Theo yêu cầu bài toán thì chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh có quan tâm đến chức vụ của mỗi người nên mỗi cách chọn sẽ là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.

Câu 5

Với k, n là số nguyên dương 1≤k ≤ n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

$A . C_{n}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$B . C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

Lời giải

Chọn D

Theo tính chất của tổ hợp.

Câu 6

Chọn kết luận đúng

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = 0$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

$D . A_{n}^{1} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tập hợp S gồm 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là:

$A . 30$

$B . 5^{2}$

$C . C_{5}^{2}$

$D . A_{5}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho n $\in$ N và n! = 1. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1 $\leq$ k $\leq$ n là :

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M là

$A . A_{10}^{8}$

$B . A_{10}^{2}$

$C . C_{10}^{2}$

$D . 10^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?

$A . A_{41}^{2}$

$B . 41^{2}$

$C . 2^{41}$

$D . C_{41}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . P_{n} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . P_{n} = (n - k)!$

$C . P_{n} = \frac{n!}{k!}$

$D . P_{n} = n!$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử 1 ≤ k ≤ n là

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho k, n, 1 $\leq$ k $\leq$ n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho n $\geq$ 2, n $\in$ N thỏa mãn : $A_{n}^{3} + C_{n}^{2} = 14 n$ . Giá trị của n là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì

A. 153

B. 210

C. 190

D. 171

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$ .

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$ .

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Số cách chọn một tổ văn nghệ gồm 3 em tùy ý từ lớp 10A1 gồm 35 em là $C_{35}^{3}$ .

B. Số cách xếp 3 quyển sách vào 3 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{3}$ .

C. Số cách cắm 3 bông hoa vào 5 bình hoa (mỗi bông cắm 1 bình) là $C_{5}^{3}$ .

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong quyển sách vào 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 1 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 4y + 2z + 17 = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 4y + 6z + 5 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + y - z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1

B. 24

C. 10

D. $C_{10}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?

A. 10.

B. 24.

C. 5.

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (với k,n $\in ℕ^{*}, k \leq n$ ).

$A . \frac{k!}{(k - n)!}$

$B . C_{n}^{k} . k! .$

$C . C_{n}^{k} . (n - k)! .$

$D . \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 2 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{2}$ .

B. Số tam giác được tạo ra từ 9 điểm phân biệt (trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng) là $C_{9}^{3}$ .

C. Số vecto tối đa tạo bởi 20 điểm phân biệt là $C_{20}^{2}$ .

D. Số cách xếp 3 quyển sách trong quyển sách vào 7 vị trí trên giá là $A_{7}^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?

A. 7

B. 27

C. 64

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tập M = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?

$A . 4^{9}$

$B . C_{9}^{4}$

$C . 4!$

$D . A_{9}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

A. $C_{9}^{4}$

B. $P_{4}$

C. 36

D. $A_{9}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

A. $\frac{n (n - 1)}{2!}$

B. 2!.n.(n-1)

C. n.(n-1)

D. 2n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là

$A . C_{10}^{2}$

$B . A_{10}^{2}$

$C . 10^{2}$

$D . A_{10}^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Số cách xếp 3 người ngồi vào 5 ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một ghế là

A. $A_{5}^{3}$

B. $C_{5}^{3}$

C. 5!

D. 3!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

$A . C_{8}^{3}$

$B . P_{8}$

$C . A_{8}^{3}$

$D . P_{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n $\in ℕ$ , n > 2). Số véctơ khác $\overset{⇀}{0}$ có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng

A. n(n-1)

B. $\frac{n (n - 1)}{2}$

C. 2n(n-1)

D. 2n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k} + + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = C_{n}^{k} . k!$

$D . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $C_{26}^{6}$

B. 26

C. $P_{6}$

D. $A_{26}^{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau, số cách chọn ra ba bạn để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là

$A . A_{40}^{3}$

$B . C_{40}^{3}$

$C . 3!$

$D . 3 C_{40}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Một tập A có n phần tử, với n là số tự nhiên lớn hơn 1, số tập con khác rỗng của tập A là

A. n!

B. n! - 1

C. $2^{n}$ - 1

D. $2^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử