Câu hỏi:

06/01/2020 60,210

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234.

B. 132.

C. 243.

Đáp án chính xác

D. 432.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi số cần tìm là N = $\bar{a b c d}$ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho 3.

Do vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp:

TH1: a + b + d chia hết cho 3, khi đó c $⋮$ 3 => c $\in$ {3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH2: a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c $\in$ {2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH3: a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c $\in$ {1;4;7} suy ra có 3 cách chọn .

Vậy trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

$A . A_{10}^{3}$

$B . 3^{10} - 1$

$C . C_{10}^{3}$

$D . 3^{10}$

Xem đáp án » 06/01/2020 70,414

Câu 2:

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

A. 624

B. 600

C. 49

D. 648

Xem đáp án » 06/01/2020 65,021

Câu 3:

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A. 8 cách.

B. 12 cách.

C. 24 cách.

D. 4 cách.

Xem đáp án » 06/01/2020 53,811

Câu 4:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

$A . \frac{7!}{3!}$

$B . C_{3}^{7}$

$C . A_{3}^{7}$

$D . 21$

Xem đáp án » 06/01/2020 39,368

Câu 5:

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

A. 720.

B. 120.

C. 59049.

D. 3628800.

Xem đáp án » 06/01/2020 34,904

Câu 6:

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

$A . C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

$B . 4!$

$C . A_{12}^{4}$

$D . C_{12}^{4}$

Xem đáp án » 06/01/2020 30,897

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Tuấn Hưng
08:56 - 13/06/2023

cho em hỏi là 3 TH thì phải cộng cả 3 TH vào chứ ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Nhà sách VIETJACK:

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

Bình luận

Tuấn Hưng
08:56 - 13/06/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Nhà sách VIETJACK:

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

Bình luận

Tuấn Hưng 08:56 - 13/06/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tuấn Hưng
08:56 - 13/06/2023