Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là A. x=−π2+k2πx=arcsin32+k2π k∈ℤ. B. x=−π2+k2π k∈ℤ. C. x=−π2+kπ k∈ℤ. D. x=−π2+k2πx=arcsin23+k2π k∈ℤ.

Chọn B Ta có:cos2x+sinx+2=0⇔1−2sin2x+sinx+2=0 ⇔−2sin2x+sinx+3=0⇔sinx=−1sinx=32 VN⇔x=−π2+k2π k∈ℤ.

Câu hỏi:

30/01/2023 167

Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

B.

x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Đáp án chính xác

C.

x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

D.

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \arcsin (\frac{2}{3}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: $\cos 2 x + \sin x + 2 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2 \sin^{2} x + \sin x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow - 2 \sin^{2} x + \sin x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = - 1 \\ \sin x = \frac{3}{2} (V N) \end{array} \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

B.

m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)

.

C.

m \in (1; + \infty)

.

D.

m \in (- \infty; - 1)

.

Xem đáp án » 30/01/2023 11,069

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x - m = 1 có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$ .

B.

m \leq 0

.

C.

m \geq 1

.

D.

0 \leq m \leq 1

.

Xem đáp án » 31/01/2023 9,471

Câu 3:

Tập giá trị của hàm số y = sin (2x +1) là:

A. $[- 2; 2]$ .

B.

[0; 2]

.

C.

[- 1; 1]

.

D.

[0; 1]

.

Xem đáp án » 31/01/2023 4,671

Câu 4:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 2 sin x = 3.

B. sin x = -3.

C. sin 3x = -3.

D. sin 3x = -1.

Xem đáp án » 30/01/2023 3,134

Câu 5:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,874

Câu 6:

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,414

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $cos (x - \frac{π}{6}) = cos \frac{π}{3}$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

B.

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

.

C.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

.

D.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

Xem đáp án » 31/01/2023 2,323

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x - m = 1 có nghiệm.

Tập giá trị của hàm số y = sin (2x +1) là:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ .

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Nghiệm của phương trình $cos (x - \frac{π}{6}) = cos \frac{π}{3}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nghiệm của phương trình cos 2x + sin x + 2 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x - m = 1 có nghiệm.

Tập giá trị của hàm số y = sin (2x +1) là:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Giải phương trình 3cos5x−2sin3xcos2x−sinx=0.

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Nghiệm của phương trình cosx−π6=cosπ3 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ .

Nghiệm của phương trình $cos (x - \frac{π}{6}) = cos \frac{π}{3}$ là