Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Chọn C

Lấy đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 10.

Do đó, số tập con cần tìm là $C_{10}^3$.

Chọn C

Gọi số cần tìm là N = $\overline{abcd}$ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho 3.

Do vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp:

TH1: a + b + d chia hết cho 3, khi đó c $⋮$ 3 => c $\in${3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH2: a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c$\in${2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn c.

TH3: a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c $\in$ {1;4;7} suy ra có 3 cách chọn .

Vậy trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn.