Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

260 lượt thi 23 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

253 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án

242 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

253 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

185 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

189 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án

246 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương III có đáp án

195 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Câu 1:

Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim(u_n + v_n) = a + b.

B. lim(u_n – v_n) = a – b.

C. lim(u_n . v_n) = a . b.

D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Câu 2:

Nếu limu_n = C và limv_n = +∞ (hoặc limv_n = −∞) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) bằng:

A. 0.

B. –∞.

C. +∞.

D. –∞ hoặc +∞.

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu limu_n = +∞ và limv_n = C, C > 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.

B. Nếu limu_n = −∞ và limv_n = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.

C. Nếu limu_n = +∞ và limv_n = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\)= 0.

D. Nếu limu_n = –∞ và limv_n = C, C > 0 thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \).

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu limu_n = a thì \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

B. Nếu limu_n = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

C. Nếu limu_n = a thì a ≥ 0.

D. Nếu u_n ≥ 0 với mọi n và limu_n = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

Câu 5:

Chứng minh rằng \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).

Câu 6:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

limu_n, limv_n;

Câu 7:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

lim(u_n+ v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n . v_n), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Câu 8:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);

Câu 9:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Câu 10:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\);

Câu 11:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\).

Câu 12:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{6n - 5}}{{3n}}\);

Câu 13:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 2{n^2} - 6n + 2}}{{8{n^2} - 5n + 4}}\);

Câu 14:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Câu 15:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 4n + 1}}{{9{n^2} - n + 2}}\);

Câu 16:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + n + 1} }}{{8n + 3}}\);

Câu 17:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{4^n} + {5^n}}}{{{{3.4}^n} - {{4.5}^n}}}\).

Câu 18:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với \({u_1} = \frac{5}{4},q = - \frac{1}{3}\).

Câu 19:

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số

Câu 20:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tìm số hạng tổng quát của dãy số (h_n).

Câu 21:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tính giới hạn của dãy số (h_n) và nêu ý nghĩa giới hạn của dãy số (h_n).

Câu 22:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Gọi S_n là tổng độ dài quãng đường đi được của quả bóng từ lúc bắt đầu thả quả bóng đến khi quả bóng chạm đất lần thứ n. Tính S_n, nếu quá trình này cứ tiếp tục diễn ra mãi thì tổng quãng đường quả bóng di chuyển được là bao nhiêu?

4.6

52 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack