Câu hỏi:

06/01/2020 2,313

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là abcd¯

Vì abcd¯ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) 11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C42 cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi n là số nguyên dương nhỏ hơn 26.

Ta có : 0 < n < 26, 

Chọn một chữ cái trong 24 chữ cái có 24 cách.

Chọn một số nguyên dương ( nhỏ hơn 26) có 25 cách.

Theo quy tắc nhân có : 24.25 = 600 cách ghi nhãn khác nhau.

Lời giải

Chọn C

Lấy đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 10.

Do đó, số tập con cần tìm là C103.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP