Câu hỏi:

12/07/2024 19,961

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác thứ tự đi từ A đến các  (ảnh 1)

Vì ABCDEF là lục giác đều nên

\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = \frac{{360^\circ }}{6} = 60^\circ = \frac{\pi }{3}\).

Khi đó, ta có:

\(\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{3} + k2\pi \);

\(\left( {OA,OC} \right) = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{3} + k2\pi = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \);

\(\left( {OA,OD} \right) = \pi + k2\pi \);

\(\left( {OA,OE} \right) = - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{3} + k2\pi = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \);

\(\left( {OA,OF} \right) = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên tan α < 0.

Do đó, từ \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\), ta suy ra

\(\tan \alpha = - \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1} = - \sqrt {\frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì tan α = 2 xác định nên cos α ≠ 0, hay cos2 α ≠ 0, do đó chia cả tử và mẫu của A cho cos2 α ta được:

\(A = \frac{{\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \frac{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{3{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha - 2\tan \alpha }}{{1 + 3{{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{{2^2} - 2.2}}{{1 + {{3.2}^2}}} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP