1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

242 lượt thi 23 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

242 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án

231 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

216 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

178 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

179 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án

235 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương III có đáp án

188 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\).

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\).

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Câu 2:

Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim(un + vn) = a + b.

B. lim(un – vn) = a – b.

C. lim(un . vn) = a . b.

D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\).

Câu 3:

Nếu limun = C và limvn = +∞ (hoặc limvn = −∞) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) bằng:

A. 0.

B. –∞.

C. +∞.

D. –∞ hoặc +∞.

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.

B. Nếu limun = −∞ và limv­n = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) = +∞.

C. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C < 0 thì lim\(\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\)= 0.

D. Nếu limun = –∞ và limvn = C, C > 0 thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \).

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu limun = a thì \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

B. Nếu limun = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

C. Nếu limun = a thì a ≥ 0.

D. Nếu un ≥ 0 với mọi n và limun = a thì a ≥ 0 và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

Câu 6:

Chứng minh rằng \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).

Câu 7:

Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

limun, limvn;

Câu 8:

Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\), \({v_n} = 8 - \frac{5}{{3{n^2} + 2}}\). Tính:

lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Câu 9:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\);

Câu 10:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\);

Câu 11:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\);

Câu 12:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\).

Câu 13:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{6n - 5}}{{3n}}\);

Câu 14:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 2{n^2} - 6n + 2}}{{8{n^2} - 5n + 4}}\);

Câu 15:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{n^3} - 5n + 1}}{{3{n^2} - 4n + 2}}\);

Câu 16:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 4n + 1}}{{9{n^2} - n + 2}}\);

Câu 17:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + n + 1} }}{{8n + 3}}\);

Câu 18:

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{4^n} + {5^n}}}{{{{3.4}^n} - {{4.5}^n}}}\).

Câu 19:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với \({u_1} = \frac{5}{4},q = - \frac{1}{3}\).

Câu 20:

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số

Câu 21:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h­n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tìm số hạng tổng quát của dãy số (hn).

Câu 22:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h­n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Tính giới hạn của dãy số (hn) và nêu ý nghĩa giới hạn của dãy số (hn).

Câu 23:

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h­n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.

Gọi Sn là tổng độ dài quãng đường đi được của quả bóng từ lúc bắt đầu thả quả bóng đến khi quả bóng chạm đất lần thứ n. Tính Sn, nếu quá trình này cứ tiếp tục diễn ra mãi thì tổng quãng đường quả bóng di chuyển được là bao nhiêu?
4.6

48 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?