Gọi x1, x2 x1<x2 thuộc khoảng 0;2π, là hai nghiệm của phương trình cosx=32. Giá trị x1x2 bằng A. 111. B. π6. C. -136. D. -1

cosx=32⇔cosx=cosπ6⇔x=π6+k2πx=−π6+k2π,k∈ℤ. Mà x∈0;2π⇔0<π6+k2π<2π0<−π6+k2π<2π⇔−112<k<1112112<k<1312,k∈ℤ⇒k=0⇒x=π6=x1k=1⇒x=11π6=x2⇒x1x2=111. Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

31/01/2023 763

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thuộc khoảng $(0; 2 π),$ là hai nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Giá trị $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng

\frac{1}{11} .

\frac{π}{6} .

\frac{- 1}{36} .

D. -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

Mà $x \in (0; 2 π) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 0 < \frac{π}{6} + k 2 π < 2 π \\ 0 < - \frac{π}{6} + k 2 π < 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{- 1}{12} < k < \frac{11}{12} \\ \frac{1}{12} < k < \frac{13}{12} \end{array}, k \in ℤ \Rightarrow [\begin{array}{l} k = 0 \Rightarrow x = \frac{π}{6} = x_{1} \\ k = 1 \Rightarrow x = \frac{11 π}{6} = x_{2} \end{array} \Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{1}{11} .$

Chọn đáp án A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

A. y = tan x

B. y = cos x

C. y = sin x

D. y = x sin x

Lời giải

Tập xác định của hàm số y = tan x là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .$

Chọn đáp án C.

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Lời giải

Hàm số xác định khi $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π .$

Chọn đáp án B.

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

A. 2019

B. 1009

C. 2018

D. 1008

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét bốn mệnh đề sau:

(1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1]

(2): Trên $[0; \frac{π}{2}],$ hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1]

(3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn.

(4): Trên R hàm số $y = x \sin^{2} 4 x$ là hàm lẻ.

Tìm số phát biểu đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

\{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{- \frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .

\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là

\forall m \in ℝ .

- 1 \leq m \leq 1.

- 1 < m < 1.

m \leq 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý