Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính cos α, tanα, cot α.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, tan α bằng:

Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM') bằng:

Chứng minh rằng:

sin⁶ x + cos⁶ x = 1 – 3sin² x cos² x.

Tính:

C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).