Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1? A. y"(1)=−14 B. y"(1)=14 C. y"(1)=16 D. y"(1)=−16

Đáp án A Ta có: y'= −1(x−3)2.(x−3)'=−1(x−3)2y"=−1(x−3)2'=−−1(x−3)4. [(x -3)2]'=1(x−3)4.2(x−3)=2(x−3)3 ; ⇒y"(1)=2(1−3)3=−14.

Câu hỏi:

25/01/2021 510

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} . (x - 3)' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} \\ y " = [\frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}}]' = - \frac{- 1}{{(x - 3)}^{4}} . [{(x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{1}{{(x - 3)}^{4}} .2 ( x - 3) = \frac{2}{{(x - 3)}^{3}} \end{array}$ ;

$\Rightarrow y " (1) = \frac{2}{{(1 - 3)}^{3}} = - \frac{1}{4}$ .

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

A. $y''' = 12 (x^{2} + 1)$

B. $y''' = 24 (x^{2} + 1)$

C. $y''' = 24 (5 x^{2} + 3 x)$

D. $y''' = - 12 (x^{2} + 1)$

Xem đáp án » 25/01/2021 656

Câu 2:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

B. $y'' = \frac{1}{\cos^{3} x}$

C. $y'' = - \frac{1}{\cos^{2} x}$

D. $y'' = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Xem đáp án » 10/08/2020 571

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Xem đáp án » 08/09/2020 506

Câu 4:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Xem đáp án » 07/08/2020 483

Câu 5:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = - \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 456

Câu 6:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

A. $y''' = 80 {(2 x + 5)}^{3}$

B. $y''' = 480 {(2 x + 5)}^{2}$

C. $y''' = - 480 {(2 x + 5)}^{2}$

D. $y''' = - 80 {(2 x + 5)}^{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :