Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có tập xác định R

A.

y = \frac{\sin 4 x}{2 \cos 2 x - \sqrt{2}} .

B.

y = \sqrt{\frac{2 + \cos 3 x}{2 - \sin 3 x}} .

C.

y = \tan^{2} x + \cot^{2} x .

D.

y = \frac{3 + \sin^{2} x}{2 + \cot^{2} x} .

Xem đáp án

Câu 1:

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là gì?

A. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

B.

x = k π (k \in ℤ) .

C.

x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .

D.

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0.$

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

B.

x = π + k 2 π, k \in ℤ .

C.

x = k π, k \in ℤ .

D.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y = sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- π + k 2 π; k 2 π), k \in ℤ$ .

B.

(k 2 π; π + k 2 π), k \in ℤ

.

C.

(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} k 2 π), k \in ℤ

.

D.

(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} k 2 π), k \in ℤ

.

Xem đáp án

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ , là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

A. Hàm số chẵn.

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số lẻ.

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1.$

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

B.

x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .

C.

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

D.

x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình lượng giác cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(\frac{- 2 π}{3}; \frac{π}{2}) .

B.

(\frac{- π}{2}; π) .

C.

(- π; \frac{- π}{2}) .

D.

(\frac{- π}{3}; 0) .

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6}) .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ\} .$

B.

D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

C.

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\} .

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ có nghiệm là gì ?

A. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ $(k \in Z) .$

B.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

(k \in Z) .

C.

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in Z) .

D.

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

(k \in Z) .

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số y = sinxcosx + 1 tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

A.

2 π .

B.

\frac{3 π}{2} .

C.

π .

D.

\frac{π}{2} .

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. 5 cosx - 1 = 3

B. 3 sinx - 3 = 3

C. 2 tan2x + 5 = 0

D. 1 + 2 cotx = 2

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình $a \sin x - b \cos x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ có nghiệm.

A.

a^{2} + b^{2} \geq c^{2} .

B.

a^{2} + b^{2} \leq c^{2} .

C.

a^{2} + b^{2} < c^{2} .

D.

a^{2} + b^{2} > c^{2} .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 2 m \sin x + \cos^{2} x - 2 m - 1$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

A.

m \in (- \infty; - 1) .

B.

m \in (- \frac{2}{3}; 2) .

C.

m \in (- 1; - \frac{1}{2}) .

D.

m \in (1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 14:

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với $a, b > 0$ )

A. $y = \cos (π - a x) + b .$

B.

y = - \sin (a x) - b .

C.

y = \cos (\frac{π}{2} + a x) + b .

D.

y = \cos (a x - \frac{π}{2}) + b .

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin 2 x - \cos 2 x - 2 m + 1 = 0$ vô nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$ .

B.

[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}

.

C.

0 < m < \frac{4}{3}

.

D.

0 \leq m \leq \frac{4}{3}

.

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D.4 nghiệm.

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos 2 x - m = 1$ có hai nghiệm phân biệt với $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{3})$ .

A.

- 1 < m < 1

.

B.

- 3 \leq m \leq 1

.

C.

- 1 \leq m \leq 1

.

D.

- 3 < m < 1

.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = \sin (a + x) + \cos^{3} x - 1 + \tan^{3 b} x (x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S = \frac{2 π}{a} + b$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = {(2 \cos 2 x - 1)}^{1234}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính $S = M - 3^{1234} . m$ .

A. 0.

B.

3^{1234}

.

C.

3^{1234} - 1

.

D.

2 . 3^{1234}

.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Có ít nhất một phép vị tự biến AB thành CD.

B. Có đúng một phép vị tự biến AB thành CD.

C. Có đúng hai phép vị tự biến AB thành CD.

D. Không có phép vị tự biến AB thành CD.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Không có phép đồng dạng nào biến d thành d'.

B. d và d' không đồng dạng với nhau.

C. Có vô số phép đồng dạng nào biến d thành d'.

D. Có duy nhất phép đồng dạng nào biến d thành d'.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai tam giác bất kỳ luôn đồng dạng.

B. Hai tam giác cân luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng.

Xem đáp án

Câu 23:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Phép quay là phép dời hình.

B. Phép đối xứng tâm là phép dời hình.

C. Phép vị tự là phép dời hình.

D. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

Xem đáp án

Câu 24:

Phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d', khi đó ta có:

A. d' trùng với d.

B. d' song song hoặc trùng với d.

C. d' cắt đường thẳng với d.

D. d' song song với d.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{(O, \frac{π}{2})}$ .

A. $A^{'} (2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$ .

B.

A^{'} (0; 3)

.

C.

A^{'} (- 3; 0)

.

D.

A^{'} (0; 3)

.

Xem đáp án

Câu 26:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phép $Q_{(O, α)}$ biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Phép

Q_{(O, α)}

biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

C. Phép

Q_{(O, α)}

biến đường thẳng d thành đường thẳng d' song song với d.

D. Phép

Q_{(O, α)}

biến đường thẳng d thành đường thẳng d' trùng với d.

Xem đáp án

Câu 27:

Phép dời hình F biến M,N lần lượt thành M',N'. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $\vec{M' N'} = \vec{M N}$ .

B.

M' N' = M N

.

C.

M' N' = 2 M N

.

D.

\vec{M' N'} = 2 \vec{M N}

.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình bình hành ABCD, có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.

A. Chỉ một.

B. Chỉ hai.

C. Không có.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm Ogóc quay $α,0 < α < 2 π$ biến tam giác trên thành chính nó?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến đường thẳng $Δ : y = - 2$ thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. x = -2

D. y = -4

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng Oxy đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 12 = 0$ qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến thành đường tròn (C') Tính bán kính của (C') bằng:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho $A (- 2; - 3); B (4; 1) .$ Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A' biến điểm B thành B' Khi đó độ dài A'B' là:

A.

\sqrt{13} .

B.

\frac{\sqrt{13}}{2} .

C.

2 \sqrt{13} .

D.

\sqrt{52} .

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3)$ và đường thẳng $d : 3 x - 5 y + 3 = 0,$ ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ có phương trình là:

A. 5x - 3y + 5 = 0

B. 5x + 3y -5 = 0

C. 3x + 5y -24 = 0

D. 3x + 5y - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 2)$ ?

A. (2;4)

B. (3;1)

C. (3;7)

D. (1;3)

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Phép vị tự tâm S(-1;3) tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4.$

B.

{(x + 5)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 16 .

C.

{(x + 5)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 16 .

D.

{(x - 5)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 16 .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tam giác đều ABC. A,B,C được đánh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

A. $φ = 30^{\circ}$ .

B.

φ = 90^{\circ}

.

C.

φ = 120^{\circ}

hoặc

φ = - 60^{\circ}

.

D.

φ = - 300^{\circ}

hoặc

φ = 60^{\circ}

.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi CD lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 5)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

B. ABCD là hình bình hành.

C. ABDC là hình bình hành.

D. ABCD là hình thang.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $Δ A B C$ đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}},$ phép quay $Q (B {,60}^{0}),$ phép vị tự $V_{(A,3)},$ $Δ A B C$ biến thành tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ Diện tích tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ là:

A.

6 \sqrt{3} .

B.

9 \sqrt{3} .

C.

6 \sqrt{2} .

D. $9 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0 Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

A.

2 x + y - 6 = 0.

B.

2 x + y + 3 = 0.

C.

4 x - 2 y - 3 = 0.

D.

4 x + 2 y - 5 = 0.

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm điều kiện xác định của hàm số sau: $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \tan x}$

Xem đáp án

Câu 41:

Giải phương trình: sin 2x + sin 3x = 0

Xem đáp án

Câu 42:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến A thành điểm có A'. Tìm tọa độ của A'.

Xem đáp án

Câu 43:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 3)$ và phép vị tự $V_{(O; 3)}$ .

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 9)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào sau đây có tập xác định R

Phương trình sin2x3−π3=0 có nghiệm là gì?

Tìm nghiệm của phương trình sin2x+3sinx−4=0.

Hàm số y = sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình sinx+π4=1 với π≤x≤5π, là bao nhiêu?

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

Tìm nghiệm của phương trình 12sinx−32cosx=1.

Phương trình lượng giác cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số y=tanx−π6.

Phương trình sinx.2cosx−3=0có nghiệm là gì ?

Hàm số y = sinxcosx + 1 tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình asinx−bcosx=c a2+b2≠0 có nghiệm.

Cho hàm số y=2sin2x−2msinx+cos2x−2m−1. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với a,b>0)

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình msin2x−cos2x−2m+1=0 vô nghiệm.

Phương trình 6sin2x+73sin2x−8cos2x=6 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn −π2;π2?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2cos2x−m=1 có hai nghiệm phân biệt với x∈−π4;π3.

Cho hàm số y=sina+x+cos3x−1+tan3bx x≠kπ2,k∈ℤ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính S=2πa+b.

Hàm số y=2cos2x−11234 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính S=M−31234.m.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d', khi đó ta có:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay QO,π2.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phép dời hình F biến M,N lần lượt thành M',N'. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hình bình hành ABCD, có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.

Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm Ogóc quay α,0<α<2πbiến tam giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm O góc quay 90°biến đường thẳng Δ:y=−2 thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy đường tròn C:x2+y2−6x+4y+12=0 qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến thành đường tròn (C') Tính bán kính của (C') bằng:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A−2;−3;B4;1. Phép đồng dạng tỉ số k=12 biến điểm A thành A' biến điểm B thành B' Khi đó độ dài A'B' là:

Trong mặt phẳng Oxy cho v→=−2;3 và đường thẳng d:3x−5y+3=0, ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v→ có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo v→=1;2?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x−12+y−22=4. Phép vị tự tâm S(-1;3) tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Cho tam giác đều ABC. A,B,C được đánh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi CD lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;5. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ΔABC đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến TBC→, phép quay Q(B,600),phép vị tự V(A,3), ΔABCbiến thành tam giác A1B1C1 Diện tích tam giác A1B1C1là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0 Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

Tìm điều kiện xác định của hàm số sau: y=cos2x1−tanx

Giải phương trình: sin 2x + sin 3x = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ v→=(1;2) biến A thành điểm có A'. Tìm tọa độ của A'.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x+12+y+12=1 tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v→=(1;−3)và phép vị tự V(O;3).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là gì?

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0.$

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ , là bao nhiêu?

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6}) .$

Phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ có nghiệm là gì ?

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình $a \sin x - b \cos x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ có nghiệm.

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 2 m \sin x + \cos^{2} x - 2 m - 1$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với $a, b > 0$ )

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin 2 x - \cos 2 x - 2 m + 1 = 0$ vô nghiệm.

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos 2 x - m = 1$ có hai nghiệm phân biệt với $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{3})$ .

Cho hàm số $y = \sin (a + x) + \cos^{3} x - 1 + \tan^{3 b} x (x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S = \frac{2 π}{a} + b$ .

Hàm số $y = {(2 \cos 2 x - 1)}^{1234}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính $S = M - 3^{1234} . m$ .

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{(O, \frac{π}{2})}$ .

Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm Ogóc quay $α,0 < α < 2 π$ biến tam giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến đường thẳng $Δ : y = - 2$ thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 12 = 0$ qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến thành đường tròn (C') Tính bán kính của (C') bằng:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho $A (- 2; - 3); B (4; 1) .$ Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A' biến điểm B thành B' Khi đó độ dài A'B' là:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3)$ và đường thẳng $d : 3 x - 5 y + 3 = 0,$ ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 2)$ ?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Phép vị tự tâm S(-1;3) tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi CD lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 5)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $Δ A B C$ đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}},$ phép quay $Q (B {,60}^{0}),$ phép vị tự $V_{(A,3)},$ $Δ A B C$ biến thành tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ Diện tích tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ là:

Tìm điều kiện xác định của hàm số sau: $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \tan x}$

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến A thành điểm có A'. Tìm tọa độ của A'.