Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
259 lượt thi 23 câu hỏi
253 lượt thi
Thi ngay
242 lượt thi
249 lượt thi
185 lượt thi
189 lượt thi
246 lượt thi
195 lượt thi
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).
B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).
C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).
D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).
Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim(un + vn) = a + b.
B. lim(un – vn) = a – b.
C. lim(un . vn) = a . b.
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).
Câu 2:
Nếu limun = C và limvn = +∞ (hoặc limvn = −∞) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) bằng:
A. 0.
B. –∞.
C. +∞.
D. –∞ hoặc +∞.
Câu 3:
A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.
B. Nếu limun = −∞ và limvn = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.
C. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\)= 0.
D. Nếu limun = –∞ và limvn = C, C > 0 thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \).
Câu 4:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu limun = a thì \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
B. Nếu limun = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
C. Nếu limun = a thì a ≥ 0.
D. Nếu un ≥ 0 với mọi n và limun = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
Câu 5:
Chứng minh rằng \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).
Câu 6:
Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:
limun, limvn;
Câu 7:
lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).
Câu 8:
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);
Câu 9:
\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);
Câu 10:
\(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\);
Câu 11:
\(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\).
Câu 12:
\(\lim \frac{{6n - 5}}{{3n}}\);
Câu 13:
\(\lim \frac{{ - 2{n^2} - 6n + 2}}{{8{n^2} - 5n + 4}}\);
Câu 14:
\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);
Câu 15:
\(\lim \frac{{ - 4n + 1}}{{9{n^2} - n + 2}}\);
Câu 16:
\(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + n + 1} }}{{8n + 3}}\);
Câu 17:
\(\lim \frac{{{4^n} + {5^n}}}{{{{3.4}^n} - {{4.5}^n}}}\).
Câu 18:
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với \({u_1} = \frac{5}{4},q = - \frac{1}{3}\).
Câu 19:
Câu 20:
Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi hn là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.
Tìm số hạng tổng quát của dãy số (hn).
Câu 21:
Tính giới hạn của dãy số (hn) và nêu ý nghĩa giới hạn của dãy số (hn).
Câu 22:
Gọi Sn là tổng độ dài quãng đường đi được của quả bóng từ lúc bắt đầu thả quả bóng đến khi quả bóng chạm đất lần thứ n. Tính Sn, nếu quá trình này cứ tiếp tục diễn ra mãi thì tổng quãng đường quả bóng di chuyển được là bao nhiêu?
52 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com