Số nghiệm của phương trình sin4x2cos2x−1=0 trên khoảng −π; 2π là A. 6 B. 4 C. 5 D. 7

Chọn C sin4x2cos2x−1=0⇔2sin2xcos2xcos2x=0⇔sin2x=0cos2x ≠0 ⇔ 2x=kπ ⇔x=kπ2 Do x∈−π; 2π nên −π<kπ2<2πk∈ℤ ⇔−2<k<4k∈ℤ⇔k∈−1; 0; 1; 2; 3. Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thỏa mãn đề bài.

Câu hỏi:

03/02/2023 651

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

A. 6

B. 4

C. 5

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0 \Leftrightarrow \frac{2 \sin 2 x \cos 2 x}{\cos 2 x} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin 2 x = 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}$

Do $x \in (- π; 2 π)$ nên $\{\begin{cases} - π < \frac{k π}{2} < 2 π \\ k \in ℤ \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < k < 4 \\ k \in ℤ \end{cases} \Leftrightarrow k \in \{- 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thỏa mãn đề bài.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = 75^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

x = 45^{o} + k 360^{o}

(k \in ℤ)

x = 75^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

x = 45^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

A. 6

B. 0

C. -2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

\frac{14}{\sqrt{26}} .

\frac{7}{13} .

\sqrt{26} .

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{A B}$ là:

A. B

B. C

C. D

D. A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

A. $y = \cos x + \sin^{2} x$ .

B. y = sinx + cosx.

C. y = -cosx.

D. y = sinxcos3x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng phương trình $\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0$ có nghiệm dạng $x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}$ với $k \in ℤ$ và $a$ , $b \in ℤ^{+}$ . Tính S = a + b

A. S = 2019

B. S = 2020

C. S = 2018

D. S = 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý