299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P5)

42 người thi tuần này 5.0 24.3 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2785 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

42.2 K lượt thi 30 câu hỏi

991 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19 K lượt thi 30 câu hỏi

781 người thi tuần này

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

16 K lượt thi 30 câu hỏi

754 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

742 người thi tuần này

24 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án

5.9 K lượt thi 24 câu hỏi

739 người thi tuần này

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

738 người thi tuần này

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

709 người thi tuần này

61 Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết (P1)

9.6 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

lượt thi

4 đề

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

1 đề

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

lượt thi

5 đề

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

lượt thi

3 đề

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

lượt thi

1 đề

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

lượt thi

4 đề

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

lượt thi

5 đề

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

lượt thi

1 đề

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

lượt thi

4 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

A. 160

B. -960

C. 960

D. -160

Lời giải

Chọn D

Xét khai triển nhị thức Niutơn: ${(2 x - 1)}^{6}$

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ứng với k = 3.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển là: .

Câu 2

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

A. 270

B. 810

C. 81

D. 1620

Lời giải

Chọn B.

${(2 + 3 x)}^{5}$ có công thức số hạng tổng quát là: .

Với k = 4, ta được số hạng .

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là 810.

Câu 3

${(x + 2)}^{n + 5}, (n \in ℕ)$ Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

A. 2018

B. 2014

C. 2013

D. 2015

Lời giải

Chọn C

Khai triển ${(x + 2)}^{n + 5}, (n \in ℕ)$ có tất cả 2019 số hạng nên (n+5) + 1 = 2019 => n = 2013

Câu 4

Cho biểu thức: P(x) = ${(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12} + {(1 + x)}^{13} + {(1 + x)}^{14} + {(1 + x)}^{15}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển thành đa thức của P(x) là

A. 3003

B. 8000

C. 8008

D. 3000

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Số hạng tổng quát của khai triển là: . Hệ số của $x^{k}$ trong khai triển là: $C_{n}^{k}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong biểu thức P(x) là:

Câu 5

Số hạng không chứa z trong khai triển ${(2 x + \frac{3}{x^{2}})}^{21}$ là?

$A . 2^{14} . 3^{7}$

$B . C_{21}^{7} . 2^{7} . 3^{14}$

$C . C_{21}^{14} . 2^{7} . 3^{14}$

$D . C_{21}^{7} . 2^{14} . 3^{7}$

Lời giải

Chọn D

Có:

+ Số hạng không chứa x khi

+ Vậy số hạng không chứa x là .

Câu 6

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, x \neq 0$

$A . - 2^{7} C_{21}^{7}$

$B . 2^{8} C_{21}^{8}$

$C . 2^{7} C_{21}^{7}$

$D . - 2^{8} C_{21}^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khai triển ${(1 + x)}^{n}$ với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biết $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{3} + . . . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$ .

A. 480

B. 720

C. 240

D. 120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$ bằng.

A. 61268.

B. 61204.

C. 3160.

D. 3320.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18} v ớ i x \neq 0$

$A . 2^{9} C_{18}^{9}$

$B . 2^{11} C_{18}^{7}$

$C . 2^{8} C_{18}^{8}$

$D . 2^{8} C_{18}^{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong khai triển ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ , số hạng không chứa x là

A. 84.

B. 43008.

C. 4308.

D. 86016.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

$A . 1944 C_{8}^{3}$

$B . 864 C_{8}^{3}$

$C . - 864 C_{8}^{3}$

$D . - 1944 C_{8}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x^{3}})}^{12}$ là

A. -1760

B. 1760

C. 220

D. -220

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} - 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$ .

$A . - C_{9}^{4} . 2^{4}$

$B . - C_{9}^{5} . 2^{5}$

$C . C_{9}^{5} . 2^{5}$

$D . C_{9}^{5} . 2^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức P(x) = x ${(2 x - 1)}^{6} + {(3 x - 1)}^{8}$ bằng

A. -13848

B. 13368

C. 13848

D. -13368

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{4} - \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 14784

B. 29568

C. -1774080

D. -14784

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển của biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

A. 1215.

B. 54.

C. 135.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong khai triển nhị thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{10}$ , số hạng không chứa x là:

A. -210

B. 120

C. 210

D. -120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12} (x \neq 0)$ bằng:

A. -459

B. 459

C. -495

D. 495

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{15}$

$A . 2^{7} . C_{15}^{7}$

$B . 2^{10} . C_{15}^{10}$

$C . - 2^{10} . C_{15}^{10}$

$D . - 2^{7} . C_{15}^{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là.

$A . - 2^{18} . C_{2019}^{18}$

$B . - 2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$

$C . 2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$

$D . 2^{18} . C_{2019}^{18}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho biểu thức P = ${(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{10}$ với x > 0. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn P.

A. 160

B. 200

C. 210

D. -210

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của ${(5 x - 1)}^{n}$ bằng $2^{100}$ . Tìm hệ số của $x^{3}$ .

A. -161700

B. -19600

C. -20212500

D. -2450000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$ .

$A . 1944 C_{8}^{3}$

$B . - 1944 C_{8}^{3}$

$C . - 864 C_{8}^{3}$

$D . 864 C_{8}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

A. 3124

B. 2268

C. 13440

D. 210

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ , x $\neq$ 0.

A. -240

B. 15

C. 240

D. -15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

$A . 2^{8} . C_{20}^{12}$

$B . 2^{9} . C_{20}^{9}$

$C . 2^{10} . C_{20}^{10}$

$D . 2^{10} . C_{20}^{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho đa thức f(x) = ${(1 + 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . . + a_{n} x^{n} (n \in ℕ *)$ . Tìm hệ số $a_{3}$ , biết rằng: $a_{1} + 2 a_{2} + . . . . + n a_{n}$ = 49152n

A. $a_{3}$ = 945

B. $a_{3}$ = 252

C. $a_{3}$ = 5670

D. $a_{3}$ = 1512

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hệ số $x^{6}$ trong khai triển đa thức P(x) = ${(5 - 3 x)}^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

$A . C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

$B . - C_{10}^{6} . 5^{6} . 3^{4}$

$C . - C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

$D . C_{10}^{6} . 5^{6} . 3^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

A. -1

B. 2019

C. -2019

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ là

A. 60

B. 120

C. 480

D. 240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(x^{3} - \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6$

A. 505

B. -405

C. 495

D. -505

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3}$ = 0. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ .

$A . \frac{35}{16} x^{5}$

$B . - \frac{35}{16}$

$C . \frac{35}{2} x^{2}$

$D . - \frac{35}{16} x^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 số 0; $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}$ theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}})}^{n} ?$

A. 45

B. -45

C. 90

D. -90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

$A . - 2^{18} . C_{2019}^{18} .$

$B . 2^{18} . C_{2019}^{18} .$

$C . 2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18} .$

$D . - 2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: 720 $(C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + C_{9}^{7} + . . . + C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n} (x \neq 0)$ bằng:

A. -120

B. -560

C. 120

D. 560

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho khai triển ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . . + a_{n} x^{n}, n \in ℕ *$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của n $\leq$ 2019 sao cho tồn tại thỏa mãn $\frac{a_{k}}{a_{k + 1}} = \frac{7}{15}$ .

A. 90

B. 642

C. 21

D. 91

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2}$ = 78. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 3960

B. 220

C. 1760

D. 59136

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ , trong đó $n \in ℤ^{+}$ . Biết các hệ số $a_{0}, a_{1}, . . ., a_{n}$ thỏa mãn hệ thức $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số $a_{8}$ bằng

A. 130272

B. 126720

C. 130127

D. 213013

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho khai triển T = ${(1 + x - x^{2018})}^{2019} + (1 - x + x$ ²⁰¹⁹)2018. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 4037

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x + x$ ² + x³)10.

A. 1902

B. 7752

C. 252

D. 582

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử