Câu hỏi:

18/07/2023 399

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tìm số hạng tổng quát của dãy số (h_n).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có, \({h_n} = \frac{1}{4}{h_{n - 1}}\) nên (h_n) là một cấp số nhân với h₁ = \(\frac{1}{4}.100 = 25\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\).

Suy ra số hạng tổng quát của dãy số (h_n): \({h_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 25.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{{100}}{{{4^n}}}\).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Xem đáp án » 13/07/2024 10,141

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,964

Câu 3:

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số

Xem đáp án » 12/07/2024 2,875

Câu 4:

Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim(u_n + v_n) = a + b.

B. lim(u_n – v_n) = a – b.

C. lim(u_n . v_n) = a . b.

D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Xem đáp án » 18/07/2023 2,509

Câu 5:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

lim(u_n+ v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n . v_n), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,921

Câu 6:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,731

Câu 7:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);

Xem đáp án » 12/07/2024 1,649

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số

Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim(u_n + v_n) = a + b.

B. lim(u_n – v_n) = a – b.

C. lim(u_n . v_n) = a . b.

D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

lim(u_n+ v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n . v_n), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Phát biểu nào sau đây là sai? A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\). B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\). C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\). D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số

Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim(un + vn) = a + b. B. lim(un – vn) = a – b. C. lim(un . vn) = a . b. D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính: lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim(u_n + v_n) = a + b.

B. lim(u_n – v_n) = a – b.

C. lim(u_n . v_n) = a . b.

D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

lim(u_n+ v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n . v_n), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);