Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1? A. y"(1)=−14 B. y"(1)=14 C. y"(1)=16 D. y"(1)=−16

Đáp án A Ta có: y'= −1(x−3)2.(x−3)'=−1(x−3)2y"=−1(x−3)2'=−−1(x−3)4. [(x -3)2]'=1(x−3)4.2(x−3)=2(x−3)3 ; ⇒y"(1)=2(1−3)3=−14.

Câu hỏi:

25/01/2021 763

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} . (x - 3)' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} \\ y " = [\frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}}]' = - \frac{- 1}{{(x - 3)}^{4}} . [{(x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{1}{{(x - 3)}^{4}} .2 ( x - 3) = \frac{2}{{(x - 3)}^{3}} \end{array}$ ;

$\Rightarrow y " (1) = \frac{2}{{(1 - 3)}^{3}} = - \frac{1}{4}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

A. $y''' = 12 (x^{2} + 1)$

B. $y''' = 24 (x^{2} + 1)$

C. $y''' = 24 (5 x^{2} + 3 x)$

D. $y''' = - 12 (x^{2} + 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y = x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$\begin{array}{l} y' = 6 x^{5} + 12 x^{3} + 6 x \\ y " = 30 x^{4} + 36 x^{2} + 6 \\ y "' = 120 x^{3} + 72 x = 24 (5 x^{3} + 3 x) \end{array}$

Câu 2

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

B. $y'' = \frac{1}{\cos^{3} x}$

C. $y'' = - \frac{1}{\cos^{2} x}$

D. $y'' = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y' = \frac{1}{\cos^{2} x}$ ;

$y'' = - \frac{1}{\cos^{4} x} . {(\cos^{2} x)}^{'} = - \frac{2 \cos (- \sin x)}{\cos^{4} x} = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Câu 3

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = - \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng: