Câu hỏi:
18/07/2023 421
Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi hn là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.
Tìm số hạng tổng quát của dãy số (hn).
Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi hn là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.
Tìm số hạng tổng quát của dãy số (hn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề bài ta có, \({h_n} = \frac{1}{4}{h_{n - 1}}\) nên (hn) là một cấp số nhân với h1 = \(\frac{1}{4}.100 = 25\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\).
Suy ra số hạng tổng quát của dãy số (hn): \({h_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 25.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{{100}}{{{4^n}}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
10,256
Câu 2:
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).
B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).
C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).
D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).
B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).
C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).
D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,049
Câu 3:
Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số
Xem đáp án »
12/07/2024
3,024
Câu 4:
Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim(un + vn) = a + b.
B. lim(un – vn) = a – b.
C. lim(un . vn) = a . b.
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).
Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim(un + vn) = a + b.
B. lim(un – vn) = a – b.
C. lim(un . vn) = a . b.
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).
Xem đáp án »
18/07/2023
2,548
Câu 5:
Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:
lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).
Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:
lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,016
Câu 6:
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,780
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận