Câu hỏi:
12/07/2024 797Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C. Bác An nhận thấy góc chiếu sáng của đèn pin giới hạn bởi hai tia AM và AN, ở đó các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho BM = \(\frac{1}{2}\)BC, DN = \(\frac{1}{3}\)DC (Hình 4).
Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Từ câu a) ta có \(\tan \left( {\widehat {BAM} + \widehat {DAN}} \right)\) = 1 nên \(\widehat {BAM} + \widehat {DAN} = 45^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAN} = \widehat {BAD} - \left( {\widehat {BAM} + \widehat {DAN}} \right) = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).
Vậy góc chiếu sáng của đèn pin bằng 45°.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{4}\).
B. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{4}\).
C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{2}\).
D. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{2}\).
Câu 2:
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
\(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1\).
Câu 3:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{9}\).
B. \(\frac{{12}}{9}\).
C. \(\frac{{13}}{9}\).
D. \(\frac{{14}}{9}\).
Câu 4:
Cho cos a = 0,2 với π < a < 2π. Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).
Câu 5:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) thì giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - \frac{1}{2}\).
B. \(\sqrt 6 - 3\).
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\).
D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\).
Câu 6:
Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:
sin 2a, cos 2a.
Câu 7:
Cho \(\tan \frac{a}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Tính sin a, cos a, tan a.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận