299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1)

Thi Online 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1)

16289 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ?

A. 90.

B. 5.

C. 180.

D. 10 .

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: 20 = 1 + 19 = 3 + 17 = 5 + 15 = 7 + 13 mà vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau nên có 5 cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ.

Câu 2:

Cho đa giác đều 2019 đỉnh. Khi đó số tứ giác mà mỗi đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đều đã cho và không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều đã cho là:

A. $2019 C_{2016}^{4}$

B. $2019 C_{2019}^{4}$ - 2019

C. 504,75 $2019 C_{2016}^{4}$

D. $2019 C_{2019}^{4}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Một công việc để hoàng thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc đã cho bằng

A. m + n

B. $m^{n}$

C. mn

D. $n^{m}$

Xem đáp án

Chọn C

Theo quy tắc nhân ta có số cách là mn

Câu 4:

Từ các chữ số 1,2,3,....,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

$A . 3^{9}$

$B . A_{9}^{3}$

$C . 9^{3}$

$D . C_{9}^{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Lấy ra 3 chữ số từ 9 chữ số và sắp xếp 3 chữ số đó theo thứ tự, mỗi cách sắp xếp tạo nên 1 số có 3 chữ số khác nhau. Như vậy, có $A_{9}^{3}$ số cần tìm.

* Nhận xét: Mục đích bài toán là phân biệt hai khái niệm: Chỉnh hợp và tổ hợp. Học sinh có thể giải bài này bằng phương pháp nhân: 9.8.7, và so sánh với 4 đáp án. Hai chỉnh hợp khác nhau thì có thể khác nhau về phần tử hoặc khác nhau về thứ tự các phần tử. Hai tổ hợp khác nhau thì khác nhau về phần tử.

*Lý thuyết Chỉnh hợp

- Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 $\leq$ k $\leq$ n). Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp n chập k của A).

- Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:

- Một số qui ước:

*Lý thuyết Tổ hợp

- Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 $\leq$ k $\leq$ n). Mỗi tập hợp con của A có phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.

- Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là :