Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

22 người thi tuần này 5.0 23.5 K lượt thi 37 câu hỏi 60 phút

Câu 1/37

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Câu 2/37

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $[0, π]$ . Khi đó 2M + m bằng

A. 4

B. 5/2

C. 7/2

D. 5

Lời giải

Câu 3/37

Số nghiệm nằm trong đoạn $[\frac{- π}{2}, \frac{π}{2}]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

A. 5

B. 7

C. 9

D. 3

Lời giải

Câu 4/37

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

Lời giải

Câu 5/37

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.

B. Điểm C, điểm F.

C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.

D. Điểm E, điểm F.

Lời giải

Câu 6/37

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018, 2018]$ để phương trình $(m + 1) . \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Câu 7/37

Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x = 0 là

Lời giải

Câu 8/37

Nghiệm của phương trình sin x = -1 là

Lời giải

Đáp án C

Câu 9/37

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 2x là

$A . \frac{π}{2}$

$B . 3 π$

$C . π$

$D . 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/37

Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x \neq k π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/37

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/37

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$ của phương trình: $\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) - 3 . \cos (x - \frac{15 π}{2}) = 1 + 2 . \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/37

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} . \sin x . \cos x = 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/37

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/37

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m . \cos 4 x + n (m, n \in ℚ)$ . Tính tổng S = m + n

A. 7/4

B. 1

C. 2

D. 5/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/37

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cos x + 3 = 0

B. sin x = 2

C. 2.sin x – 3.cos x = 1

D. sin x + 3.cos x = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/37

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/37

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π, 7 π)$

A. 16

B. 20

C. 18

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/37

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/37

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0, 3 π)$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 29/37 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $[0, π]$ . Khi đó 2M + m bằng

Số nghiệm nằm trong đoạn $[\frac{- π}{2}, \frac{π}{2}]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018, 2018]$ để phương trình $(m + 1) . \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm là:

Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x \neq k π$

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$ của phương trình: $\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) - 3 . \cos (x - \frac{15 π}{2}) = 1 + 2 . \sin x$

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} . \sin x . \cos x = 0$ là

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m . \cos 4 x + n (m, n \in ℚ)$ . Tính tổng S = m + n

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π, 7 π)$

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0, 3 π)$ là