Tìm điều kiện m để phương trình sin2x+cos2x=m2 có nghiệm. A. 1−3≤m≤1+3 B. 1−2≤m≤1+2 C. 1−5≤m≤1+5 D. 0≤m≤2

Câu hỏi:

31/01/2023 1,010

Tìm điều kiện m để phương trình $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2}$ có nghiệm.

A. $1 - \sqrt{3} \leq m \leq 1 + \sqrt{3}$

B.

1 - \sqrt{2} \leq m \leq 1 + \sqrt{2}

C.

1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5}

Đáp án chính xác

D.

0 \leq m \leq 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x + \frac{1 + \cos 2 x}{2} = \frac{m}{2} \Leftrightarrow 2 \sin 2 x + \cos 2 x = m - 1$

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} . 2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A. $x = π + k 2 π; x = \frac{k π}{2} .$

B.

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

C.

x = k π; x = π + k 2 π .

D.

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}; x = \frac{7 π}{24} + k \frac{π}{2} .

Xem đáp án » 31/01/2023 12,322

Câu 2:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin x + \sqrt{2} \sin 2 x = 0$

A.

x = \frac{π}{4} .

B.

x = \frac{π}{3} .

C.

x = π .

D.

x = \frac{3 π}{4} .

Xem đáp án » 31/01/2023 2,161

Câu 3:

Giải phương trình $s in x = \frac{1}{2}$

A.

x = k π .

B.

x = \frac{π}{3} + k 2 π .

C.

x = \frac{π}{6} + k π .

D.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} .

Xem đáp án » 31/01/2023 1,480

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin^{2} x + 1.$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 31/01/2023 1,132

Câu 5:

Giải phương trinh $\frac{\cos x (1 - 2 \sin x)}{2 \cos^{2} x - \sin x - 1} = \sqrt{3} .$

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

B.

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

C.

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

D.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

Xem đáp án » 31/01/2023 1,122

Câu 6:

Phươmg trình $\cos x = - \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- π; 4 π] ?$

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/01/2023 923

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm điều kiện m để phương trình $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2}$ có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin x + \sqrt{2} \sin 2 x = 0$

Giải phương trình $s in x = \frac{1}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin^{2} x + 1.$

Giải phương trinh $\frac{\cos x (1 - 2 \sin x)}{2 \cos^{2} x - \sin x - 1} = \sqrt{3} .$

Phươmg trình $\cos x = - \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- π; 4 π] ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm điều kiện m để phương trình sin2x+cos2x=m2 có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình 2sin(4x-π3)−1=0.

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx+2sin2x=0

Giải phương trình sinx=12

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x+1.

Giải phương trinh cosx(1−2sinx)2cos2x−sinx−1=3.

Phươmg trình cosx=−34 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn −π;4π?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện m để phương trình $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2}$ có nghiệm.

Giải phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin x + \sqrt{2} \sin 2 x = 0$

Giải phương trình $s in x = \frac{1}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin^{2} x + 1.$

Giải phương trinh $\frac{\cos x (1 - 2 \sin x)}{2 \cos^{2} x - \sin x - 1} = \sqrt{3} .$

Phươmg trình $\cos x = - \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- π; 4 π] ?$