1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

  • 397 lượt xem

  • 24 câu hỏi


Câu 1:

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM') bằng:

A. 40°+ k360°.

B. 140°+ k360°.

C. 220°+ k360°.

D. 50° + k360°.

Câu 2:

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, tan α bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Câu 3:

Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:

A. 8.

B. 4.

C. 16.

D. 2.

Câu 4:

Kết quả thu gọn của biểu thức

\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là:

A. – 2cot x.

B. 2tan x.

C. 2sin x.

D. – 2sin x.

Câu 5:

Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 6:

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Câu 7:

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính cos α, tanα, cot α.

Câu 8:

Cho cot x = – 3, \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính sin x, cos x, tan x.

Câu 9:

Chứng minh rằng:

sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x;

Câu 10:

Chứng minh rằng:

sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.

Câu 11:

Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

\(A = \frac{{3\sin x - 5\cos x}}{{4\sin x + \cos x}}\);

Câu 12:

Cho tan x = − 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

\(B = \frac{{2{{\sin }^2}x - 3\sin x\cos x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + \sin x\cos x}}\).

Câu 13:

Tính:

A = \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{7\pi }}{8}\);

Câu 14:

Tính:

B = \(\sin \frac{\pi }{5} + \sin \frac{{2\pi }}{5} + ... + \sin \frac{{9\pi }}{5}\) (gồm 9 số hạng);

Câu 15:

Tính:

C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).

Câu 16:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

sin B = sin(A + C);

Câu 17:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
cosC = - cos(A + B + 2C)

Câu 18:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\);

Câu 19:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\).

Câu 20:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

A = sinα . cos α;

Câu 21:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

B = sin α – cos α;

Câu 22:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

C = sin³ α + cos³ α;

Câu 23:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

D = sin4 α + cos4 α.

Câu 24:

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack144. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập