1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

430 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

1172 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

725 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

768 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

453 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

413 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

449 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

327 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

1031 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

321 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai góc a và b với tan a = \(\frac{1}{7}\) và tanb = \(\frac{3}{4}.\) Khi đó, tan(a + b) bằng:

A. 1.

B. \( - \frac{{17}}{{31}}\).

C. \(\frac{{17}}{{31}}\).

D. – 1.

Câu 2:

Nếu \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) thì giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - \frac{1}{2}\).

B. \(\sqrt 6 - 3\).

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\).

D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\).

Câu 3:

Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:

A. \(\frac{{11}}{9}\).

B. \(\frac{{12}}{9}\).

C. \(\frac{{13}}{9}\).

D. \(\frac{{14}}{9}\).

Câu 4:

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{4}\).

B. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{4}\).

C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{2}\).

D. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{2}\).

Câu 5:

Rút gọn biểu thức cos(120° – x) + cos(120° + x) – cos x ta được kết quả là:

A. – 2cos x.

B. – cos x.

C. 0.

D. sin x – cos x.

Câu 6:

Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:

A. \(\frac{{23}}{{16}}\).

B. \(\frac{7}{8}\).

C. \(\frac{7}{{16}}\).

D. \(\frac{{23}}{8}\).

Câu 7:

Nếu \(\cos a = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(A = 4\sin \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:

A. \( - \frac{{11}}{9}\).

B. \(\frac{{11}}{9}\).

C. \( - \frac{1}{9}\).

D. \(\frac{1}{9}\).

Câu 8:

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3},\,\,\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị cos(a + b) cos(a − b) bằng:

A. \( - \frac{2}{3}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Câu 9:

Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\) bằng:

A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \( - \sqrt 3 \).

Câu 10:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:

A. tan x.

B. tan 3x.

C. tan 2x.

D. tan x + tan 2x + tan 3x.

Câu 11:

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

cos a, tan a;

Câu 12:

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right),\,\cos \left( {a - \frac{{5\pi }}{6}} \right),\,\tan \left( {a + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\);

Câu 13:

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

sin 2a, cos 2a.

Câu 14:

Cho cos a = 0,2 với π < a < 2π. Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).

Câu 15:

Cho \(\tan \frac{a}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Tính sin a, cos a, tan a.

Câu 16:

Cho cos(a + 2b) = 2cos a. Chứng minh rằng: tan(a + b) tan b = \(\frac{{ - 1}}{3}\).

Câu 17:

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C (với điều kiện tam giác ABC không vuông);

Câu 18:

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

\(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1\).

Câu 19:

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C. Bác An nhận thấy góc chiếu sáng của đèn pin giới hạn bởi hai tia AM và AN, ở đó các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho BM = \(\frac{1}{2}\)BC, DN = \(\frac{1}{3}\)DC (Hình 4).

Tính \(\tan \left( {\widehat {BAM} + \widehat {DAN}} \right)\).

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD Tính tan(góc BAM + góc DAN) (ảnh 1)

Câu 20:

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C. Bác An nhận thấy góc chiếu sáng của đèn pin giới hạn bởi hai tia AM và AN, ở đó các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho BM = \(\frac{1}{2}\)BC, DN = \(\frac{1}{3}\)DC (Hình 4).

Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ?

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ (ảnh 1)
4.6

86 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?