π

, k \in ℤ

x = α + \frac{k π}{2}, k \in ℤ

Xem đáp án

Câu 8:

Nghiệm của phương trình $cos (x - \frac{π}{6}) = cos \frac{π}{3}$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm của phương trình $c o t 3 x = \cot 60^{0}$ $(x \neq k {.60}^{0}, k \in ℤ)$ là

A. $x = 60^{0} + k {.180}^{0}, k \in ℤ$ .

x = 20^{0} + k {.120}^{0}, k \in ℤ

x = 20^{0} + k {.180}^{0}, k \in ℤ

x = 20^{0} + k {.60}^{0}, k \in ℤ

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 2 sin x = 3.

B. sin x = -3.

C. sin 3x = -3.

D. sin 3x = -1.

Xem đáp án

Câu 11:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A. 20

B. 11

C. 30

D. 10

Xem đáp án

Câu 12:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. 75

B. 12

C. 60

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 ghế kê thành một dãy là

A. 6

6! .

A_{6}^{5} .

C_{6}^{5} .

Xem đáp án

Câu 14:

Với n và k là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn $1 \leq k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!} .

A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .

A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .

Xem đáp án

Câu 15:

Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn $0 \leq k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n}^{k + 1} .

C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n}^{k} .

C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1} .

C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k} .

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y'). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\{\begin{cases} x^{'} = x + a \\ y^{'} = y + b \end{cases}

\{\begin{cases} x = x^{'} + a \\ y = y^{'} + b \end{cases}

\{\begin{cases} x + x^{'} = 2 a \\ y + y^{'} = 2 b \end{cases}

\{\begin{cases} a = x + x^{'} \\ b = y + y^{'} \end{cases}

Xem đáp án

Câu 17:

Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng $Δ$ và hai điểm M,N mà MN = 10 cm. Biết M',N' lần lượt là ảnh của M,Nqua phép đối xứng trục $Δ$ . Tính độ dài đoạn M'N'.

A. 5 cm

B. 20 cm

C. 10 cm

D. 15 cm

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm nào dưới đây?

A. A

B. C

C. D

D. B

Xem đáp án

Câu 19:

Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép quay biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y = sin x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π),$ nghịch biến trên khoảng $(π; \frac{3 π}{2}) .$

B. Hàm sốđồng biến trên khoảng

(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2}),

nghịch biến trên khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; \frac{π}{2}),

nghịch biến trên khoảng

(- \frac{π}{2}; 0) .

D. Hàm sốđồng biến trên khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}),

nghịch biến trên khoảng

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}) .

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x - m = 1 có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$ .

m \leq 0

m \geq 1

0 \leq m \leq 1

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)

m \in (1; + \infty)

m \in (- \infty; - 1)

Xem đáp án

Câu 24:

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình sin 2x - 2 cos x = 0 là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \arcsin (\frac{2}{3}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình $\sqrt{3} \cos x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn $[0; 10 π]$ ?

A. 10

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 27:

Từ $A = \{0,1,2,3,4,5,6\},$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 300

B. 240

C. 600

D. 360

Xem đáp án

Câu 28:

Từ tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 36

B. 60

C. 24

D. 30

Xem đáp án

Câu 29:

Số các số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không và đôi một khác nhau là

A_{10}^{6}

C_{10}^{6}

A_{9}^{6}

C_{9}^{6}

Xem đáp án

Câu 30:

Từ một tổ có 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào một bàn dài theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách sắp xếp trên có đúng 3 bạn nam. Số cách sắp xếp là

C_{6}^{3} . C_{5}^{2} .5! .

A_{6}^{3} . A_{5}^{2} .5! .

C_{6}^{3} . C_{5}^{2} .

A_{6}^{3} . A_{5}^{2} .

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,AB . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{B C}$ biến

A.P thành N.

B.N thành P.

C.M thành B.

D.M thành N.

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B O$ thành tâm đường tròn ngoại tiếp

A. $Δ E D O$ .

Δ B C O

Δ C D O

Δ F E O

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ . Phương trình đường tròn (C')là ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I(1;2) là

A. $(C^{'}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ .

(C^{'}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4

(C^{'}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4

(C^{'}) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4

Xem đáp án

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

A. $M^{'} (2; 1)$ .

M^{'} (2; - 1)

M^{'} (- 2; - 1)

M^{'} (- 2; 1)

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .

{(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16

{(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 36:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ^{'} : x + 2 y - 3 = 0$ và vectơ $\vec{v} = (2; 1)$ . Biết $Δ^{'}$ là ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Hãy xác định phương trình đường thẳng $Δ$ .

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh nhau thì khác nhau, các chữ số đứng giữa thì khác chữ số đứng đầu và đứng cuối.

Xem đáp án

Câu 39:

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 3)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2x:

Tập giá trị của hàm số y = sin (2x +1) là:

Chu kỳ của hàm số y=3sinx2là số nào sau đây?

Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ là π.

Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị hàm số nào đối xứng qua trục tung?

Xác định công thức nghiệm của phương trình sinx=sinα. ( ở đây k∈ℤ).

Nghiệm của phương trình tanx=tan2αx≠π2+kπ , k∈ℤlà

Nghiệm của phương trình cosx−π6=cosπ3 là

Nghiệm của phương trình cot3x=cot600 x≠k.600, k∈ℤlà

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 ghế kê thành một dãy là

Với n và k là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1≤k≤n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 0≤k≤n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ v→=a;bbiến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y'). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng Δvà hai điểm M,N mà MN = 10 cm. Biết M',N' lần lượt là ảnh của M,Nqua phép đối xứng trục Δ. Tính độ dài đoạn M'N'.

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y = sin x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x - m = 1 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

Số nghiệm trên đoạn 0;2π của phương trình sin 2x - 2 cos x = 0 là:

Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là

Phương trình 3cosx+sinx=2 có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn 0;10π ?

Từ A=0,1,2,3,4,5,6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

Từ tập A=0;1;2;3;4lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Số các số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không và đôi một khác nhau là

Từ một tổ có 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào một bàn dài theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách sắp xếp trên có đúng 3 bạn nam. Số cách sắp xếp là

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,AB . Phép tịnh tiến theov→=12BC→ biến

Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếpΔABOthành tâm đường tròn ngoại tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trònC:x−12+y2=4. Phương trình đường tròn (C')là ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I(1;2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x−12+y−22=4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Giải phương trình 3cos5x−2sin3xcos2x−sinx=0.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ':x+2y−3=0 và vectơ v→=2 ; 1. Biết Δ' là ảnh của đường thẳng Δ qua phép tịnh tiến theo vectơ v→. Hãy xác định phương trình đường thẳng Δ.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh nhau thì khác nhau, các chữ số đứng giữa thì khác chữ số đứng đầu và đứng cuối.

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây?

Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ là $π$ .

Xác định công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ . ( ở đây $k \in ℤ$ ).

Nghiệm của phương trình $\tan x = \tan 2 α$ $(x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$ là

Nghiệm của phương trình $cos (x - \frac{π}{6}) = cos \frac{π}{3}$ là

Nghiệm của phương trình $c o t 3 x = \cot 60^{0}$ $(x \neq k {.60}^{0}, k \in ℤ)$ là

Với n và k là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn $1 \leq k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn $0 \leq k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y'). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng $Δ$ và hai điểm M,N mà MN = 10 cm. Biết M',N' lần lượt là ảnh của M,Nqua phép đối xứng trục $Δ$ . Tính độ dài đoạn M'N'.

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình sin 2x - 2 cos x = 0 là:

Phương trình $\sqrt{3} \cos x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn $[0; 10 π]$ ?

Từ $A = \{0,1,2,3,4,5,6\},$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

Từ tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,AB . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{B C}$ biến

Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B O$ thành tâm đường tròn ngoại tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ . Phương trình đường tròn (C')là ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I(1;2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ^{'} : x + 2 y - 3 = 0$ và vectơ $\vec{v} = (2; 1)$ . Biết $Δ^{'}$ là ảnh của đường thẳng $Δ$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Hãy xác định phương trình đường thẳng $Δ$ .