Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

20 người thi tuần này 5.0 23.4 K lượt thi 23 câu hỏi 60 phút

Câu 1/23

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với: $\frac{1}{2} s inx - \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} s inx - \sin \frac{π}{3} c o s x = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow s in (x - \frac{π}{3}) = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = 3 x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = π - 3 x + k 2 π \end{array}; k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} \end{array}; k \in ℤ$

Vậy phương trình có nghiệm là: $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Chọn đáp án D.

Câu 2/23

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

$A . 2 π$

$B . 4 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Lời giải

Câu 3/23

Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

Lời giải

Câu 4/23

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

$A . - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . 0$

$D . 1$

Lời giải

Câu 5/23

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 9

Lời giải

Câu 6/23

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

$A . ℝ$

$B . (- \infty, 0]$

$C . (0, + \infty)$

$D . [- 1, 1]$

Lời giải

Câu 7/23

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Câu 8/23

Tập xác định của hàm số y = tan x là

Lời giải

Câu 9/23

Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 1)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 2)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 3)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos 2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin x

B. y = 1 - sin x

C. y = sin x

D. y = cos x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$

Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$