Câu hỏi:

06/01/2020 68,021

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234.

B. 132.

C. 243.

D. 432.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi số cần tìm là N = $\bar{a b c d}$ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho 3.

Do vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp:

TH1: a + b + d chia hết cho 3, khi đó c $⋮$ 3 => c $\in$ {3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH2: a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c $\in$ {2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH3: a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c $\in$ {1;4;7} suy ra có 3 cách chọn .

Vậy trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Tuấn Hưng

cho em hỏi là 3 TH thì phải cộng cả 3 TH vào chứ ạ

2 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

A. 624

B. 600

C. 49

D. 648

Lời giải

Chọn B

Gọi n là số nguyên dương nhỏ hơn 26.

Ta có : 0 < n < 26,

Chọn một chữ cái trong 24 chữ cái có 24 cách.

Chọn một số nguyên dương ( nhỏ hơn 26) có 25 cách.

Theo quy tắc nhân có : 24.25 = 600 cách ghi nhãn khác nhau.

Câu 2

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

$A . A_{10}^{3}$

$B . 3^{10} - 1$

$C . C_{10}^{3}$

$D . 3^{10}$

Lời giải

Chọn C

Lấy đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 10.

Do đó, số tập con cần tìm là $C_{10}^{3}$ .

Câu 3

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A. 8 cách.

B. 12 cách.

C. 24 cách.

D. 4 cách.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

$A . \frac{7!}{3!}$

B. $C_{7}^{3}$

C. $A_{7}^{3}$

$D . 21$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

A. 720.

B. 120.

C. 59049.

D. 3628800.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

$A . C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

$B . 4!$

$C . A_{12}^{4}$

$D . C_{12}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Tuấn Hưng

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu