Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2x1−sin2x=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x0∈π4;π2. B. x0∈π2;3π4. C. x0∈3π4;π. D. x0∈0;π4.

Chọn C Điều kiện: sin2x≠1⇔2x≠π2+k2π⇔x≠π4+kπ . Trong điều kiện đó phương trình suy ra cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2 Kết hợp điều kiện suy ra x=3π4+kπ . Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: x0=3π4∈3π4;π .

Câu hỏi:

01/02/2023 1,671

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]

x_{0} \in (0; \frac{π}{4})

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Điều kiện: $\sin 2 x \neq 1 \Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π$ .

Trong điều kiện đó phương trình suy ra $\cos 2 x = 0 \Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$

Kết hợp điều kiện suy ra $x = \frac{3 π}{4} + k π$ .

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: $x_{0} = \frac{3 π}{4} \in [\frac{3 π}{4}; π]$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

Lời giải

Chọn B

Vì chu kì của hàm số là $2 π$ nên loại A

-sin 0 = 0 nên loại C

-cos 0 = -1 nên loại D

Câu 2

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

0 < m < 1

0 \leq m \leq 1

m \geq - \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn C

Ta có $\cos x - 2 m + 1 = 0$ $\Leftrightarrow \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm khi và chỉ khi

$- 1 \leq 2 m - 1 \leq 1 \Leftrightarrow$ $0 \leq 2 m \leq 2$ $0 \leq m \leq 1$ .

Câu 3

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ

x = α + k π, k \in ℤ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.

B. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.

C. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2x1−sin2x=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình sinx=sinα?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

Giải phương trình 3sin2x−cos2x+1=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$