Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

$\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0 \Leftrightarrow \frac{2 x}{3} - \frac{π}{3} = k π \Leftrightarrow \frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Câu 3/44

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0.$

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

x = π + k 2 π, k \in ℤ .

x = k π, k \in ℤ .

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x = 1 \\ \sin x = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

Câu 4/44

Hàm số y = sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- π + k 2 π; k 2 π), k \in ℤ$ .

(k 2 π; π + k 2 π), k \in ℤ

(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} k 2 π), k \in ℤ

(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} k 2 π), k \in ℤ

Lời giải

Chọn D

Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} k 2 π), k \in ℤ$

và nghịch biến trên mỗi khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} k 2 π), k \in ℤ$ .

Câu 5/44

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ , là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Chọn C

Câu 6/44

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

A. Hàm số chẵn.

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số lẻ.

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Lời giải

Chọn B

Câu 7/44

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1.$

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

x = \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ .

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

Lời giải

Chọn D

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \frac{π}{3} \sin x - \sin \frac{π}{3} \cos x = 1 \Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{3}) = 1 \\ \Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ). \end{array}

Câu 8/44

Phương trình lượng giác cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất thuộc khoảng nào sau đây?

(\frac{- 2 π}{3}; \frac{π}{2}) .

(\frac{- π}{2}; π) .

(- π; \frac{- π}{2}) .

(\frac{- π}{3}; 0) .

Lời giải

Chọn A

$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

Với nghiệm $x = \frac{π}{2} + k π$ ta có nghiệm âm lớn nhất là $\frac{- π}{2}$ .

Câu 9/44

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6}) .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ\} .$

D = ℝ \ \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\} .

D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ có nghiệm là gì ?

A. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ $(k \in Z) .$

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

(k \in Z) .

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in Z) .

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

(k \in Z) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Hàm số y = sinxcosx + 1 tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

2 π .

\frac{3 π}{2} .

π .

\frac{π}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. 5 cosx - 1 = 3

B. 3 sinx - 3 = 3

C. 2 tan2x + 5 = 0

D. 1 + 2 cotx = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình $a \sin x - b \cos x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ có nghiệm.

a^{2} + b^{2} \geq c^{2} .

a^{2} + b^{2} \leq c^{2} .

a^{2} + b^{2} < c^{2} .

a^{2} + b^{2} > c^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 2 m \sin x + \cos^{2} x - 2 m - 1$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

m \in (- \infty; - 1) .

m \in (- \frac{2}{3}; 2) .

m \in (- 1; - \frac{1}{2}) .

m \in (1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với $a, b > 0$ )

A. $y = \cos (π - a x) + b .$

y = - \sin (a x) - b .

y = \cos (\frac{π}{2} + a x) + b .

y = \cos (a x - \frac{π}{2}) + b .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin 2 x - \cos 2 x - 2 m + 1 = 0$ vô nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$ .

[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}

0 < m < \frac{4}{3}

0 \leq m \leq \frac{4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D.4 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos 2 x - m = 1$ có hai nghiệm phân biệt với $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{3})$ .

- 1 < m < 1

- 3 \leq m \leq 1

- 1 \leq m \leq 1

- 3 < m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Cho hàm số $y = \sin (a + x) + \cos^{3} x - 1 + \tan^{3 b} x (x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S = \frac{2 π}{a} + b$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Hàm số $y = {(2 \cos 2 x - 1)}^{1234}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính $S = M - 3^{1234} . m$ .

A. 0.

3^{1234}

3^{1234} - 1

2 . 3^{1234}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 9)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào sau đây có tập xác định R

Phương trình sin2x3−π3=0 có nghiệm là gì?

Tìm nghiệm của phương trình sin2x+3sinx−4=0.

Hàm số y = sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình sinx+π4=1 với π≤x≤5π, là bao nhiêu?

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

Tìm nghiệm của phương trình 12sinx−32cosx=1.

Phương trình lượng giác cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số y=tanx−π6.

Phương trình sinx.2cosx−3=0có nghiệm là gì ?

Hàm số y = sinxcosx + 1 tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình asinx−bcosx=c a2+b2≠0 có nghiệm.

Cho hàm số y=2sin2x−2msinx+cos2x−2m−1. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với a,b>0)

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình msin2x−cos2x−2m+1=0 vô nghiệm.

Phương trình 6sin2x+73sin2x−8cos2x=6 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn −π2;π2?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2cos2x−m=1 có hai nghiệm phân biệt với x∈−π4;π3.

Cho hàm số y=sina+x+cos3x−1+tan3bx x≠kπ2,k∈ℤ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính S=2πa+b.

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là gì?

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0.$

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ , là bao nhiêu?

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 1.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6}) .$

Phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ có nghiệm là gì ?

Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình $a \sin x - b \cos x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ có nghiệm.

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 2 m \sin x + \cos^{2} x - 2 m - 1$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số có giá trị lớn nhất là 3?

Hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số nào? (với $a, b > 0$ )

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin 2 x - \cos 2 x - 2 m + 1 = 0$ vô nghiệm.

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 \cos 2 x - m = 1$ có hai nghiệm phân biệt với $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{3})$ .

Cho hàm số $y = \sin (a + x) + \cos^{3} x - 1 + \tan^{3 b} x (x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S = \frac{2 π}{a} + b$ .

Hàm số $y = {(2 \cos 2 x - 1)}^{1234}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính $S = M - 3^{1234} . m$ .