Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

$\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0 \Leftrightarrow \frac{2 x}{3} - \frac{π}{3} = k π \Leftrightarrow \frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Câu 3/44

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0.$

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

x = π + k 2 π, k \in ℤ .

x = k π, k \in ℤ .

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x = 1 \\ \sin x = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

Câu 4/44

Hàm số y = sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- π + k 2 π; k 2 π), k \in ℤ$ .

(k 2 π; π + k 2 π), k \in ℤ

(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} k 2 π), k \in ℤ

(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} k 2 π), k \in ℤ

Lời giải

Chọn D

Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} k 2 π), k \in ℤ$

và nghịch biến trên mỗi khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} k 2 π), k \in ℤ$ .

Câu 5/44

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ , là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Chọn C

Câu 6/44

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

A. Hàm số chẵn.

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số lẻ.

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Lời giải

Chọn B

Câu 7/44

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1.$

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

Lời giải

Chọn D

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \frac{π}{3} \sin x - \sin \frac{π}{3} \cos x = 1 \Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{3}) = 1 \\ \Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ). \end{array}

Câu 8/44

Phương trình lượng giác cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất thuộc khoảng nào sau đây?

(\frac{- 2 π}{3}; \frac{π}{2}) .

(\frac{- π}{2}; π) .

(- π; \frac{- π}{2}) .

(\frac{- π}{3}; 0) .

Lời giải

Chọn A

$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

Với nghiệm $x = \frac{π}{2} + k π$ ta có nghiệm âm lớn nhất là $\frac{- π}{2}$ .

Câu 9/44

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6}) .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ\} .$

D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ có nghiệm là gì ?

A. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ $(k \in Z) .$

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

(k \in Z) .

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in Z) .

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

(k \in Z) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Hàm số y = sinxcosx + 1 tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

2 π .

\frac{3 π}{2} .

π .

\frac{π}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. 5 cosx - 1 = 3

B. 3 sinx - 3 = 3

C. 2 tan2x + 5 = 0

D. 1 + 2 cotx = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình $a \sin x - b \cos x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ có nghiệm.

a^{2} + b^{2} \geq c^{2} .

a^{2} + b^{2} \leq c^{2} .

a^{2} + b^{2} < c^{2} .

a^{2} + b^{2} > c^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 2 m \sin x + \cos^{2} x - 2 m - 1$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

m \in (- \infty; - 1) .

m \in (- \frac{2}{3}; 2) .

m \in (- 1; - \frac{1}{2}) .

m \in (1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với $a, b > 0$ )

A. $y = \cos (π - a x) + b .$

y = - \sin (a x) - b .

y = \cos (\frac{π}{2} + a x) + b .

y = \cos (a x - \frac{π}{2}) + b .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin 2 x - \cos 2 x - 2 m + 1 = 0$ vô nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$ .

[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}

0 < m < \frac{4}{3}

0 \leq m \leq \frac{4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D.4 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos 2 x - m = 1$ có hai nghiệm phân biệt với $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{3})$ .

- 1 < m < 1

- 3 \leq m \leq 1

- 1 \leq m \leq 1

- 3 < m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Cho hàm số $y = \sin (a + x) + \cos^{3} x - 1 + \tan^{3 b} x (x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S = \frac{2 π}{a} + b$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Hàm số $y = {(2 \cos 2 x - 1)}^{1234}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính $S = M - 3^{1234} . m$ .

A. 0.

3^{1234}

3^{1234} - 1

2 . 3^{1234}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý