Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m. \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $\left[0,\mathrm{\pi }\right]$. Khi đó 2M + m bằng

Số nghiệm nằm trong đoạn $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x\hspace{0.17em}+ \cos x + 2}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = -\frac{\sqrt{3}}{3}$  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018,2018\right]$ để phương trình $\left(m+1\right).{\sin }^{2}x - \sin 2x + \cos 2x = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x = 0 là

Nghiệm của phương trình sin x = -1 là

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 2x là

Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x\ne k\mathrm{\pi }$

Nghiệm của phương trình $\cos 2x - {\tan }^{2}x = \frac{{\cos }^{2}x - {\cos }^{3}x - 1}{{\cos }^{2}x}$ là:

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[0,2\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình: $\sin \left(2x+\frac{9\mathrm{\pi }}{2}\right) - 3.\cos \left(x-\frac{15\mathrm{\pi }}{2}\right) = 1 + 2.\sin x$

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}. \sin x. \cos x = 0$ là

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4}\left(3x - \sqrt{9x^2 - 16x - 80}\right)\right] = 0$

Biết rằng ${\sin }^{4}x + {\cos }^{4}x = m.\cos 4x + n (m,n\in \mathrm{\mathbb{Q}})$. Tính tổng S = m + n

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Phương trình ${\cos }^{2}2x + \cos 2x -\frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-2\mathrm{\pi },7\mathrm{\pi }\right)$

Phương trình $\sin 2x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0,\mathrm{\pi }\right)$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $\left(0,3\mathrm{\pi }\right)$ là