✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/12/2021 42,957

Nghiệm của phương trình: $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sin^{4} x - c {os}^{4} x = 0$

$\Leftrightarrow (\sin^{2} x - c {os}^{2} x) (\sin^{2} x + c {os}^{2} x) = 0$

$\Leftrightarrow \sin^{2} x - c {os}^{2} x = 0$

$\Leftrightarrow c os2 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Chọn A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. y = sin 2x

B. y = tan 2x

C. y = cos x

D. y = cot $\frac{x}{2}$

Lời giải

Câu 2

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$

Lời giải

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} . \cos 2 x + 4 . \sin x$ trên đoạn $[0, \frac{π}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} . \cos x$ trên $[0, \frac{π}{2}]$

$A . \sqrt{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{π}{4} + 1$

$D . \frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

$A . \frac{5 π}{4}$

$B . \frac{3 π}{2}$

$C . π$

$D . \frac{4 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »