Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 2)

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = tan x:

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là:

Câu 3:

Tìm chu kì T của hàm số $y=\sin \left(5x-\frac{\pi }{4}\right)$.

Câu 4:

Chu kỳ của hàm số y = tan x là:

Câu 5:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 6:

Phương trình $\mathrm{s}\text{in}x=\sin \alpha$có nghiệm là

Câu 7:

Phương trình $\tan x=\tan \alpha$ có nghiệm là

Câu 8:

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$là

Câu 9:

Nghiệm của phương trình cot x = tan x là

Câu 10:

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Câu 11:

Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một

trong các quả cầu ấy?

Câu 12:

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ

A tới C qua B?

Câu 13:

Cho tập hợp A có n phần tử $(n\ge 1).$ Số tập con gồm $k\left(0\le k\le n\right)$ phần tử của tập kđược xác định bởi công thức?

Câu 14:

Cho tập A có n phần tử $\left(n\ge 1\right)$. Số kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A là:

Câu 15:

Biết $C_n^3=35.$Vậy $A_n^3$bằng bao nhiêu?

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v}=(a,b).$ Giả sử phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến M (x ;y) thành điểm M'(x ; y). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là:

Câu 17:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 18:

Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:

Câu 19:

Câu 20:

Cho phép vị tự $4\overrightarrow{IA}=5\overrightarrow{IB}$.Phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành B. Tìm k?

Câu 21:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan 2x. Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos x = m - 1 có nghiệm.

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\sin }^{2}x=m$có nghiệm.

Câu 24:

Nghiệm của phương trình $\cos x=- \frac{1}{2}$là:

Câu 25:

Phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;10\pi \right)$ ?

Câu 26:

Nghiệm của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x= \sqrt{2}$là:

Câu 27:

Từ thành phố A đến thành phố B có 4 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố B đến thành phố C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Câu 28:

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Câu 29:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có 2 học sinh nam?

Câu 30:

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?

Câu 31:

Cho điểm M (1;-2). Tọa độ M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;-2\right)$.

Câu 32:

Cho điểm M (2;-3). Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Câu 33:

Cho điểm M(3;1). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của M qua phép đối tâm O.

Câu 34:

Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc quay nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?

Câu 35:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C'lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC?

Câu 36:

Giải phương trình lượng giác: $\mathrm{cosx}.cos\frac{x}{2}.\cos \frac{3x}{2}-\sin x.\sin \frac{x}{2}.\sin \frac{3x}{2}=\frac{1}{2}$.

Câu 37:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left(\Delta \right):2x-y+1=0$ và $\left(d\right):2x-y-1=0$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{v}$ có giá vuông góc với $\left(\Delta \right)$ để $T_{\overrightarrow{v}}\left(\Delta \right)=\left(d\right)$.

Câu 38:

Cho tập $A=\left\{\mathrm{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}\right\}$. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không được đứng cạnh nhau?

Câu 39:

Một chiếc hộp đựng 20 viên bi giống nhau, mỗi viên bi được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 (không có hai viên bi ghi cùng một số). Tính số cách bốc được 4 viên bi từ chiếc hộp nói trên sao cho tổng các số ghi trên các viên bi chia hết cho 3.