Câu hỏi:

03/02/2023 943

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

A. $b + d = - \frac{π}{3} .$

B.

b + d = \frac{π}{2} .

C.

b + d = \frac{π}{4} .

D.

b + d = - \frac{π}{2} .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

\begin{array}{l} {^{}}^{} \cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x) \\ \Leftrightarrow \cos 5 x + \sqrt[]{3} \sin 5 x = \sin 3 x + \sqrt[]{3} \cos 3 x \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \cos 5 x + \frac{\sqrt[]{3}}{2} \sin 5 x = \frac{1}{2} \sin 3 x + \frac{\sqrt[]{3}}{2} \cos 3 x \\ \Leftrightarrow^{} \cos (5 x - \frac{π}{3}) = \cos (3 x - \frac{π}{6}) \\ \Rightarrow {\{\begin{cases} b = - \frac{π}{3} \\ d = - \frac{π}{6} \end{cases}}^{}^{} \Rightarrow^{} b + d = - \frac{π}{2} . \end{array}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

B.

260^{\circ} \in X

.

C.

240^{\circ} \in X

.

D.

280^{\circ} \in X

.

Xem đáp án » 03/02/2023 3,270

Câu 2:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

A.

x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .

B.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .

C.

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .

D.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .

Xem đáp án » 03/02/2023 3,037

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{10 π}{3}$ .

B.

\frac{11 π}{2}

.

C.

5 π

.

D.

3 π

.

Xem đáp án » 03/02/2023 2,684

Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

B.

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

C.

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

.

D.

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

.

Xem đáp án » 03/02/2023 2,087

Câu 5:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 03/02/2023 1,481

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

Xem đáp án » 03/02/2023 940

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

Nhà sách VIETJACK:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biến đổi phương trình cos5x−sin3x=3cos3x−sin5x về dạng cosax+b=coscx+d với b,d thuộc khoảng −π2;π2. Tính b+ d

Nhà sách VIETJACK:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos3x−15∘=22. Khi đó:

Tất cả các nghiệm của phương trình tan2x=3 là:

Tổng các nghiệm của phương trình tan2x=tanπ4−x trên nửa khoảng 0;2π bằng

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+π6 là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y=Asinx+α+B với A,B,α là các hằng số và α∈0; π2. Tính S=A+B+12απ.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π2;π?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?